北师版数学七年级上册单元清测试（第五章） 基础卷
一、选择题
1．（2023七上·南岗月考）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、等式两边同时减去y，得x-y=y-y，即x-y=0，故选项A正确，不符合题意；
B、等式两边同时乘c得ac=bc，故选项B正确，不符合题意；
C、等式两边同时乘c得a=b，故选项C正确，不符合题意；
D、当x=y=0时，没有意义，故选项D不正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】等式的性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，据此逐项判断得出答案.
2．下列四个式子，是一元一次方程的是（ ）
A．2x+3 B．=1 C．3x-y=0 D．x+1=0
【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、2x+3是代数式，不是方程，A不符合题意；
B、是分式方程，B不符合题意；
C、3x-y=0是二元一次方程，C不符合题意；
D、x+1=0是一元一次方程，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程逐项分析判定即可得出答案．
3．（2022七上·大竹期末）下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
【答案】D
【知识点】等式的性质；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：A、由得，故选项错误，不符合题意；
B、由得，故选项错误，不符合题意；
C、由得，故选项错误，不符合题意；
D、由得，故选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时加上“-6x-5”等式依然成立，据此判断A；根据去括号法则“括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘”可判断B；根据分数的性质，在分数的分子、分母中分别乘以10，分数的大小不变可判断C；根据等式的性质，在方程的两边同时加上“x-9”等式依然成立，据此判断D.
4．（2022七下·新昌期中）方程去分母得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：
去分母，得
故答案为：.
【分析】将方程两边乘以6即可.
5．（2022七下·重庆市月考）已知关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．-5 B．-6 C．-3 D．8
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：把代入原方程得，
解得.
故答案为：C.
【分析】根据方程解的概念，将x=1代入2x=5+ax中可得关于a的方程，求解即可.
6．（2023·成都模拟）一家商店将某种服装按成本提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这种服装每件的成本价是元，
根据题意得，
解得，
∴这种服装每件的成本价是元，
故答案为：C.
【分析】设这种服装每件的成本价是x元，则标价为（x+40％x）元，根据标价乘以折扣率等于售价，售价减去进价=利润即可建立方程，求解即可.
7．（2022·澄海模拟）文具店销售某种书袋，每个12元，王老师计划去购买这种书袋若干个．结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜24元”．王老师说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋（ ）个
A．28 B．29 C．30 D．31
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设王老师实际买了x个书袋，
依题意，得：12（x-1）-12×0.9x=24，
解得：x=30．
x-1=29，
所以王老师原计划要购买书袋29个．
故答案为：B．
【分析】设王老师实际买了x个书袋，根据题意列出方程12（x-1）-12×0.9x=24，求解即可。
8．（2020·毕节）某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（ ）
A．230元 B．250元 C．270元 D．300元
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该商品的售价为x元，
由题意得，0.75x+25=0.9x-20，
解得：x=300，
则成本价为：300×0.75+25=250（元）.
故答案为：B.
【分析】设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，列方程求出售价，继而可求出成本.
9．（2022·香坊模拟）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺母，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：∵安排x名工人生产螺母，车间有26名工人，
∴安排名工人生产螺钉．
∵每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，
∴螺母的数量是1000x，螺钉的数量是．
∵1个螺钉需要配2个螺母，
∴．
故答案为：B．
【分析】安排x名工人生产螺母，则安排名工人生产螺钉，再根据“ 每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ”可得从而得解。
10．（2021七上·蓬江期末）有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：依题意得：，
故答案为：B．
【分析】合作的天数加1即可确定甲工作的天数，利用总工作量为1列出方程即可。
11．小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（ ）
A．5秒 B．6秒 C．8秒 D．10秒
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：根据题意可列等价关系为：设小明跑了x秒追上小彬，
则：6x=5x+10，
解得：x=10．
故选D．
【分析】可根据小明跑的路程=小彬跑得路程+10，来列等价量关系，其中小明跑了6x，小彬跑了5x，x为小明追上小彬用的时间．
12．（2020·沐川模拟）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 ，可早到10分钟，每小时骑 就会迟到5分钟．他家到学校的路程是多少 ？设他家到学校的路程是 ，则据题意列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设小明家到学校的路程是 ，根据题意列方程为：
故答案为：A.
【分析】设小明家到学校的路程是 ，则速度为每小时骑 时，骑自行车所用时间为 时；每小时骑 时，骑自行车所用时间为 时，根据从出发到刚好上课的时间相等，注意单位统一，列方程为 .
二、填空题
13．（2023七上·通榆期中）如果是关于的一元一次方程，那么 ．
【答案】2
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵是关于的一元一次方程，
∴5m-9=1，
∴5m=10，
∴m=2。
故答案为：2.
【分析】根据一元一次方程的定义，可得出5m-9=1，解方程即可求得m的值。
14．（2022·青海模拟）当 时，代数式与的值互为相反数．
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得，
+=0
故答案为：．
【分析】根据题意可得+=0，再求出y的值即可。
15．（2021七上·河源期末）如果关于的方程和的解相同，那么 ．
【答案】或0.5
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程，得x=3，
∵关于的方程和的解相同，
∴将x=3代入方程，得12-2m=11，
解得m=，
故答案为：．
【分析】先求出方程的解x=3，再将x=3代入可得12-2m=11，最后求出m的值即可。
16．（2022·开鲁模拟）某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为 元.
【答案】2000
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这种商品的进价是x元，
根据题意可得：（1＋40%）×0.8x＝2240，
解得x＝2000，
故答案为：2000.
【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程（1＋40%）×0.8x＝2240求解即可。
17．（2020八上·郓城期末）王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学．则学生与书本的数量分别是 ；
【答案】4，15
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设有x名学生，根据题意列方程得，
3x+3=5（x-1）
解得，x=4，
一共有书3×4+3=15（本），
答：学生有4人，书有15本；
故答案为：4，15．
【分析】设有x名学生，根据“ 若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看 ”列出方程3x+3=5（x-1）求解即可。
18．（2020七上·岳麓月考）甲、乙两人分别从相距30千米的 、 两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后 小时两人相遇，则列方程为 .
【答案】10＋10x＋8x＝30
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设乙出发x小时后两人相遇，依题意得：10＋10x＋8x＝30.
故答案为：10＋10x＋8x＝30.
【分析】此题是一道相遇问题，根据相遇问题的等量关系“甲x小时所走的路程+乙（x+1）小时所走的路程等于A、B两地的距离”列出方程.
三、解答题
19．（2021七上·岚皋期末）解方程：.
【答案】解：去括号，得.
移项及合并同类项，得.
系数化为1，得.
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1.
20．（2022七上·包头期末）解方程：．
【答案】解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
21．（2021七上·临泉期末）解方程：．
【答案】解：
去分母得6-3（x-2）=6x-2（2x-1）
去括号得6-3x+6=6x-4x+2
移项合并同类项得5x=10
系数化为1得x=2．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
22．（2021七上·瓜州期末）解方程： ＝ .
【答案】解：去分母，可得：2（3x﹣1）＝4x﹣1，
去括号，可得：6x﹣2＝4x﹣1，
移项，合并同类项，可得：2x＝1，
系数化为1，可得：x＝0.5.
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”可求解.
23．（2023七上·青田期末）某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.现有151张铁皮，最多可做多个包装盒
为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖.
（1）请探究小敏设计的方案是否可行 请说明理由.
（2）若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用 请说明理由.
【答案】（1）解：小敏设计的方案不可行，理由如下：
设用张铁皮制作盒身，则张铁皮制作盒盖，
故可列方程：，
，
，
，
不是整数，所以小敏的方案不行.
（2）解：设制作y个盒子，
，
，
，
=90.6，
，
故利用张铁皮制作盒身，故利用张铁皮制作盒盖即可.
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）小敏设计的方案不可行，理由如下： 设用x张铁皮制作盒身，则（151-x）张铁皮制作盒盖，可作盒身15x个，可作盒盖45（151-x）个，由盒盖的数量=盒身的数量的2倍建立方程，求解得出x的值，根据x的值是整数即可判断解决问题；
（2） 设制作y个盒子， 分别表示出需要作盒身与盒盖的铁片的数量，根据铁片的总数量为151列出方程，求解即可.
24．（2020七下·万州期末）5月的第二个周日是母亲节，小东为了精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店.父亲贺明接到电话后（接电话时间忽略不计），立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米.
（1）求父亲贺明和小东骑车的速度；
（2）求小东家到商店的路程.
