重点专项特训 圆应用题（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 重点专项特训 圆应用题（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-04 21:26:40 | ||
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文档简介
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重点专项特训：圆应用题-数学六年级上册人教版
1．将一张圆形纸片分为两个相等的半圆形纸片后，周长增加了20厘米，这个半圆形纸片的周长、面积分别是多少？
2．为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米需要水泥14千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
3．已知正方形的边长是6分米。
（1）求下图空白部分的面积。
（2）求圆的周长。（单位：分米）
4．把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米．
（1）请试着把这个圆画出来．
（2）请计算出这个圆的面积．
5．如图，在三个一样大的正方形中画圆，阴影部分的面积相比，它们之间有什么关系？
6．李大伯用长度为94.2m的篱笆围成了一个圆形菜地，现在因新农村建设需要，菜地半径减少了。这块菜地现在的面积是多少？
7．一个半径为4米的圆形花上，按1∶3能比种有玫瑰与百合两种花，这两种花种植的面积各是多少平方米？
8．下面长方形的面积是20cm2，其中长方形的长是宽的2倍，请你在这个长方形中画一个最大的半圆，并求出这个半圆的面积．
9．下图中两个小半圆的周长之和与最大半圆的周长相比，谁大？算一算，比一比．
10．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进．
（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿．当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？
（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m．妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数） （计算时π取3，最后结果保留整数）
11．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
12．一台压路机的滚轮直径是1.5米，向前滚动50圈压路面的长度是多少米？
13．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车，独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端骑到另一端，车轮正好滚动了25圈，这根悬空的钢丝长多少米？
14．如图，是篮球场的一部分。篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。（得数保留一位小数）
15．莉莉用一条长10米的绳子围绕一棵树的树干绕了5圈，绳子还剩下2.15米。这棵树树干横截面的半径是多少米？
16．如图：已知圆的周长是12.56cm，圆的面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
17．如图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝10分米。图中涂色部分的面积是多少平方分米？
18．三个半径2cm的圆的圆心正好在三角形的三个顶点上，你能算出涂色部分的面积吗？（提示：三角形的内角和是180°）
19．如图，儿童公园有一个圆形花圃，在它的周围铺一些半径1米的圆形砖块。铺砖的面积一共是多少平方米？
共12个圆形花圃
20．为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。右图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。
（1）以正方形中心O点为观测点，A点在正（ ）方向上，距离是（ ）米；B点在（ ）°方向上。
（2）绿植区域的图形共有（ ）条对称轴。绿植区域的面积是（ ）平方米。
（3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。
请在上面右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。
21．如图，王大爷靠墙围了一个半径为10m的半圆形养鸡场，并在它的外围铺了一条2m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3）
参考答案：
1．31.4厘米；78.5平方厘米
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，周长增加的是圆的2个直径，依此求出圆的直径，再根据圆的面积、周长公式计算即可。
