∠AGO=60°.△OEH是等边三角形.，AB=DC=5,.OE=
(一3)一1=一7≠一5，∴.点A不在此函数的图象上：当x=3
.9.A10,B11.号12.(1)证明：四边形ABCD是
5
时，y=2×3一1=5，，点B在此函数的图象上，
(4),点
2
P(m,9)在函数y=2x一1的图象上，∴.9=2m一1.∴m=5.16.解：
10.6(50-x-60),
菱形，ACLBD,AO=OC=2AC,∠DOC=90,:DE∥
(1)①0.12,1.2.0.6：②0.06：⑤y={2.4-0.03x(60(2)离
AC,DE=号AC.∴DE=OC.DE∥OC.∴四边形OCED是平
宿舍的距离为0,3km
第2深时函数的三种表示方法
行四边形，又∠DOC=90°，.平行四边形OCED是矩形：
1.C2.D3.C4.y=6+0.3x5.y=-70x+12006.C
(2)解：：四边形ABCD是菱形，DB=6,AC=8,∴菱形ABCD
7.A8.89.6510.(1)40(2)8(3)y=-5x十400≤x-8
的面积=号·BD·AC=号X6X8
11.解：(1)y=2x一4000(x为正整数).(2)一3000
-2000
一1000010002000(3)当月乘客量超过2000人次时，该
24,13,证明：(1)如图①，延长AO
路公交车运营才能盈利.12.解：(1)BC=2×4=8(cm》,
E,OA=OB,∴.∠ABO=∠BAO,
CD=2×(6-4)=4(cm),DE=2×(9-6)=6(cm).S=AF·
,∠BOE=
∠ABO+
∠BAO.
AB-CD·DE=(8十6)X6一4×6=60(cm).(2)m=
,'·∠BOE=2∠BAO,同理∠DOE=
S△=2·AB·BC=zX6X8=24(cm).n=(BC+CD+
2∠DAO,.∠BOE+∠DOE=2∠BAO+
2∠DAO=2(∠BAO+∠DAO》=2∠BAD,即
DE+EF+FA)÷2=(8+4+6+2+14)÷2=34÷2=17.
∠BOD=2∠BAD,又∠BOD=2∠C..∠BAD=∠C:
19.2一次函数
(2)如图②，连接OC,,AB=AD,OB=OD,OA=OA
19.2.1正比例函数
.'.△OAB2△QAD(SSS),.∠ABO=∠ADO,同理：△OBC
1.B2.解：(1)y=0.5x.
(2)y=80x.(3)y=4500x.
△OC(SSS),·∴.∠OBC=∠ODC,.∠ABO+∠OBC=
3.B4.C5.B6.B7.C8.B9.-410.解：(1)把
∠ADO+∠ODC,即∠ABC=∠ADC,由(1)可知，∠BAD=
(3,一6)代人y=kx中，得3k=一6，∴，k=-2,y=一2x
∠C,.四边形ABCD是平行四边形，又，AB=AD,.平行四
(2)略.(3》当x=4时，y=一2×4=一8≠一2，.点A不在
边形ABCD是菱形.14.解：(1)AB=CG一CE,理由如下：
,四边形ABCD是菱形，四边形AEFG是菱形，AB=BC,
这个函数的图象上.当x=一
时y=-2×(-三）=3.
AE=AG,,∠BAC=60°，∴.△AB℃是等边三角形，∴.∠ABC=
,点B在这个函数的图象上.11，B12.A13.D14.D
∠ACB=∠BAC=60°，AB=AC..∠BAC=∠EAG=60°.
·∠BAC+∠CAE=∠EAG+∠CAE.即∠BAE=∠CAG,在
15.D16.二四17.y=3x918.a<<619.7≤k≤2
「AB=AC,
20.解：由题意，得a2一3=1且a一1≠0，a=土2.又（一2，
△ABE和△ACG中，〈∠BAE=∠CAG,,∴，△ABE≌△ACG
6十5)在第二象限，a-1<0,∴.只取a=-2.y=一3x,把
AE-AG.