【答案】（1）解：设小东骑车速度为x米/分钟，则父亲贺明骑车速度＝ ＝ x（米/分钟），
由题意可得：10x+10× x＝5000，
∴x＝200
∴ x＝300米/分钟，
答：父亲贺明骑车的速度为300米/分钟，小东骑车的速度200米/分钟；
（2）解：小东家到商店的路程＝15×200+15×100+10×200＝6500（米），
答：小东家到商店的路程为6500米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设小东骑车速度为x米/分钟，由“父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米”，列出方程，即可求解；（2）利用路程＝速度×时间可求解.
25．（2018七上·沧州期末）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
【答案】（1）解：设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，
解得：x=40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元
（2）解：甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）根据图形可知相等关系：3个水瓶+4个水杯=152；（2）分别计算甲商场所需费用和乙商场所需费用，比较大小即可。
26．（2023七上·镇海区期末）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量 单价
不超过100件部分 2.6元/件
超过100件不超过300件部分 2.2元/件
超过300件部分 2元/件
（1）若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；
（2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.
【答案】（1）260；700；860
（2）解：设购买这种商品x件，
因为花费568＜700，所以购买的件数少于300件.
260+2.2（x-100）＝568，
解得：x＝240，
答：购买这种商品240件；
（3）解：①当260＜n≤700时，
260+2.2（0.45n-100）＝n，
解得：n＝4000（不符合题意，舍去）；
②当n＞700时，
700+2（0.45n-300）＝n，
解得：n＝1000，
综上所述：n的值为1000.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1）买100件花：2.6×100＝260（元）
买300件花：2.6×100+2.2×200＝700（元）
买380件花：2.6×100+2.2×200+2×80＝860（元）
故答案为260，700，860；
【分析】（1）根据表格可得不超过100件时单价为2.6元，据此不难求出买100件的费用；根据100件的费用+超过100件的部分即200件的费用可得购买300件的费用；根据100件的费用+超过100件但不超过300件的部分即200件的费用+超过300件的部分即80件的费用可求出购买380件的费用；
（2）设购买这种商品x件，由题意可得购买的件数少于300件，则100×2.6+2.2(x-100)＝568，求解即可；
（3）①当260＜n≤700时，购买的件数超过100件但不超过300件，此时有260+2.2(0.45n-100)＝n，求解即可；②当n＞700时，购买的件数超过300件，此时有700+2(0.45n-300)＝n，求解即可.
1 / 1北师版数学七年级上册单元清测试（第五章） 基础卷
一、选择题
1．（2023七上·南岗月考）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．下列四个式子，是一元一次方程的是（ ）
A．2x+3 B．=1 C．3x-y=0 D．x+1=0
3．（2022七上·大竹期末）下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
4．（2022七下·新昌期中）方程去分母得（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022七下·重庆市月考）已知关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．-5 B．-6 C．-3 D．8
6．（2023·成都模拟）一家商店将某种服装按成本提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
7．（2022·澄海模拟）文具店销售某种书袋，每个12元，王老师计划去购买这种书袋若干个．结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜24元”．王老师说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋（ ）个
A．28 B．29 C．30 D．31
8．（2020·毕节）某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（ ）
A．230元 B．250元 C．270元 D．300元
9．（2022·香坊模拟）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺母，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021七上·蓬江期末）有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
11．小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（ ）
A．5秒 B．6秒 C．8秒 D．10秒
12．（2020·沐川模拟）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 ，可早到10分钟，每小时骑 就会迟到5分钟．他家到学校的路程是多少 ？设他家到学校的路程是 ，则据题意列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．（2023七上·通榆期中）如果是关于的一元一次方程，那么 ．
14．（2022·青海模拟）当 时，代数式与的值互为相反数．
15．（2021七上·河源期末）如果关于的方程和的解相同，那么 ．
16．（2022·开鲁模拟）某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为 元.
17．（2020八上·郓城期末）王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学．则学生与书本的数量分别是 ；
18．（2020七上·岳麓月考）甲、乙两人分别从相距30千米的 、 两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后 小时两人相遇，则列方程为 .
三、解答题
19．（2021七上·岚皋期末）解方程：.
20．（2022七上·包头期末）解方程：．
21．（2021七上·临泉期末）解方程：．
22．（2021七上·瓜州期末）解方程： ＝ .
23．（2023七上·青田期末）某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.现有151张铁皮，最多可做多个包装盒
为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖.
（1）请探究小敏设计的方案是否可行 请说明理由.
（2）若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用 请说明理由.
24．（2020七下·万州期末）5月的第二个周日是母亲节，小东为了精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店.父亲贺明接到电话后（接电话时间忽略不计），立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米.