【详解】圆的半径：20÷2÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
半圆形纸片的周长：2×3.14×5
＝2×5×3.14
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
半圆形纸片的面积：3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
【点睛】考查了圆的面积的应用，本题的难点是得到周长增加的是圆的2个直径。
2．（1）50.24平方米
（2）703.36千克
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出花坛的半径，求小路的面积就是求圆环的面积，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可；
（2）用小路的面积乘每平方米需要水泥的重量即可解答。
【详解】（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
（2）50.24×14＝703.36（千克）
答：铺好这条小路一共需要703.36千克水泥。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
3．（1）7.74平方分米
（2）18.84分米
【详解】（1）圆的半径：6÷2＝3（分米）
6×6－π×3×3
＝36-9π
＝7.74（平方分米）
（2）圆的周长＝πd＝π×6＝18.84（分米）
【点睛】题主要考查学生对于正方形的面积以及圆的面积和周长的计算，对于图形空白部分的面积＝外面图形（正方形面积）－里面图形（圆的面积）。
4．如图，面积是12.56平方厘米
【分析】由圆的面积公式的推导过程可知，长方形的周长比圆的周长多2个圆的半径，由“长方形的周长比圆的周长多4厘米”即可求出圆的半径；以任意一点为圆心，以求出的半径为半径即可画出需要的圆，进而依据圆的面积公式即可求解．
【详解】4÷2=2（厘米），
以O为圆心，以2厘米为半径画圆（如下图）；
3.14×22=12.56（平方厘米）；
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
5．一样大
【分析】假设正方形的边长是a，则甲图中的圆的半径，乙图中圆的半径是，丙图中圆的半径是，然后用正方形的面积减去圆的面积即为阴影部分的面积，然后进行比较即可。
【详解】甲图中圆的半径是，阴影部分的面积是：
a2－3.14×（）2
＝a2－3.14×
＝a2－0.785a2
＝0.215a2；
乙图中圆的半径是，阴影部分的面积是：
a2－3.14×4×（）2
＝a2－12.56×
＝a2－0.785a2
＝0.215a2；
丙图中圆的半径是，阴影部分的面积是：
a2－3.14×9×（）2
＝a2－28.26×
＝a2－0.785a2
＝0.215a2。
答：三个图中阴影部分的面积一样大。
【点睛】本题考查正方形和圆的面积，熟记公式是解题的关键。
6．254.34m2
【详解】94.2÷3.14÷2=30÷2=15（m）
15×（1-）=15×=9（m）
3.14×92=3.14×81=254.34（m2）
答：这块菜地现在的面积是254.34m2。
7．玫瑰花12.56平方米；百合花37.68平方米
【分析】求出半圆形花坛的面积；然后根据玫瑰与百合的比是1∶3，可得玫瑰占花坛面积的，最后根据分数乘法的意义，用花坛的面积乘玫瑰的面积占的分率，求出玫瑰的面积是多少，再用花坛的面积减去玫瑰占的面积，求出百合占的面积即可。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
50.24×＝12.56（平方米）
50.24－12.56＝37.68（平方米）
答：玫瑰花种植的面积是12.56平方米，百合花种植的面积是37.68平方米。
【点睛】此题主要考查了比的应用、圆的面积公式，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。
8．15.7cm2
【分析】根据题意可知，这个长方形的长是宽的2倍，要求在这个长方形中画一个最大的半圆，长方形的长是半圆的直径，宽是半圆的半径，长方形的面积=长×宽，设半圆的半径为rcm，则长方形的长是2rcm，宽是rcm，据此可以求出r2， 然后用半圆的面积=圆面积×，据此列式解答.
【详解】根据分析，作图如下：
解：设半圆的半径为rcm．
2r·r=20
r2=10
S半圆=3.14×10×=15.7（cm2）
答：这个半圆的面积是15.7cm2.
9．一样大
【详解】大半圆：3.14×（3+5）÷2+3+5=20.56（cm）
两小半圆：（3.14×3÷2+3）+（3.14×5÷2+5=20.56（cm）
大半圆周长=两小半圆周长之和
10．（1）2.5圈；（2）667圈
【分析】（1）根据题意可知，用齿轮A的齿数×转动的圈数÷齿轮B的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，可以求出齿轮A每圈走过的路程，用齿轮B每圈走过的路程×齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程=齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.
