绝对值相关复习
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课件36张PPT。绝对值相关复习
谁能逃离危险60公里/小时110公里/小时80公里/小时30公里/小时40公里/小时炸弹30秒钟后爆炸，500米以外是安全地带． 爆炸时, 小狗距爆炸地点140米,小狗的奔跑速度是多少公里/小时？
当我们研究怎样能逃离危险地带时，主要考虑的是什么问题？ 想一想讨论什么叫一个数的绝对值？oxba讨论1.绝对值的几何意义（结合数轴说明）；
2.用文字语言和符号语言分别叙述绝对值的代数意义．
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．
注意：距离不会出现负数，因而绝对值最小值是0． 绝对值的几何意义 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；０的绝对值是０．绝对值的代数意义例1 如果｜x｜＝8，求x．
解：∵｜+8｜＝8，｜-8｜＝8，
∴ x＝+8，或x＝-8．例2 写出绝对值小于3.9的整数．
解：绝对值小于3.9的整数有：
-3，-2，-1，0，1，2，3． 例3 若｜m｜=-m，则 m是怎样的数？
解：∵当m＜0时 ｜m｜=-m，
又∵ 0的相反数是0，
∴ m可以是一切负数或零． 小结1．a的绝对值永远是非负数，即｜a｜≥0；
2．一对相反数的绝对值为同一个数；
3．绝对值相等的两数相等或者互为相反数；
4．为化简｜a｜(去掉绝对值符号)，需要先
明确a的，然后再根据绝对值的代数
意义化简．解有关绝对值问题的关键 根据题中已知或隐含条件去掉绝值符号，或者对绝对值号内的数(或代数式)的符号进行讨论，去掉绝值符号． 例4 已知：｜x-2｜+x-2＝0，
求：(1)x+2的最大值；(2)6-x的最小值．
解：∵｜x-2｜+x-2＝0，
∴｜x-2｜＝-(x-2)．
∴x-2≤0，即x≤2，x的最大值为2．
(1)当x＝2时，x+2取得最大值2+2＝4；
(2)当x＝2时，6-x取得最小值6-2＝4．例5 化简：｜1-3x｜+｜1+2x｜．
解：1
21
3(1)当x＜- —时，1-3x＞0，1+2x＜0，∴原式＝(1-3x)+[-(1+2x)]＝-5x；∴原式＝(1-3x)＋(1+2x)＝2-x．(3)当x≥—时，1-3x≤0，1+2x＞0，∴原式＝-(1-3x)+(1+2x)＝5x． 想一想化简：｜3x-1｜+｜2x+1｜. 例5 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为 [ ]．
A．2a+3b-c B．3b-c．
C．b+c D．c-b．解：由图形可知a＜0，c＞b＞0，
且｜c｜＞｜b｜＞｜a｜，
则a+b＞0，b-c＜0．
所以原式＝-a+b+a+b-b+c＝b+c，
故应选(C)．分析智力竞赛必答题1、下列说法正确的是（ ）．
A.绝对值等于它本身的数只有0；
B.绝对值等于它本身的数是正数；
C.绝对值等于它本身的数有0和正数；
D.绝对值等于它本身的数的相反数是负数． CA 2.如果 ，则（ ）．
A. a＞0 ； B. a＜0；
C. a≥0 ； D. a≤0．D
3.若x为任意有理数，则-|-x|一定是（ ）.
A.正数； B.负数；
C.正数或零； D.负数或零．
4.求绝对值不大于2的整数．
-2, -1, 0, 1, 2.
5.下列各式错误的是（ )
A. -5.33＞-5— B.-4＜-3＜-2；
C. |-0.125|＜ — ； D.-(+2)＜|-3|．1
3；1
8C 6.下列说法正确的是（ ）。
A.0是绝对值最小的数；
B.绝对值较大的数较大；
C.如果两个数的绝对值相等，则
这两个数一定相等；
D.一个数的倒数乘它本身的积是1．A 7.如果|x|=-x ，那么x的值是（ ）。
A.正数； B.负数；
C.非负数； D.非正数．D8.设x＜-1，化简 2-｜2-｜x-2｜｜的结果是（ ）．
A． x ； B．2+x；
C．-2+x； D．-2-x．B 9.若两个数的和是正数，则这两个数（ ）.
