2.3 匀变速直线运动的推论 课时2 课件(共20张PPT) 2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册
文档属性
| 名称 | 2.3 匀变速直线运动的推论 课时2 课件(共20张PPT) 2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 525.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-04 15:45:26 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
第3节 课时2
匀变速直线运动的推论
第二章 匀变速直线运动的研究
1.能推导匀变速直线运动中的平均速度公式和位移差公式及利用公式解决问题。
2.能推导初速度为0的匀变速直线运动的几个比例式。
3.能应用匀变速直线运动的推论解决实际问题。
1.匀变速直线运动的平均速度公式
知识点一：匀变速直线运动中的平均速度公式和位移差公式
重要推论一：匀变速直线运动的平均速度公式
t时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度
或者
注意：此公式只适用于匀变速直线运动
推论：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。
推导：
某物体做初速度为v0的匀变速直线运动，运动一段位移后末速度为v
前一半位移内：
后一半位移内：
联立得：
？
2.中间位置的瞬时速度
推论：在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初速度和末速度之间的关系：
t
O
v
t
O
v
x
x
结论：
无论匀加速还是匀减速直线运动，中间位置的瞬时速度总是大于中间时刻的瞬时速度。
在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度哪一个大？
思考
一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2m/s和vB=14m/s，经历时间为2s。下列说法中正确的是（ ）
A．从A到B的加速度为6 m/s2
B．经过A、B中点时速度为8 m/s
C．A、B两点之间的距离为16 m
D．从A到B中间时刻的速度为12 m/s
AC
t
练一练
则有：
· · · · · ·
0
1
2
3
4
5
上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两测量
点间的时间间隔为T，打0号测量点时瞬时速度为 v0
x1
x2
x3
x4
x5
推论二：逐差相等
所以：
结论：匀变速直线运动，在连续相同相邻时间内的位移之差是定值，即
Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT 2
进一步推论
在匀变速直线运动中，不相邻的相等时间T内的位移满足：
其中T为相等的时间间隔，xm为第m个时间间隔内的位移，xn为第n个时间间隔内的位移。
xm－xn＝(m－n)aT 2
有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间AB、BC内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求物体的加速度和在A点的速度大小。
解：
a=2.5 m/s2
vA=1 m/s
练一练
T
T
T
T
v1
v2
v3
v0
1T秒末，2T秒末，3T秒末……瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶……vn＝1∶2∶3∶……n
知识点二：初速度为0的匀变速直线运动的推论
1.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求1T末、2T末、3T末…的瞬时速度之比。
1T内，2T内，3T内……位移之比为：
x1∶x2∶x3∶……xn＝12∶22∶32∶……n2
x1=aT2
x2=a(2T)2
x3=a(3T)2
T
T
T
T
v0
x1
x2
x3
v1
v2
v3
2.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求其在1T内、2T内、3T内…的位移之比。
第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，……第n个T秒内位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……xN＝1∶3∶5∶……(2n-1)
T
T
T
T
v0
xI
xIII
xII
x1
x2
x3
xⅠ=x1=aT2
xⅡ=x2-x1=a(2T)2-aT2=3 aT2
xⅢ=x3-x2=a(3T)2-a(2T)2=5 aT2
3.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求此物体在第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比。
由x=at12
t1=
t2= t3=
x
x
x
x
tⅠ
tⅡ
tⅢ
t1
t2
t3
4.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动,通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为
5.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相同的位移所用时间之比为：
tⅠ：tⅡ：tⅢ：……tN=1：(
知识小结
1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
2.按位移等分(设相等的位移为x)，则：
(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：
(2)通过连续相同的位移所用时间之比为：
在冰壶世锦赛上中国女子冰壶队夺得世界冠军，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且
刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶
依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩
形区域所用的时间之比分别是多少？(冰壶可看成质点)
练一练
【解析】把冰壶的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动。冰壶通过两矩形区域位移相等，则从右向左穿过矩形区域的速度之比1∶，则冰壶实际运动依次进入每个矩形区域的速度之比v1∶v2＝∶1；冰壶从右向左，通过每个矩形区域的时间之比1∶(－1)；则冰壶实际运动穿过区域的时间之比t1∶t2＝(－1)∶1。
【答案】(－1)∶1
匀变速直线运动的推论
任意两个连续相等的时间间隔的位移之差
中间时刻的瞬时速度与平均速度
Δx=aT2
平均速度
中间时刻瞬时速度
初速度为0的匀变速直线运动的推论
