公倍数与最小公倍数
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课件16张PPT。六年级第一学期数学1.6公倍数与最小公倍数问题情境电子钟每9分钟亮一次灯，整点响铃。
12点既灯亮又响铃以后，下次在几点
既亮灯又响铃?？本题显然是求9和60的最小公倍数9和60的最小公倍数是180所以下次在3点既亮灯又响铃。 新课讲解 几个整数的公有倍数叫做它们的公倍数,
其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.
想一想:求几个数的最小公倍数
共有几种方法?
练一练:求18和30的最小公倍数.枚举法分解素因数法短除法如何求18和30的最小公倍数呢?18的倍数30的倍数18,36,54,72,90,108,126, 144,162,180, ……30,60,90,120,
150,180,……90,180,…… 18和30的最小公倍数是90.
18＝ 2 × 3 × 3
30＝ 2 × 3 ×5一个数的倍数必须包含这个数所有的素因数。如何求18和30的最小公倍数呢?18和30的公倍数，
应当既包含18的所有素因数，又包含30的素因数18和30的最小公倍数 = 2×3×3×5 = 90如何求18和30的最小公倍数呢?用公有的素因数2去除。
用公有的素因数3去除。18和30的最小公倍数是： 2 × 3 × 3 × 5 ＝ 90除到两个商是互素数为止短除法解：例题解析例题讲解 学一学例. 分别写出36和45的最大公因数和最小公倍数。解：36和45的最大公因数是 3×3 = 936和45的最小公倍数是 3×3×4×5= 180例题解析疑难解答 学一学求两个数的最大公因数与最小公倍数的异同是什么？
1. 3和15的最小公倍数是____；
15
2. 18和36的最小公倍数是____；
你做对了吗？继续努力！
练一练结论: 1、如果整数a是整数b的倍数，那么a、b
的最小公倍数是____________； 3. 8和9的最小公倍数是____；
364. 8和15的最小公倍数是____；721202、如果整数a与整数b互素，那么a、b
的最小公倍数是____________.aab练一练3. 如果A×B＝144，A和B的最大公因数是6，
那么它们的最小公倍数是多少？ 若M=2×2×3×5，N=2×3×3×7，
则M，N两数的最小公倍数是______. 1260 72和90的最大公因数是___________，
最小公倍数是____________. 18243604. 在1000以内，12和15的公倍数一共有几个？
其中最大的一个是多少？ 16，960能力训练1、妇人洗碗在河滨，六十五碗自分明，两人共
吃一碗饭，三人同喝一碗汤，四人合分一碗肉，
请你算算多少人？60人2、两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180
这两个数是 （ ）
（A）60和45或90和45； （B）15和180；
（C）60和45或15和180；（D）30和45.C3、甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，
最大公约数是4，则乙数是_________.32例题解析疑难解答 学一学如何求三个数的最小公倍数？求20，24和32的最小公倍数?解：用公有的素因数2去除用公有的素因数2去除用6和8的素因数2去除除到每两个商互素为止20，24，32的最小公倍数是 2×2×2×5×3×4 = 480例题解析思维训练 学一学1、某旅社有甲、乙、丙三位客人星期二晚同住在一
客房，已知甲3天来住一次，乙4天来住一次，丙
5天来住一次。问下次在同住一客房要过多少天？
（假设这个旅社只有一间房间）这天是星期几？解：[ 3，4，5 ] = 60答：下次再同住一客房要过60天，这天是星期六。2 + 4 = 660÷7 = 8……4例题解析思维训练 学一学2、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳4.5米，
黄鼠狼每次跳2.75米，它们每秒跳一次。比赛
途中，从起点开始每隔12.625米设有一个陷阱。
当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？答：黄鼠狼先掉进陷阱，此时狐狸跳了40.5米。本 节 小 结（1）如果两个整数互素，则它们的最小公倍数
是这两个数的积；（2）如果两个数存在倍数关系，则它们的最小
公倍数是其中较大的那个数。（3）若两个数既不互素，也不存在倍数关系，
可以用分解素因数法或者短除法来找它们
公有的素因数和各自独有的素因数。1、公倍数的概念：2、公倍数的求法：回家作业：1、校内完成练习册1.6节作业。2、一课一练P11/1.73、同步P20-21/1.6
12点既灯亮又响铃以后，下次在几点
既亮灯又响铃?？本题显然是求9和60的最小公倍数9和60的最小公倍数是180所以下次在3点既亮灯又响铃。 新课讲解 几个整数的公有倍数叫做它们的公倍数,
其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.
想一想:求几个数的最小公倍数
共有几种方法?
练一练:求18和30的最小公倍数.枚举法分解素因数法短除法如何求18和30的最小公倍数呢?18的倍数30的倍数18,36,54,72,90,108,126, 144,162,180, ……30,60,90,120,
150,180,……90,180,…… 18和30的最小公倍数是90.
18＝ 2 × 3 × 3
30＝ 2 × 3 ×5一个数的倍数必须包含这个数所有的素因数。如何求18和30的最小公倍数呢?18和30的公倍数，
应当既包含18的所有素因数，又包含30的素因数18和30的最小公倍数 = 2×3×3×5 = 90如何求18和30的最小公倍数呢?用公有的素因数2去除。
用公有的素因数3去除。18和30的最小公倍数是： 2 × 3 × 3 × 5 ＝ 90除到两个商是互素数为止短除法解：例题解析例题讲解 学一学例. 分别写出36和45的最大公因数和最小公倍数。解：36和45的最大公因数是 3×3 = 936和45的最小公倍数是 3×3×4×5= 180例题解析疑难解答 学一学求两个数的最大公因数与最小公倍数的异同是什么？
1. 3和15的最小公倍数是____；
15
2. 18和36的最小公倍数是____；
你做对了吗？继续努力！
练一练结论: 1、如果整数a是整数b的倍数，那么a、b
的最小公倍数是____________； 3. 8和9的最小公倍数是____；
364. 8和15的最小公倍数是____；721202、如果整数a与整数b互素，那么a、b
的最小公倍数是____________.aab练一练3. 如果A×B＝144，A和B的最大公因数是6，
那么它们的最小公倍数是多少？ 若M=2×2×3×5，N=2×3×3×7，
则M，N两数的最小公倍数是______. 1260 72和90的最大公因数是___________，
最小公倍数是____________. 18243604. 在1000以内，12和15的公倍数一共有几个？
其中最大的一个是多少？ 16，960能力训练1、妇人洗碗在河滨，六十五碗自分明，两人共
吃一碗饭，三人同喝一碗汤，四人合分一碗肉，
请你算算多少人？60人2、两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180
这两个数是 （ ）
（A）60和45或90和45； （B）15和180；
（C）60和45或15和180；（D）30和45.C3、甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，
最大公约数是4，则乙数是_________.32例题解析疑难解答 学一学如何求三个数的最小公倍数？求20，24和32的最小公倍数?解：用公有的素因数2去除用公有的素因数2去除用6和8的素因数2去除除到每两个商互素为止20，24，32的最小公倍数是 2×2×2×5×3×4 = 480例题解析思维训练 学一学1、某旅社有甲、乙、丙三位客人星期二晚同住在一
客房，已知甲3天来住一次，乙4天来住一次，丙
5天来住一次。问下次在同住一客房要过多少天？
（假设这个旅社只有一间房间）这天是星期几？解：[ 3，4，5 ] = 60答：下次再同住一客房要过60天，这天是星期六。2 + 4 = 660÷7 = 8……4例题解析思维训练 学一学2、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳4.5米，
黄鼠狼每次跳2.75米，它们每秒跳一次。比赛
途中，从起点开始每隔12.625米设有一个陷阱。
当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？答：黄鼠狼先掉进陷阱，此时狐狸跳了40.5米。本 节 小 结（1）如果两个整数互素，则它们的最小公倍数
是这两个数的积；（2）如果两个数存在倍数关系，则它们的最小
公倍数是其中较大的那个数。（3）若两个数既不互素，也不存在倍数关系，
可以用分解素因数法或者短除法来找它们
公有的素因数和各自独有的素因数。1、公倍数的概念：2、公倍数的求法：回家作业：1、校内完成练习册1.6节作业。2、一课一练P11/1.73、同步P20-21/1.6