（1）求父亲贺明和小东骑车的速度；
（2）求小东家到商店的路程.
25．（2018七上·沧州期末）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
26．（2023七上·镇海区期末）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量 单价
不超过100件部分 2.6元/件
超过100件不超过300件部分 2.2元/件
超过300件部分 2元/件
（1）若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；
（2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、等式两边同时减去y，得x-y=y-y，即x-y=0，故选项A正确，不符合题意；
B、等式两边同时乘c得ac=bc，故选项B正确，不符合题意；
C、等式两边同时乘c得a=b，故选项C正确，不符合题意；
D、当x=y=0时，没有意义，故选项D不正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】等式的性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，据此逐项判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、2x+3是代数式，不是方程，A不符合题意；
B、是分式方程，B不符合题意；
C、3x-y=0是二元一次方程，C不符合题意；
D、x+1=0是一元一次方程，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程逐项分析判定即可得出答案．
3．【答案】D
【知识点】等式的性质；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：A、由得，故选项错误，不符合题意；
B、由得，故选项错误，不符合题意；
C、由得，故选项错误，不符合题意；
D、由得，故选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时加上“-6x-5”等式依然成立，据此判断A；根据去括号法则“括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘”可判断B；根据分数的性质，在分数的分子、分母中分别乘以10，分数的大小不变可判断C；根据等式的性质，在方程的两边同时加上“x-9”等式依然成立，据此判断D.
4．【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：
去分母，得
故答案为：.
【分析】将方程两边乘以6即可.
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：把代入原方程得，
解得.
故答案为：C.
【分析】根据方程解的概念，将x=1代入2x=5+ax中可得关于a的方程，求解即可.
6．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这种服装每件的成本价是元，
根据题意得，
解得，
∴这种服装每件的成本价是元，
故答案为：C.
【分析】设这种服装每件的成本价是x元，则标价为（x+40％x）元，根据标价乘以折扣率等于售价，售价减去进价=利润即可建立方程，求解即可.
7．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设王老师实际买了x个书袋，
依题意，得：12（x-1）-12×0.9x=24，
解得：x=30．
x-1=29，
所以王老师原计划要购买书袋29个．
故答案为：B．
【分析】设王老师实际买了x个书袋，根据题意列出方程12（x-1）-12×0.9x=24，求解即可。
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该商品的售价为x元，
由题意得，0.75x+25=0.9x-20，
解得：x=300，
则成本价为：300×0.75+25=250（元）.
故答案为：B.
【分析】设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，列方程求出售价，继而可求出成本.
9．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：∵安排x名工人生产螺母，车间有26名工人，
∴安排名工人生产螺钉．
∵每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，
∴螺母的数量是1000x，螺钉的数量是．
∵1个螺钉需要配2个螺母，
∴．
故答案为：B．
【分析】安排x名工人生产螺母，则安排名工人生产螺钉，再根据“ 每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ”可得从而得解。
10．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：依题意得：，
故答案为：B．
【分析】合作的天数加1即可确定甲工作的天数，利用总工作量为1列出方程即可。
11．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：根据题意可列等价关系为：设小明跑了x秒追上小彬，
则：6x=5x+10，
解得：x=10．
故选D．
【分析】可根据小明跑的路程=小彬跑得路程+10，来列等价量关系，其中小明跑了6x，小彬跑了5x，x为小明追上小彬用的时间．
12．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设小明家到学校的路程是 ，根据题意列方程为：
故答案为：A.
【分析】设小明家到学校的路程是 ，则速度为每小时骑 时，骑自行车所用时间为 时；每小时骑 时，骑自行车所用时间为 时，根据从出发到刚好上课的时间相等，注意单位统一，列方程为 .
13．【答案】2
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵是关于的一元一次方程，
∴5m-9=1，
∴5m=10，
∴m=2。
故答案为：2.
【分析】根据一元一次方程的定义，可得出5m-9=1，解方程即可求得m的值。
14．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得，
+=0
故答案为：．
【分析】根据题意可得+=0，再求出y的值即可。
15．【答案】或0.5
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程，得x=3，
∵关于的方程和的解相同，
∴将x=3代入方程，得12-2m=11，
解得m=，
故答案为：．
【分析】先求出方程的解x=3，再将x=3代入可得12-2m=11，最后求出m的值即可。
16．【答案】2000
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这种商品的进价是x元，
根据题意可得：（1＋40%）×0.8x＝2240，
解得x＝2000，
故答案为：2000.