【详解】（1）50×1÷20=2.5（圈）
答：齿轮B转动2.5圈．
（2）60cm=0.6m
3000÷（0.6×3×2.5）≈667（圈）
答：妈妈骑车上班大约要置667圈．
11．400.96米
【分析】根据题干可知，运动场的周长是一个圆的周长与两个100米的和，据此解答。
【详解】32×2×π
＝64×3.14
＝200.96（米）
100×2＝200（米）
200.96＋200＝400.96（米）
答：这个运动场的周长是400.96米。
【点睛】此题考查的是圆周长公式的应用，灵活运用圆周长公式是解题关键。
12．（米）
【分析】压路机的滚轮就是一个圆柱体，向前滚动一圈就是这个圆柱的底面的周长，也就是底面的圆的周长，根据圆的周长，算出圆柱底面圆的周长，即3.14×1.5，向前滚动50圈，就是50个圆柱的底面的圆向前滚了50圈，长是多少，就有一个圆柱底面圆的周长×50，即：3.14×1.5×50，即可算出。
【详解】3.14×1.5×50
＝4.71×50
＝235.5（平方米）
答：向前滚动50圈压路机面的长度是235.5米。
【点睛】本意考查圆柱体底面的特点和圆的周长，根据圆的周长公式解答问题。
13．31.4米
【详解】3.14×40×25
＝3.14×1000
＝3140（厘米）
＝31.4（米）
答：这根悬空的钢丝长31.4米。
【点睛】考查圆的周长，还要注意单位名称的统一。
14．24.3米
【分析】观察图形可知，3分线的长度＝圆周长的一半＋2条平行线的长度；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】
（米）
答：3分线的长度约是24.3米。
【点睛】本题考查圆周长公式的运用，先分析出组合图形的周长是由哪些线段和曲线组成，再根据图形周长公式解答即可。
15．0.25米
【分析】由题意，这根10米长的绳子绕一棵树干的5圈，还剩下2.15米，就是说树干的周长的5倍比10米少2.15米，则树干一圈长（10－2.15）÷5＝7.85（米）；再逆用圆的周长公式求得树干横截面的半径，列综合算式为：（10－2.15）÷5÷3.14÷2。
【详解】（10－2.15）÷5÷3.14÷2
＝7.85÷5÷3.14÷2
＝1.57÷3.14÷2
＝0.25（米）
答：这棵树树干横截面的半径是0.25米。
【点睛】审清题意，且能够熟练运用圆的周长公式，是解题关键。
16．9.42cm
【详解】圆的周长是12.56cm，因此圆的半径为12.56÷3.14÷2=2cm，则圆的面积为3.14×2×2，又因为圆的面积等于长方形的面积，阴影部分的面积=长方形面积-圆面积÷4=圆面积-圆面积÷4，所以阴影部分面积为3.14×2×2-3.14×2×2÷4=12.56-3.14=9.42cm2。
17．28.5平方分米
【分析】根据图形的特点，可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减少这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式：S＝r2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×10÷2
＝3.14×25－100÷2
＝78.5－50
＝28.5（平方分米）
答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．31.4 cm2
【分析】因为三角形的内角和等于180°，所以涂色部分的面积就等于3个圆的面积之和减去半圆的面积。
【详解】3.14×22×3－3.14×22÷2
＝37.68－6.28
＝31.4（cm2）
答：涂色部分的面积是31.4 cm2。
【点睛】本题考查了三角形的内角和是180°与圆的面积相结合的综合利用。
19．37.68平方米
【分析】铺砖的面积＝每个圆形砖块的面积×圆形砖块的个数，其中每个圆形砖块的面积＝πr2，据此代入数据作答即可。
【详解】3.14×12×12
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：一共是37.68平方米。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
20．（1）北；10；东偏北45；
（2）4；86；
（3）见详解
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置，以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，距离为正方形边长的一半，即20÷2＝10（米），根据正方形的特点，以A点为观测点，根据方向和角度确定B点的位置，可得B点在东偏北45°方向上，据此解答即可。
（2）绿植部分的面积等于正方形面积减掉以20米为直径的圆的面积，利用正方形面积公式：S＝a2，以及圆的面积公式：S＝r2，计算其面积即可。根据图形的特点可知，它有4条对称轴。
（3）根据图形的特点，设计在正方形中去掉一个以正方形边长为直径的圆，作为绿植区域即可。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
即以正方形中心O为观测点，A在正北方向上，距离是10米；B在东偏北45度方向上。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
即绿植区域共有4条对称轴，它的面积是86平方米。
（3）如图：
【点睛】本题主要考查根据方向、距离确定物体的位置，同时考查阴影部分的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
21．66平方米
【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π(R2﹣r2)，代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积。
【详解】10+2＝12（米）
3×(122﹣102)÷2
＝3×44÷2
＝66（平方米）
答：这条小路的面积是66平方米。
【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π(R2﹣r2)计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2。
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重点专项特训：圆应用题-数学六年级上册人教版
1．将一张圆形纸片分为两个相等的半圆形纸片后，周长增加了20厘米，这个半圆形纸片的周长、面积分别是多少？
2．为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米需要水泥14千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
3．已知正方形的边长是6分米。
（1）求下图空白部分的面积。
（2）求圆的周长。（单位：分米）
4．把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米．
（1）请试着把这个圆画出来．
（2）请计算出这个圆的面积．
5．如图，在三个一样大的正方形中画圆，阴影部分的面积相比，它们之间有什么关系？
6．李大伯用长度为94.2m的篱笆围成了一个圆形菜地，现在因新农村建设需要，菜地半径减少了。这块菜地现在的面积是多少？
7．一个半径为4米的圆形花上，按1∶3能比种有玫瑰与百合两种花，这两种花种植的面积各是多少平方米？
8．下面长方形的面积是20cm2，其中长方形的长是宽的2倍，请你在这个长方形中画一个最大的半圆，并求出这个半圆的面积．
9．下图中两个小半圆的周长之和与最大半圆的周长相比，谁大？算一算，比一比．
10．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进．
（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿．当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？
（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m．妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数） （计算时π取3，最后结果保留整数）
11．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
12．一台压路机的滚轮直径是1.5米，向前滚动50圈压路面的长度是多少米？
13．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车，独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端骑到另一端，车轮正好滚动了25圈，这根悬空的钢丝长多少米？
14．如图，是篮球场的一部分。篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。（得数保留一位小数）
15．莉莉用一条长10米的绳子围绕一棵树的树干绕了5圈，绳子还剩下2.15米。这棵树树干横截面的半径是多少米？
16．如图：已知圆的周长是12.56cm，圆的面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
17．如图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝10分米。图中涂色部分的面积是多少平方分米？
18．三个半径2cm的圆的圆心正好在三角形的三个顶点上，你能算出涂色部分的面积吗？（提示：三角形的内角和是180°）
19．如图，儿童公园有一个圆形花圃，在它的周围铺一些半径1米的圆形砖块。铺砖的面积一共是多少平方米？
共12个圆形花圃
20．为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。右图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。
（1）以正方形中心O点为观测点，A点在正（ ）方向上，距离是（ ）米；B点在（ ）°方向上。
（2）绿植区域的图形共有（ ）条对称轴。绿植区域的面积是（ ）平方米。
（3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。
请在上面右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。
21．如图，王大爷靠墙围了一个半径为10m的半圆形养鸡场，并在它的外围铺了一条2m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3）
参考答案：
1．31.4厘米；78.5平方厘米
