6.3 一次函数的图像分层练习（含答案）

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6.3一次函数的图像
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如果直线经过原点，那么b的值是　　
A． B． C．2 D．
3．下面哪个点在函数的图象上（ ）
A． B． C． D．
4．已知，点都在函数的图象上则关于的大小关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．若点在某函数图象上，则该函数解析式不可能为（ ）
A． B． C． D．
6．某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：
砝码的质量（x克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500
指针位置（厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5
y关于x的函数图象是（ ）．
A． B．
C． D．
7．已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系（ ）
A．y1＜y2＜y3 B． y1>y2>y3
C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y1＜y2
8．若一次函数的函数值y随x的值增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．或
9．将直线向右平移个单位.再向上平移个单位后，得到直线.则下列关于直线的说法正确的是（ ）
A．与轴交于 B．与轴交于
C．随的增大而减小 D．经过第一、二、四象限
10．若，则一次函数的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．直线经过第 象限．
12．一次函数的图像经过点（2，－3），则m= ．
13．在同一坐标系中，如图所示，一次函数，，，的图象分别为，，，，则，，，的大小关系是 （用“<”连接）．
14．如图、、都是等腰直角三角形，直角顶点、，均在直线上，直线的解析式为，点的横坐标为，根据此规律第个等腰直角三角形的面积为 ．
15．在平面直角坐标系中，点关于直线对称的点的坐标为 ．
16．过点的一条直线与轴、轴分别相交于点，，且与直线平行，则在线段上，横、纵坐标都是整数的点坐标是 ．
17．若将直线的图象先向左平移个单位，再向下平移个单位所得直线解析式是 ．
18．一次函数的图象不经过第 象限．
19．如图在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2，P3…均在直线上，则点P2021的纵坐标是 ．
20．将直线向上平移5个单位，得到的直线的解析式为 ．
三、解答题
21．如图1，直线与x轴，y轴分别交于点和．
(1)求直线的函数表达式；
(2)点是直线上的一个动点（如图2），点的横坐标为，以线段为边，点为直角顶点在y轴右侧作等腰直角，与x轴交于点C．
①求证：；
②在点的运动过程中，是否存在某个位置，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．
22．已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（m-1，a）、点（m+2，b）（m为常数）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为，，在x轴的负半轴上有一点A，且满足，连接，．

(1)求直线的函数表达式．
(2)将线段沿y轴方向平移至，连接，'．
①当线段向下平移2个单位长度时（如图所示），求的面积；
②当为直角三角形时，求点的坐标．
24．已知某一次函数的图像经过点，，求这个一次函数的解析式．
25．已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形，若宽为，长为．
（1）写出关于的函数解析式；
（2）画出所对应的函数图象．
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．A
5．D
6．D
7．B
8．C
9．B
10．D
11．一、三
12．．
13．k2＜k1＜k4＜k3．
14．
15．
16．（1，4），（3，1）．
17．
18．一
19．
20．
21．(1)
(2)①略；②存在，的值为或或
22．(1) y=6x-2;(2) a23．(1)
(2)①28，②或
24．
25．（1） （2）略
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