连续相等时间间隔末的瞬时速度之比
nT内的位移之比
连续相等时间间隔内的位移之比
连续相等位移所用时间之比
v1:v2:v3:……：vn=1：2：3：…：n
x1:x2:x3:……：xn=12：22：32：…：n2
x1:x2:x3:……：xn=1：3：5：…：(2n-1)
t1:t2:t3:…:tN=1：：：…:
第3节 课时2
匀变速直线运动的推论
第二章 匀变速直线运动的研究
1.能推导匀变速直线运动中的平均速度公式和位移差公式及利用公式解决问题。
2.能推导初速度为0的匀变速直线运动的几个比例式。
3.能应用匀变速直线运动的推论解决实际问题。
1.匀变速直线运动的平均速度公式
知识点一：匀变速直线运动中的平均速度公式和位移差公式
重要推论一：匀变速直线运动的平均速度公式
t时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度
或者
注意：此公式只适用于匀变速直线运动
推论：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。
推导：
某物体做初速度为v0的匀变速直线运动，运动一段位移后末速度为v
前一半位移内：
后一半位移内：
联立得：
？
2.中间位置的瞬时速度
推论：在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初速度和末速度之间的关系：
t
O
v
t
O
v
x
x
结论：
无论匀加速还是匀减速直线运动，中间位置的瞬时速度总是大于中间时刻的瞬时速度。
在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度哪一个大？
思考
一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2m/s和vB=14m/s，经历时间为2s。下列说法中正确的是（ ）
A．从A到B的加速度为6 m/s2
B．经过A、B中点时速度为8 m/s
C．A、B两点之间的距离为16 m
D．从A到B中间时刻的速度为12 m/s
AC
t
练一练
则有：
· · · · · ·
0
1
2
3
4
5
上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两测量
点间的时间间隔为T，打0号测量点时瞬时速度为 v0
x1
x2
x3
x4
x5
推论二：逐差相等
所以：
结论：匀变速直线运动，在连续相同相邻时间内的位移之差是定值，即
Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT 2
进一步推论
在匀变速直线运动中，不相邻的相等时间T内的位移满足：
其中T为相等的时间间隔，xm为第m个时间间隔内的位移，xn为第n个时间间隔内的位移。
xm－xn＝(m－n)aT 2
有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间AB、BC内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求物体的加速度和在A点的速度大小。
解：
a=2.5 m/s2
vA=1 m/s
练一练
T
T
T
T
v1
v2
v3
v0
1T秒末，2T秒末，3T秒末……瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶……vn＝1∶2∶3∶……n
知识点二：初速度为0的匀变速直线运动的推论
1.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求1T末、2T末、3T末…的瞬时速度之比。
1T内，2T内，3T内……位移之比为：
x1∶x2∶x3∶……xn＝12∶22∶32∶……n2
x1=aT2
x2=a(2T)2
x3=a(3T)2
T
T
T
T
v0
x1
x2
x3
v1
v2
v3
2.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求其在1T内、2T内、3T内…的位移之比。
第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，……第n个T秒内位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……xN＝1∶3∶5∶……(2n-1)
T
T
T
T
v0
xI
xIII
xII
x1
x2
x3
xⅠ=x1=aT2
xⅡ=x2-x1=a(2T)2-aT2=3 aT2
xⅢ=x3-x2=a(3T)2-a(2T)2=5 aT2
3.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求此物体在第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比。
由x=at12
t1=
t2= t3=
x
x
x
x
tⅠ
tⅡ
tⅢ
t1
t2
t3
4.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动,通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为
5.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相同的位移所用时间之比为：
tⅠ：tⅡ：tⅢ：……tN=1：(
知识小结
1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
2.按位移等分(设相等的位移为x)，则：
(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：
(2)通过连续相同的位移所用时间之比为：
在冰壶世锦赛上中国女子冰壶队夺得世界冠军，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且
刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶
依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩
形区域所用的时间之比分别是多少？(冰壶可看成质点)
练一练
【解析】把冰壶的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动。冰壶通过两矩形区域位移相等，则从右向左穿过矩形区域的速度之比1∶，则冰壶实际运动依次进入每个矩形区域的速度之比v1∶v2＝∶1；冰壶从右向左，通过每个矩形区域的时间之比1∶(－1)；则冰壶实际运动穿过区域的时间之比t1∶t2＝(－1)∶1。
【答案】(－1)∶1
匀变速直线运动的推论
任意两个连续相等的时间间隔的位移之差
中间时刻的瞬时速度与平均速度
Δx=aT2
平均速度
中间时刻瞬时速度
初速度为0的匀变速直线运动的推论
连续相等时间间隔末的瞬时速度之比
nT内的位移之比
连续相等时间间隔内的位移之比
连续相等位移所用时间之比
v1:v2:v3:……：vn=1：2：3：…：n
x1:x2:x3:……：xn=12：22：32：…：n2
x1:x2:x3:……：xn=1：3：5：…：(2n-1)
t1:t2:t3:…:tN=1：：：…: