6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知函数，（k为常数），当时，，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．若函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③若，是图象上两点，则；④关于的不等式的解集为．其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，直线y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（　　）
A．x≤1 B．x≥1 C．x≥2 D．x≤2
4．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（　 　）
A． B． C． D．
6．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解为（ ）

A． B． C． D．
8．如图，已知直线：和直线：，将直线向下平移个单位长度后，与直线的交点在第二象限，则的值可以是（ ）

A． B． C． D．
9．已知一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）

A． B． C． D．
10．如图，直线y1=kx+b过点A(0,2)，且与直线y2=mx交于点P(1,m)，则不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一次函数y＝﹣3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是 ．
12．观察下表，知方程的解是 ．
13．如图，一次函数的图象交y轴于，且函数图象经过，则不等式的解集为 ．
14．如图，直线交轴于点，交直线于点，则根据图象可知，不等式的解为 .
15．一次函数的图象由直线向上平移得到，且过点．则：
（1） ；
（2）关于x的方程的解是 ．
16．已知直线与直线的交点坐标为，则关于的不等式的解集是 ．
17．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是 .
18．如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是 ．
19．如图，直线是一次函数的图像，点，在直线上．请根据图像写出方程的解 ．

20．一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是 ．
三、解答题
21．如图，直线的解析式为，直线与轴交于点D，直线与x轴交于点A，且经过点B，直线，交于点．求：
(1)求m的值；
(2)求直线的解析式；
(3)根据图像，直接写出的解集．
22．画出函数y＝2x+1的图象，利用图象求：
（1）方程2x+1＝0的根；
（2）不等式2x+1≥0的解集；
（3）当y≤3时，求x的取值范围；
（4）当﹣3≤y≤3时，求x的取值范围．
23．如图所示，在平面直角坐标系中，过点B（3，0）、C（0，3）的直线与直线：交于点A．
(1)求点A的坐标；
(2)若，直接写出x的取值范围；
(3)若点P在x轴上，且为等腰三角形，求点P的坐标．
24．某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
y … 0 a -2 -3 -2 -1 0 b 2 …
(1)①表中a的值为 ，b的值为 ；
②以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象，并观察图象，发现函数的最小值为 ；
(2)在函数的图象所在坐标系中，作的图象，交的图象于点A，B（A在B的左侧），并观察图象，直接写出下列结果：
①方程组的解为 ；
②不等式的解集为 ．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为y=2x，直线与直线相交于点A，已知点A的纵坐标为3，直线经过点（3，2）．设直线解析式为y=kx+b．
(1)求点A的坐标以及直线的解析式；
(2)根据图像，直接写出2x≥kx+b的解集．
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．A
6．C
7．C
8．B
9．A
10．A
11．
12．
13．/
14．-3＜x＜0
15． 2
16．x＜-1
17．
18．
19．
20．
21．(1)
(2)
(3)
22．（1）x= ；（2）x≥ ；（3）x 1；（4） 2 x 1
23．(1)；
(2)；
(3)或或或．
24．(1)①-1，1；②-3
(2)①，；②-3＜x＜3
25．(1)A（，3），；
(2)x≥．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)