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，周长增加的是圆的2个直径，依此求出圆的直径，再根据圆的面积、周长公式计算即可。
【详解】圆的半径：20÷2÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
半圆形纸片的周长：2×3.14×5
＝2×5×3.14
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
半圆形纸片的面积：3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
【点睛】考查了圆的面积的应用，本题的难点是得到周长增加的是圆的2个直径。
2．（1）50.24平方米
（2）703.36千克
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出花坛的半径，求小路的面积就是求圆环的面积，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可；
（2）用小路的面积乘每平方米需要水泥的重量即可解答。
【详解】（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
（2）50.24×14＝703.36（千克）
答：铺好这条小路一共需要703.36千克水泥。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
3．（1）7.74平方分米
（2）18.84分米
【详解】（1）圆的半径：6÷2＝3（分米）
6×6－π×3×3
＝36-9π
＝7.74（平方分米）
（2）圆的周长＝πd＝π×6＝18.84（分米）
【点睛】题主要考查学生对于正方形的面积以及圆的面积和周长的计算，对于图形空白部分的面积＝外面图形（正方形面积）－里面图形（圆的面积）。
4．如图，面积是12.56平方厘米
【分析】由圆的面积公式的推导过程可知，长方形的周长比圆的周长多2个圆的半径，由“长方形的周长比圆的周长多4厘米”即可求出圆的半径；以任意一点为圆心，以求出的半径为半径即可画出需要的圆，进而依据圆的面积公式即可求解．
【详解】4÷2=2（厘米），
以O为圆心，以2厘米为半径画圆（如下图）；
3.14×22=12.56（平方厘米）；
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
5．一样大
【分析】假设正方形的边长是a，则甲图中的圆的半径，乙图中圆的半径是，丙图中圆的半径是，然后用正方形的面积减去圆的面积即为阴影部分的面积，然后进行比较即可。
【详解】甲图中圆的半径是，阴影部分的面积是：
a2－3.14×（）2
＝a2－3.14×
＝a2－0.785a2
＝0.215a2；
乙图中圆的半径是，阴影部分的面积是：
a2－3.14×4×（）2
＝a2－12.56×
＝a2－0.785a2
＝0.215a2；
丙图中圆的半径是，阴影部分的面积是：
a2－3.14×9×（）2
＝a2－28.26×
＝a2－0.785a2
＝0.215a2。
答：三个图中阴影部分的面积一样大。
【点睛】本题考查正方形和圆的面积，熟记公式是解题的关键。
6．254.34m2
【详解】94.2÷3.14÷2=30÷2=15（m）
15×（1-）=15×=9（m）
3.14×92=3.14×81=254.34（m2）
答：这块菜地现在的面积是254.34m2。
7．玫瑰花12.56平方米；百合花37.68平方米
【分析】求出半圆形花坛的面积；然后根据玫瑰与百合的比是1∶3，可得玫瑰占花坛面积的，最后根据分数乘法的意义，用花坛的面积乘玫瑰的面积占的分率，求出玫瑰的面积是多少，再用花坛的面积减去玫瑰占的面积，求出百合占的面积即可。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
50.24×＝12.56（平方米）
50.24－12.56＝37.68（平方米）
答：玫瑰花种植的面积是12.56平方米，百合花种植的面积是37.68平方米。
【点睛】此题主要考查了比的应用、圆的面积公式，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。
8．15.7cm2
【分析】根据题意可知，这个长方形的长是宽的2倍，要求在这个长方形中画一个最大的半圆，长方形的长是半圆的直径，宽是半圆的半径，长方形的面积=长×宽，设半圆的半径为rcm，则长方形的长是2rcm，宽是rcm，据此可以求出r2， 然后用半圆的面积=圆面积×，据此列式解答.
【详解】根据分析，作图如下：
解：设半圆的半径为rcm．
2r·r=20
r2=10
S半圆=3.14×10×=15.7（cm2）
答：这个半圆的面积是15.7cm2.
9．一样大
【详解】大半圆：3.14×（3+5）÷2+3+5=20.56（cm）
两小半圆：（3.14×3÷2+3）+（3.14×5÷2+5=20.56（cm）
大半圆周长=两小半圆周长之和
10．（1）2.5圈；（2）667圈
【分析】（1）根据题意可知，用齿轮A的齿数×转动的圈数÷齿轮B的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，可以求出齿轮A每圈走过的路程，用齿轮B每圈走过的路程×齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程=齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.
