集合内容复习

(共12张PPT)
知识网络
集合
集合的含义
元素的特征
集合的分类
集合的表示方法
集合间的关系
元素与集合
集合与集合
集合的运算
交集
并集
补集
确定性，互异性，无序性
“属于” 或“不属于”
子集、真子集、集合相等
按元素个数分；按属性分
复习回顾
1．下列集合的表示法正确的是（　）
A．实数集可表示为R；
B．第二、四象限内的点集可表示为 ；
C．集合 ；
D．不等式的解集为 。
2．若集合中的三个元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是 ( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
3．判断下列命题的正误
①全集只有一个；
②“正整数集”的补集是“负整数集”；
③空集没有子集；
④任一集合至少有两个子集；
⑤若 ，则 ；
⑥若 ，则A、B之中至少有一个为空集；
A
D
√
X
X
X
X
X
基础练习
1. 集合
用列举法表示为
2. 全集
则集合P的个数是
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
D
3.下列关系式中正确的是（ ）
（1）0 {0}；（2）0 （3）
（4）
A（2） B (1)(3) C (2)(4) D (1)(2)(3)(4)
4.已知集合 集合
则M∩N是( )
（A） （B） { 1 }
（C） {1，4} （D） Φ
B
A
5. 集合
则下列各式正确的是
A. M=N B. M∪N=P
C. N=M∪P
D. N=M∩P
C
一．注意集合中元素的实质
例1、区别集合A={x | y=x2 }, B={y | y=x2 },
C={(x , y) | y=x2 }
常见问题
二．注意集合中元素的互异性
注意集合中元素的互异性，计算出的结果都必须代入到原集合当中，检验是否违反互异性的原则。
B
例如对于数集{2a,a2-a}，实数a的取值范围是_______________.
2a≠a2-a
即
a ≠0且a≠3
例2：(1)已知集合A={1,4,a},B={1,a2},且B A,
求a.
(2)已知x∈R,A={-3,x2,x+1},B={x-3,2x-1,x2+1},
如果 ={-3}，求 。
三．注意空集特殊性
例3：设U=R,集合A={x|ax-1=0},B={x|x2-5x+6=0},
若 ,求a的值.
四. 注意对方程，特别是一元二次方程的讨论
例4：
(1)已知集合A={x|ax2-3x+2=0},
①若A= ,求a的取值范围；
②若A中只有一个元素，求a的值；
③若A中至多有一个元素，求a的取值范围；
④若A中有两个元素，求a的取值范围。
(2)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+2=0},若 ，
求实数a的取值范围。
五. 注意数形结合
(2)已知全集U=R,A={x|1≤x≤2},且B∪CRA=R,B∩CRA
={x|0(3)U={(x , y) |x , y ∈R},A={(x , y)| },
B={(x , y) | y=x+1},求(CUA)∩B.
例5：(1)集合A={x|-2≤x<1},B={x | x ≤a},若 ，则
实数a满足_______________