A.都是正数 ；
B.只有一个是正数；
C.有一个必为0；
D.一定至少有一个是正数．D 10.数轴上表示+7的点是A，表示-4的点是
B，则A、B两点间的距离是（ ）．
A. 3； B. -3；
C. 11； D.-11．C 11.一个数的倒数等于它本身的数一共有（ ）．
A.1个； B.2个；
C.3个； D.4个． B 12．如果一个数的相反数是非正数，则
这个数一定是（ ）
A.正数 ； B.负数；
C.非负数 ； D.非正数． C抢答题 1.已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2．
求：a+b的值． 5，1，-1，-5 2．|x-3|+|y-2|=0 成立的条件是（ ）．
A. x=3 ； B. y=2；
C. x=3且y=2； D. x、y为任意数．C3.已知：x＜0,y＞0，且|x|＜|y|，则（ ）．
A. -y＜-x＜x＜y ；
B. -x＜x＜-y＜y ；
C. -y＜x＜-x＜y ；
D. -y＜y＜-x＜x．C 4.｜x-2｜+｜x-1｜+｜x-3｜的最小值是 （ ）．
A．1； B．2 ；
C．3； D．4．B5. 若｜x-5｜+｜y+2｜＝0，则x-y＝______． 7 在学习绝对值的过程中，我们利用了数轴，这体现了数形结合的思想．
我们把有理数分为正数、负数或者零去加以研究和讨论，这应用了分类讨论的思想方法． 小结
谁能逃离危险60公里/小时110公里/小时80公里/小时30公里/小时40公里/小时炸弹30秒钟后爆炸，500米以外是安全地带． 爆炸时, 小狗距爆炸地点140米,小狗的奔跑速度是多少公里/小时？
当我们研究怎样能逃离危险地带时，主要考虑的是什么问题？ 想一想讨论什么叫一个数的绝对值？oxba讨论1.绝对值的几何意义（结合数轴说明）；
2.用文字语言和符号语言分别叙述绝对值的代数意义．
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．
注意：距离不会出现负数，因而绝对值最小值是0． 绝对值的几何意义 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；０的绝对值是０．绝对值的代数意义例1 如果｜x｜＝8，求x．
解：∵｜+8｜＝8，｜-8｜＝8，
∴ x＝+8，或x＝-8．例2 写出绝对值小于3.9的整数．
解：绝对值小于3.9的整数有：
-3，-2，-1，0，1，2，3． 例3 若｜m｜=-m，则 m是怎样的数？
解：∵当m＜0时 ｜m｜=-m，
又∵ 0的相反数是0，
∴ m可以是一切负数或零． 小结1．a的绝对值永远是非负数，即｜a｜≥0；
2．一对相反数的绝对值为同一个数；
3．绝对值相等的两数相等或者互为相反数；
4．为化简｜a｜(去掉绝对值符号)，需要先
明确a的，然后再根据绝对值的代数
意义化简．解有关绝对值问题的关键 根据题中已知或隐含条件去掉绝值符号，或者对绝对值号内的数(或代数式)的符号进行讨论，去掉绝值符号． 例4 已知：｜x-2｜+x-2＝0，
求：(1)x+2的最大值；(2)6-x的最小值．
解：∵｜x-2｜+x-2＝0，
∴｜x-2｜＝-(x-2)．
∴x-2≤0，即x≤2，x的最大值为2．
(1)当x＝2时，x+2取得最大值2+2＝4；
(2)当x＝2时，6-x取得最小值6-2＝4．例5 化简：｜1-3x｜+｜1+2x｜．
解：1
21
3(1)当x＜- —时，1-3x＞0，1+2x＜0，∴原式＝(1-3x)+[-(1+2x)]＝-5x；∴原式＝(1-3x)＋(1+2x)＝2-x．(3)当x≥—时，1-3x≤0，1+2x＞0，∴原式＝-(1-3x)+(1+2x)＝5x． 想一想化简：｜3x-1｜+｜2x+1｜. 例5 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为 [ ]．
A．2a+3b-c B．3b-c．
C．b+c D．c-b．解：由图形可知a＜0，c＞b＞0，
且｜c｜＞｜b｜＞｜a｜，
则a+b＞0，b-c＜0．
所以原式＝-a+b+a+b-b+c＝b+c，
故应选(C)．分析智力竞赛必答题1、下列说法正确的是（ ）．
A.绝对值等于它本身的数只有0；
B.绝对值等于它本身的数是正数；
C.绝对值等于它本身的数有0和正数；
D.绝对值等于它本身的数的相反数是负数． CA 2.如果 ，则（ ）．
A. a＞0 ； B. a＜0；
C. a≥0 ； D. a≤0．D
3.若x为任意有理数，则-|-x|一定是（ ）.
A.正数； B.负数；
C.正数或零； D.负数或零．
4.求绝对值不大于2的整数．
-2, -1, 0, 1, 2.
5.下列各式错误的是（ )
A. -5.33＞-5— B.-4＜-3＜-2；
C. |-0.125|＜ — ； D.-(+2)＜|-3|．1
3；1
8C 6.下列说法正确的是（ ）。
A.0是绝对值最小的数；
B.绝对值较大的数较大；
C.如果两个数的绝对值相等，则
这两个数一定相等；
D.一个数的倒数乘它本身的积是1．A 7.如果|x|=-x ，那么x的值是（ ）。
A.正数； B.负数；
C.非负数； D.非正数．D8.设x＜-1，化简 2-｜2-｜x-2｜｜的结果是（ ）．
A． x ； B．2+x；
C．-2+x； D．-2-x．B 9.若两个数的和是正数，则这两个数（ ）.
A.都是正数 ；
B.只有一个是正数；
C.有一个必为0；
D.一定至少有一个是正数．D 10.数轴上表示+7的点是A，表示-4的点是
B，则A、B两点间的距离是（ ）．
A. 3； B. -3；
C. 11； D.-11．C 11.一个数的倒数等于它本身的数一共有（ ）．
A.1个； B.2个；
C.3个； D.4个． B 12．如果一个数的相反数是非正数，则
这个数一定是（ ）
A.正数 ； B.负数；
C.非负数 ； D.非正数． C抢答题 1.已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2．
求：a+b的值． 5，1，-1，-5 2．|x-3|+|y-2|=0 成立的条件是（ ）．
A. x=3 ； B. y=2；
C. x=3且y=2； D. x、y为任意数．C3.已知：x＜0,y＞0，且|x|＜|y|，则（ ）．
A. -y＜-x＜x＜y ；
B. -x＜x＜-y＜y ；
C. -y＜x＜-x＜y ；
D. -y＜y＜-x＜x．C 4.｜x-2｜+｜x-1｜+｜x-3｜的最小值是 （ ）．
A．1； B．2 ；
C．3； D．4．B5. 若｜x-5｜+｜y+2｜＝0，则x-y＝______． 7 在学习绝对值的过程中，我们利用了数轴，这体现了数形结合的思想．
我们把有理数分为正数、负数或者零去加以研究和讨论，这应用了分类讨论的思想方法． 小结