【详解】（1）50×1÷20=2.5（圈）
答：齿轮B转动2.5圈．
（2）60cm=0.6m
3000÷（0.6×3×2.5）≈667（圈）
答：妈妈骑车上班大约要置667圈．
11．400.96米
【分析】根据题干可知，运动场的周长是一个圆的周长与两个100米的和，据此解答。
【详解】32×2×π
＝64×3.14
＝200.96（米）
100×2＝200（米）
200.96＋200＝400.96（米）
答：这个运动场的周长是400.96米。
【点睛】此题考查的是圆周长公式的应用，灵活运用圆周长公式是解题关键。
12．（米）
【分析】压路机的滚轮就是一个圆柱体，向前滚动一圈就是这个圆柱的底面的周长，也就是底面的圆的周长，根据圆的周长，算出圆柱底面圆的周长，即3.14×1.5，向前滚动50圈，就是50个圆柱的底面的圆向前滚了50圈，长是多少，就有一个圆柱底面圆的周长×50，即：3.14×1.5×50，即可算出。
【详解】3.14×1.5×50
＝4.71×50
＝235.5（平方米）
答：向前滚动50圈压路机面的长度是235.5米。
【点睛】本意考查圆柱体底面的特点和圆的周长，根据圆的周长公式解答问题。
13．31.4米
【详解】3.14×40×25
＝3.14×1000
＝3140（厘米）
＝31.4（米）
答：这根悬空的钢丝长31.4米。
【点睛】考查圆的周长，还要注意单位名称的统一。
14．24.3米
【分析】观察图形可知，3分线的长度＝圆周长的一半＋2条平行线的长度；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】
（米）
答：3分线的长度约是24.3米。
【点睛】本题考查圆周长公式的运用，先分析出组合图形的周长是由哪些线段和曲线组成，再根据图形周长公式解答即可。
15．0.25米
【分析】由题意，这根10米长的绳子绕一棵树干的5圈，还剩下2.15米，就是说树干的周长的5倍比10米少2.15米，则树干一圈长（10－2.15）÷5＝7.85（米）；再逆用圆的周长公式求得树干横截面的半径，列综合算式为：（10－2.15）÷5÷3.14÷2。
【详解】（10－2.15）÷5÷3.14÷2
＝7.85÷5÷3.14÷2
＝1.57÷3.14÷2
＝0.25（米）
答：这棵树树干横截面的半径是0.25米。
【点睛】审清题意，且能够熟练运用圆的周长公式，是解题关键。
16．9.42cm
【详解】圆的周长是12.56cm，因此圆的半径为12.56÷3.14÷2=2cm，则圆的面积为3.14×2×2，又因为圆的面积等于长方形的面积，阴影部分的面积=长方形面积-圆面积÷4=圆面积-圆面积÷4，所以阴影部分面积为3.14×2×2-3.14×2×2÷4=12.56-3.14=9.42cm2。
17．28.5平方分米
【分析】根据图形的特点，可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减少这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式：S＝r2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×10÷2
＝3.14×25－100÷2
＝78.5－50
＝28.5（平方分米）
答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．31.4 cm2
【分析】因为三角形的内角和等于180°，所以涂色部分的面积就等于3个圆的面积之和减去半圆的面积。
【详解】3.14×22×3－3.14×22÷2
＝37.68－6.28
＝31.4（cm2）
答：涂色部分的面积是31.4 cm2。
【点睛】本题考查了三角形的内角和是180°与圆的面积相结合的综合利用。
19．37.68平方米
【分析】铺砖的面积＝每个圆形砖块的面积×圆形砖块的个数，其中每个圆形砖块的面积＝πr2，据此代入数据作答即可。
【详解】3.14×12×12
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：一共是37.68平方米。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
20．（1）北；10；东偏北45；
（2）4；86；
（3）见详解
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置，以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，距离为正方形边长的一半，即20÷2＝10（米），根据正方形的特点，以A点为观测点，根据方向和角度确定B点的位置，可得B点在东偏北45°方向上，据此解答即可。
（2）绿植部分的面积等于正方形面积减掉以20米为直径的圆的面积，利用正方形面积公式：S＝a2，以及圆的面积公式：S＝r2，计算其面积即可。根据图形的特点可知，它有4条对称轴。
（3）根据图形的特点，设计在正方形中去掉一个以正方形边长为直径的圆，作为绿植区域即可。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
即以正方形中心O为观测点，A在正北方向上，距离是10米；B在东偏北45度方向上。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
即绿植区域共有4条对称轴，它的面积是86平方米。
（3）如图：
【点睛】本题主要考查根据方向、距离确定物体的位置，同时考查阴影部分的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
21．66平方米
【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π(R2﹣r2)，代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积。
【详解】10+2＝12（米）
3×(122﹣102)÷2
＝3×44÷2
＝66（平方米）
答：这条小路的面积是66平方米。
【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π(R2﹣r2)计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2。
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