(一2，b+5)的坐标代人y=一3.x中，得b+5=一3×(-2)，
(SAS)...BE=CG..'AB=BC=BE-CE..'.AB=CG-CE:
∴b=士1.综上所述，=-2,6=士1.21.解：(1)y十2与x
(2)AB=CE一CG,理由如下：理由如下：，四边形ABCD是菱
成正比.设y十2=k.x,将x=1、y=一6代入y十2=kx得
形，.AB=BC,∠BAC=0°，.△ABC是等边三角形，
一6十2=k×1,∴.k=一4，，y=一4x一2，(2)点(a,2)在
.∴·∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=AC.,∴.∠BAC=∠EAG=
函数y=-4x-2图象上，.2=一4a一2，.4=一1.22.解：
60°，.∠BAC-∠BAG=∠EAG-∠BAG,即∠BAE=
(1)设y=kx,把x=2,y=60代入上式，得2k=60,k=30,
(AB-AC,
∴y=30x.(2)由(1)可知：当x=15时，y=30×15=450
∠CAG,在△ABE和△ACG中，
∠BAE=∠CAG..∴.△ABE≌
400十450一850<1000，因此不能将水箱注满，23.解：画图
AE-AG.
路.(1)图略，，PA=4,.点P的纵坐标为y=士4.当y=4
△ACG(SAS),∴.BE=CG,,'AB=BC=CE-BE,,.AB=CE
时，专x=4x=3:当y=-4时，号x=-4小x=-3心点
CG.15.C16.(1)证明：，在Rt△OAB中，D为OB的中
点，.DO=DA..∠DAO=∠DOA=30°，可求得∠EOA=
P的坐标为(3,4)或（一3，一4），(2)点B的坐标为（一5,0），
90°，∴.∠AEO=60°.又：△OBC为等边三角形，∠BCO=
(5,0)或(6,0).
∠AEO=60°..BC∥AE.:∠BAO=∠COA=90°，
24.解：(1)①自变量x的取值范围为任意
.CO∥AB..四边形ABCE是平行四边形.(2)解：设OG=
实数：②把x=一2，一1,0,1,2分别代入
x,由折叠可得AG=GC=8一x,在Rt△AB0中，∠)AB=90°，
y=2x中，得y的值分别为4,2,0,2,4.
y=2|x的函数图象如右图.③当自变量
∠AOB=30,BO=8,..AB=4..AO=4√3，在Rt△OAG中，
x的值从1增加到2时，y的值增加了2.
OG十0M=A,即x2十(4W3)2=(8-x),解得x=1,0G=1.
(2)根据函数的定义：①选项中，当x取任
第十九章一次函数
意实数时，都有唯一y的值和它对应：y
19.1函数
是x的函数；②当x=0时，y=士1，不符合函数的定义，y
不是x的函数；③当x取任意非0的实数时y都有唯一的
19.1.1变量与函数
值与它对应，y是x的函数；④当x=0时，y=士1，∴·y不
第1深时变量
是x的函数，故答案为①③
1.C2.A3.A4.S=24-3xx和S5.(1)75180
19.2.2一次函数
解：(2)y=40x一5(x一1)=35x十5，其中35和5是常量，x和
第1课时一次通数的概念
y是变量.(3)当y=2020时，35x+5=2020,.x=403
1,C2.C3.C4.解：(1)设y一1=kx(k≠0)，将x=2,y=7
代入，得：7一1=2k,∴k=3,y与x的函数关系式是：y=
:403不是正整数，总长度不可能为2020cm
3x+1;(2)当y=4时，4=3x+1,解得x=1.5.B6.y=
15十0.2xx≥0且x为整数7.(1)y=12十0.5x(2)0
第2深时函数
x10(3)8,48,解：(1)y=80.x,是一次函数：(2)y=
1.D2.B3.C4.√35.x>1且x≠26.x≥-2且x≠1
40x+4,是；(3)y=1.5(x-20)=1.5x-3,是.9.B10.D
7.C8.A9.2
10.(1)x(2)4832(3)y=56-0.08x
11.y=
2x十12(010x+40(0≤
(4)解：当x=350时，y=56一0.08×350=28，∴.汽车行驶350km
x400),
时，剩油28L.当y=8时，56一0.08x=8,x=600,∴.汽车利
（2)由题意，得一0x十40≥40X车x≤300.
