六年级上册数学教案- 五 完美图形——《圆的认识》青岛版

《圆的认识》
教材分析
《圆的认识》是青岛版六年级上册第五单元的内容，本课的教学内容是在学生已经学习掌握了直线型平面图形、并能初步应用这些图形的特征进行一些简单分析的基础上进行学习的。圆的认识是本单元中圆的周长和圆的面积学习的基础，而圆中半径的特征是本节课内容的难点，教材呈现了古代、近代、现代的交通工具，借助“轮子为什么设计成圆形呢？”这一问题，引入对圆的有关知识的学习。引导学生结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
课标分析本单元教学的主要内容是：圆的认识、扇形的认识、圆的周长和圆的面积。本课时是第一个信息窗。要求学生能结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识半径、直径，理解同一园中直径和半径的关系；会用圆规画圆。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析
学生在前面学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面几何图形，能够归纳出这些平面图形的特征，正确进行周长和面积的计算，并在研究探索的过程重具有了一定的几何图形抽象概括能力，但是小学阶段的学生从实物能抽象出图形，而从图形到实物则有所困难，这需要在教学过程中教师有意识的进行针对性的训练。另外，对于圆，学生在生活中见过很多圆形的物体，已经直观认识了圆，但对于圆的各部分名称及其特征的认识还有待于进一步提高。从平时我班学生的表现来看，他们的抽象、概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。
教学目标
结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。
初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重难点
圆的特征及其各部分之间的关系。
用圆规画具体的圆，能用圆的初步知识解决生活中的简单问题。
五、教学过程
（一）深化感知，加深概念
师：正如同学们所说，车轮设计成圆形是不是跟圆形的特征有关呢？今天我们就一起走进圆形。出示课题：圆的认识我们要认识圆形，首先要学会画圆，课前老师让同学们做过调查了解，你都有哪些画圆的方法？（绳子和铅笔、硬币、圆规）今天我给每个小组也准备了一些工具，接下来我们在小组内选择这些工具进行画圆。小组交流；你选择什么画圆的？上黑板展示一下。通过自己动手画圆和同学们的展示，你觉得哪一种画圆的方法最好？（用圆规画圆最好，既快捷又简便）
【设计意图：通过学生自己动手画圆，选择出既快捷简便的方法画圆，达到方法最优化。】师：用圆规画圆，应注意什么？生1：画圆时，针尖要固定在纸上，不能移动生2：两脚距离保持不变生3：手不要抖，因为手抖圆规就会偏离轨迹生4：圆规稍微倾斜一点，使画出的圆线条流畅生5：顺时针方向旋转比较好
【设计意图：让同学们多介绍经验，这样再画的时候可以借鉴一下。】
师：刚才同学们介绍得很好，我们同学想不想试一试？请同学们用圆规在练习纸上画三个不同的圆。师拿三生的展示（一个画成功的，一个不成功的，一个同心圆）不成功的：猜猜看，画圆时哪儿出现问题？你有什么建议？成功的：介绍经验同心圆和成功圆比较：你觉得这两个同学画的圆有哪些不一样的地方？（大小不一样，3个圆在同一个地方，3个圆地方不同）追问:画的圆为什么会在不同的地方？（圆规尖的位置不同，圆规尖放哪儿圆就画在哪）也就是说圆规尖决定圆的位置。为什么会大小不一样？两脚张开的大小不一样，也就是说两脚的距离决定圆的大小。
自主学习，认识特征
师：其实圆跟我们以前学过的一些图形一样，它也有自己各部分的名称，像能决定圆的位置，决定圆的大小，都有自己的名字，下面请同学们自学课本56页最上端红色部分的知识，把你认为重要的划下来。学完了，合上书，独立完成1号作业纸，完成的同学打开书再看一下，你学的知识是否是正确的？课件出示：交流，圆心、半径、直径
【设计意图：通过让学生自己学习圆各部分的名称，培养学生自学能力，养成自觉学习的好习惯。】
师：现在你能说一说谁决定圆的位置？谁决定圆的大小？出示：同学们能自己学习，这是个好习惯，你能找出下面圆的直径和半径吗？我们知道了圆各部分的名称，那么圆是不是像其他图形一样，各部分名称之间有联系呢？比如半径和直径之间有没有关系呢？老师给每个小组都准备了几个圆，接下来，我们就以小组为单位，研究圆的半径和直径，包括圆心都有什么样的规律，我们可以采用折一折，画一画，量一量的方法，在研究之前，我们一起看一下研究要求。小组交流：用对折法，发现圆是轴对称图形量一量，画一画，发现同一圆中所有直径、半径都相等画一画，量一量，在一个圆中，最长的线段是直径量一量，同一圆中，直径是半径2倍通过画一画，我发现圆有无数条半径，直径
【设计意图：圆的特征及半径和直径之间的关系通过操作来研究，老师少讲，让学生操作，实验得到圆的特征和半径直径的关系，培养学生小组合作、动脑思考的习惯。】
动手操作，合作探索是学习数学的好方法。
师：其实，早在2000多年前，我们古代就曾有过圆的记载，这个人就是墨子。墨子在《墨经》中写过，圆，一中同长也。结合刚才的发现，同学们想想，墨子说的这句话什么意思？一中，圆心，同长，半径相等。这样看来，我们刚才得出的结论和墨子得出的完全一样。不过，也有人指出，这里的同长除了指半径同长以外，还可能指直径同样长。
墨子这个发现比西方国家整整早了一千多年，听到这个消息后，你内心有什么感受？（非常自豪）
【设计意图：通过对墨子的引入，培养学生爱国主义情怀和民族自豪感，培养学生数学学科德育。】
实践应用，解决问题
出示：回到课的开始，用刚才的知识，从数学的角度解释一下轮子为什么设计成圆形的呢？车轮设计成圆形的，车轴应安装在什么地方？
这节课我们认识了圆，学了画圆，也知道了圆各部分之间的关系，接下来我来检验一下同学们学的知识，请同学们拿出3号作业纸，独立完成。圆在我们的生活中无处不在，老师也带来了生活中的圆。
出示：这是钟表，时针、分针、秒针形成的圆，哪个最大？哪个最小？为什么？
出示：这是世界上首座水上摩天轮，位于江苏省无锡市蠡湖公园，被称为太湖之星。2013年我们去玩过，但是玩的时候，女儿不再跟我坐同一个仓位，她提出要跟我坐得越远越好，你们猜，我坐这里，女儿坐哪里？为什么？生活中，处处有数学，在玩中同样能发现数学的奥秘。活动五：回顾梳理让学生通过梳理，明白本节课的学习流程及学习方法。活动六：回顾反思，全课总结谈话：同学们，通过今天这节课，你有什么收获？学生可能回答：我认识了圆，知道圆各部分的名称。学生也可能回答：圆有有无数条直径，无数条半径。学生还可能回答：在同一个圆中直径是半径的2倍。我会自己动手操作得出结论,我很自豪。谈话：圆就在我们身边，无时无刻不在装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在圆知识的背后，还有太多的奥秘等待我们去探索！希望同学们能做一个生活的有心人，带着你的疑问继续探索！
【设计意图：引领学生从感想、疑惑，进一步激发学生参与数学活动的兴趣。并帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的习惯。】