【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程（1＋40%）×0.8x＝2240求解即可。
17．【答案】4，15
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设有x名学生，根据题意列方程得，
3x+3=5（x-1）
解得，x=4，
一共有书3×4+3=15（本），
答：学生有4人，书有15本；
故答案为：4，15．
【分析】设有x名学生，根据“ 若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看 ”列出方程3x+3=5（x-1）求解即可。
18．【答案】10＋10x＋8x＝30
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设乙出发x小时后两人相遇，依题意得：10＋10x＋8x＝30.
故答案为：10＋10x＋8x＝30.
【分析】此题是一道相遇问题，根据相遇问题的等量关系“甲x小时所走的路程+乙（x+1）小时所走的路程等于A、B两地的距离”列出方程.
19．【答案】解：去括号，得.
移项及合并同类项，得.
系数化为1，得.
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1.
20．【答案】解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
21．【答案】解：
去分母得6-3（x-2）=6x-2（2x-1）
去括号得6-3x+6=6x-4x+2
移项合并同类项得5x=10
系数化为1得x=2．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
22．【答案】解：去分母，可得：2（3x﹣1）＝4x﹣1，
去括号，可得：6x﹣2＝4x﹣1，
移项，合并同类项，可得：2x＝1，
系数化为1，可得：x＝0.5.
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”可求解.
23．【答案】（1）解：小敏设计的方案不可行，理由如下：
设用张铁皮制作盒身，则张铁皮制作盒盖，
故可列方程：，
，
，
，
不是整数，所以小敏的方案不行.
（2）解：设制作y个盒子，
，
，
，
=90.6，
，
故利用张铁皮制作盒身，故利用张铁皮制作盒盖即可.
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）小敏设计的方案不可行，理由如下： 设用x张铁皮制作盒身，则（151-x）张铁皮制作盒盖，可作盒身15x个，可作盒盖45（151-x）个，由盒盖的数量=盒身的数量的2倍建立方程，求解得出x的值，根据x的值是整数即可判断解决问题；
（2） 设制作y个盒子， 分别表示出需要作盒身与盒盖的铁片的数量，根据铁片的总数量为151列出方程，求解即可.
24．【答案】（1）解：设小东骑车速度为x米/分钟，则父亲贺明骑车速度＝ ＝ x（米/分钟），
由题意可得：10x+10× x＝5000，
∴x＝200
∴ x＝300米/分钟，
答：父亲贺明骑车的速度为300米/分钟，小东骑车的速度200米/分钟；
（2）解：小东家到商店的路程＝15×200+15×100+10×200＝6500（米），
答：小东家到商店的路程为6500米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设小东骑车速度为x米/分钟，由“父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米”，列出方程，即可求解；（2）利用路程＝速度×时间可求解.
25．【答案】（1）解：设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，
解得：x=40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元
（2）解：甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）根据图形可知相等关系：3个水瓶+4个水杯=152；（2）分别计算甲商场所需费用和乙商场所需费用，比较大小即可。
26．【答案】（1）260；700；860
（2）解：设购买这种商品x件，
因为花费568＜700，所以购买的件数少于300件.
260+2.2（x-100）＝568，
解得：x＝240，
答：购买这种商品240件；
（3）解：①当260＜n≤700时，
260+2.2（0.45n-100）＝n，
解得：n＝4000（不符合题意，舍去）；
②当n＞700时，
700+2（0.45n-300）＝n，
解得：n＝1000，
综上所述：n的值为1000.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1）买100件花：2.6×100＝260（元）
买300件花：2.6×100+2.2×200＝700（元）
买380件花：2.6×100+2.2×200+2×80＝860（元）
故答案为260，700，860；
【分析】（1）根据表格可得不超过100件时单价为2.6元，据此不难求出买100件的费用；根据100件的费用+超过100件的部分即200件的费用可得购买300件的费用；根据100件的费用+超过100件但不超过300件的部分即200件的费用+超过300件的部分即80件的费用可求出购买380件的费用；
（2）设购买这种商品x件，由题意可得购买的件数少于300件，则100×2.6+2.2(x-100)＝568，求解即可；
（3）①当260＜n≤700时，购买的件数超过100件但不超过300件，此时有260+2.2(0.45n-100)＝n，求解即可；②当n＞700时，购买的件数超过300件，此时有700+2(0.45n-300)＝n，求解即可.
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