油8L时，行驶了600km.
答：该辆汽车最多行驶的路程为300km.13.解：(1)y=3+
19.1.2函数的图象
1.40(x一2)=1.4x十0.2(x≥2).(2)够，理由如下：当x=6
第1深时函数的图象
时，y=1.4×6十0.2=8.6<9，.李伟的钱够桑出租车到科技
1.B2.B3.504.1.65.①②④6.C7.解：(1)图路
馆.14.解：〔1)设y=1x十k〔x一2)，即y=(k1十2)x
(2)当x=4时，y=8一6=2≠3，∴.点(4,3)不在此函数的图象
2kz.把x=1,y=2:x=-1,y=一6代入上式，得
上，(3)把P(m,4)的坐标代人y=2.x一6中，得2m一6=4，
∫k1一k=2,
m=5.8.B9.D10.C11.A12.A13.3514.2
具k3=6.{,i=4-2.2当=10时，
4x-2=10,x=3.
15.(1)一3一11解：(2)略.(3)当x=-3时，y=2×
30自我评价：
→19.3
课题学习
选择方案
知识要点全练
芬实基
础
C03000030C02C0030C0C00C020
知识点选择最佳方案
1.甲、乙两个粮库分别存粮600t和1400t,
A,B两市分别用粮1200t和800t,需从
3.(2022·湖北恩施)某校计划租用甲、乙两
甲、乙两粮库调运，由甲库到A,B两市的
种客车送180名师生去研学基地开展综合
运费分别为6元/t和5元/t;由乙库到A,B
实践活动.已知租用一辆甲型客车和一辆
两市的运费分别是9元/t和6元/t,则总运费
乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车
最少需
元
和3辆乙型客车共需1300元.甲型客车每
2.(2022·内蒙古通辽)为落实“双减”政策，
辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名
丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙
师生
两个体育专卖店购买一批新的体育用品，
(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？
两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按
(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可
原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不
使总费用最少？
超过300元的按原价付费，超过300元的
部分打7折.设需要购买体育用品的原价
总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去
乙商店购买实付yz元，其函数图象如图
所示.
(1)分别求y甲，yz关于x的函数关系式；
(2)两图象交于点A,求点A坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个
体育专卖店购买体育用品更合算，
t元)
月
GOU
.3
x元】
85
八年级数学下册
桑规律方法全纸
5.(2022·江苏苏州)某水果店经销甲、乙两
抵升能
种水果，两次购进水果的情况如表所示：
4.(2022·内蒙古包头)小颖家今年种植的草
甲种水果
乙种水果总费用
莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完.
进货批次
质量（单
质量（单
(单位：
小颖对销售情况进行统计后发现，在该草
位：千克)
位：千克)
元)
第一次
60
40
1520
莓上市第x天(x取整数)时，日销售量y
第二次
30
50
1360
(单位：千克)与x之间的函数关系式为y=
(1)求甲、乙两种水果的进价；
12x,0≤x≤10，
草莓价格m(单
(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店
-20x+320,10决定回馈顾客，开展促销活动.第三次
位：元/千克)与x之间的函数关系如图
购进甲、乙两种水果共200千克，且投
所示.
人的资金不超过3360元.将其中的m
(1)求第14天小颖家草莓的日销售量；
千克甲种水果和3m千克乙种水果按进
(2)求当4≤x≤12时，草莓价格m与x之
价销售，剩余的甲种水果以每千克
间的函数关系式：
17元、乙种水果以每千克30元的价格
(3)试比较第8天与第10天的销售金额哪
销售.若第三次购进的200千克水果全
天多？
部售出后，获得的最大利润不低于
阳心千克：
800元，求正整数m的最大值.
82]6天
86
