集合测试题

第一单元复习题（集合）
　一、选择题
　1．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　）
　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（　　）
　　 A．锐角三角形 B．直角三角形
　　 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．集合｛1，2，3｝的子集共有（　　）
　　 A．7个 B．8个 C．6个 D．5个
4．若集合A＝｛x｜ax2＋2x＋a＝0，a∈R中有且只有一个元素，则a的取值集合是（　　）
　　 A．｛1｝ B．｛－1｝
　　 C．｛0，1｝ D．｛－1，0，1｝
5．集合A＝｛x｜x＝3k－2，k∈Z｝，B＝｛y｜y＝3l＋1，l∈Z｝，S＝｛y｜y＝6M＋1，M∈Z｝之间的关系是（　　）
　　 A．S＝B∩A B．S＝B∪A
　　 C．SB＝A D．S∩B＝A
6．已知集合M、P、S，满足M∪P＝M∪S，则（　　）
　　 A．P＝S B．M∩P＝M∩S
　　C．M∩（P∪S）＝M∩（P∩S） D．（S∪M）∩P＝（P∪M）∩S
7．设集合A＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，B＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，则满足CA∩B的集合C的个数是（　　）
　　 A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2｝，N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，则a的取值范围是（　　）
　　 A．（－∞，2） B．（－1，＋∞）
　　 C．［－1，＋∞］ D．［－1，1］
　二、填空题
　　1．集合，用列举法可表示为_____________。
2．已知集合A＝｛x｜－3≤x≤2｝，B＝｛x｜2M－1≤x≤2M＋1｝，且AB，
则实数M的取值范围是________．
　　3．已知集合A＝｛x｜x2＋x－6＝0｝，B＝｛x｜ax＋1＝0｝，满足AB，则a能取的一切值是________．
4．若AB，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合A为________．
5．已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，
则A∩B＝____．
　三、解答题
　1．已知，，，，求。
2．已知集合M＝｛a，a＋d，a＋2d｝，P＝｛a，aq，aq2｝，其中a≠0，a、d、q∈R，且M＝P，求q的值．
　3．已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．
　　（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
　　（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
4．设A＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝．若A∪B＝A，求实数a的值．
5．　50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人．问这种测验都优秀的有几人?