自我评价：
第二十章
数据的分析
→20.1数据的集中趋势
20.1.1
平均数
第1课时
加权平均数
占这个季度总产值的百分比如图所示，已
知识要点全练
实础
知二月份产值是36万元，那么该企业第一
知识点1平均数
季度月产值的平均数是
万元.
1.(2021·广西桂林)一组数据7,8,10,12,13
6.
(2022秋·湖北期末)某校八年级在一次广
的平均数是
(
播操比赛中，三个班的各项得分如下表
A.7
B.9
C.10
D.12
服装统一
动作整齐
动作准确
2.一组数据4，一1,9,5,3，x的平均数是4，那
八(1)班
80
84
87
么x等于
()
八(2)班
97
78
80
A.3
B.4
C.5
D.6
八(3)班
90
78
85
知识点2加权平均数
(1)填空：根据表中提供的信息，在服装统一
3.(2023·林州模拟)某校为落实作业管理、
方面，三个班得分的平均数是
睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理
在动作准确方面最有优势的是
班；
工作有关要求，随机抽查了部分学生每天
(2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三
的睡眠时间，制定如下统计表，
个方面按20%，30%，50%的比例计算
睡眠时间/h
6
7
8
各班的得分，请通过计算说明哪个班的
人数
10
20
15
得分最高.
则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为
(
A.7hB.7.3hC.7.5hD.8h
4.(2023·湖南湘潭)某校组织青年教师竞赛
活动，包含教学设计和现场教学展示两部
分，其中教学设计占20%，现场展示点
80%,某参赛教师的教学设计90分，现场
展示95分，则她的最后得分为
()
A.95分
B.94分
C.90.5分
D.91分
5.(2023·浦东新区模拟)某企
H例
H份
业今年第一季度各月份产值
4.50
门5
95
八年级数学下册
规律方法全练
提升能力
探究创新全练
挑战白我
LXWX8KWXXWXX88XX87X890X8800
7.(2023春·成都期末)学校坚持“德育为先、
8.(2022·湖南株洲)某
典致：长)
40
智育为重、体育为基、美育为要、劳动为本”
校组织了一次“校徽
的五育并举育人理念，拟开展校级优秀学
设计”竞赛活动，邀请
生评比活动.下表是八年级1班三名同学
5名老师作为专业评
0
龄成不赞或新米
综合素质考核的得分表：（每项满分10分）
委，50名学生代表参
行为
学习
体育
艺术
劳动
与民主测评，且民主测评的结果无弃权票.
姓名
规范
成绩
成绩
获奖
卫生
某作品的评比数据统计如下：
李铭
10
10
6
9
7
专业评委
给分（单位：分）
张晶晶
10
8
8
9
8
①
88
王浩
9
9
8
9
②
87
(1)如果根据五项考核的平均成绩确定推
③
94
荐1人，那么被推荐的是
④
91
⑤
90
(2)你认为表中五项考核成绩中最重要的
(专业评委给分统计表)
是
；请你设
记“专业评委给分”的平均数为x.
定一个各项考评内容的占分比例（比例
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”
的各项须满足：①均为整数；②总和为10：
的票数；
③不全相同)，按这个比例对各项的得分重
(2)对于该作品，问x的值是多少？
新计算，比较出大小关系，并从中推荐得分
(3)记“民主测评得分”为y,“综合得分”为
最高的作为校优秀学生的候选人
S,若规定：
①y=“赞成”的票数×3分十“不赞成”
的票数×（一1）分；
②S=0.7x+0.3y.
求该作品的“综合得分”S的值.
96(.5士6-80：解得=80，。·线段DE所表示
kx+b,则：3.5k+6=240
b=1,.这个一次函数的表达式为y=一x十1；(2)当
1b=-40.
x<一1时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值小于
的y与x之间的函数解析式为y=80x一40(1.5≤x≤3.5).
次函数y=x十b的值，.m≥一1且m≠0：故答案为：m≥一1
(3》接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为290÷
且≠0.
80十0.5=4.125(h),12:00-8:00=4(h),4.125>4,∴.接到通
13.解：(1)由图象可知.小丽步行的速度为2400
30
知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达，3，解：(1)由题意
80(m/min),故答案为：80；(2)由图象可得，小华骑自行车的
知：m=200÷100=2,n=m+4=2十4=6，故答案为：2,6；
12k+6=200:解
(2)设y=kx+b,将(2,200)，(6,440)代入得：6A+6=440,
速度是200-120(m/mim).出发后需要120十80
2400
20
=12(min)
两人相週，，相遇时小丽所走的路程为12×80=960(m),即
得{80：÷y=60x+80,(2≤x≤6)：(3)乙车的速度为
当两人相遇时，他们到甲地的距离是960m.14.解：(1)根据
题意得：小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到达离学生
(440一200)÷2=120（千米/时），，∴，乙车到达A地所需时间为440÷
公寓1.2km的阅览室，，离开学生公寓的时间为8min,离学
120=号（小时）.当=号时y=0×号+0=30甲车距A地
3
生公寓的距离是2×8=0.8(km),由图象可知：离开学生公
的路程为300千米.
寓的时间为50min,离学生公寓的距离是1.2km,离开学生公
专题训练（八）一次函数中的最优化问题
寓的时间为112min,离学生公高的距离是2km,故答案为：
1.解：(1)设每盆A种花卉种植费用为x元，每盆B种花卉种
0.8,1.2,2:
(2)①阅览室到超市的距离为2一1,2=
植费用为y元，根据题意，得：
13x+4y=330·解得：
0.8(k),故答案为：0.8；②②小琪从超市返回学生公离的速
14x+3y=300,
度为120-12-0.25(km/min),故答案为：0.25：③当小琪
(x二30：答：每盆A种花弃种植费用为30元，每盆B种花卉
1y=60,
从学生公寓出发，离学生公寓的距离为1km时，他离开学生
种植费用为60元：〔2)设种植A种花卉的数量为m盆，则种
公离的时间为.2÷12=10(mim):当小琪从超市出发，离学生
植B种花卉的数量为(400一m)盆，种植两种花卉的总费用为
公寓的距离为1km时，他画开学生公寓的时间为112+
w元，根据题意，得：(1一70%)m十(1一90%)(400一m)≤80，
解得：m200,世=30m+60(400一n)=一30m+24000,
名=116(mim),故答案为：10或116；(3)当0≤x≤12时，
2÷8
一300，w随m的增大而减小，当m=200时，0的最小
y=0.1x:当12
值=一30×200十24000=18000，答：种植A,B两种花卉各
200盆，能使今年该项的种植费用最低，最低费用为18000元
1.2+32号(x-82)=0.08x-5.36∴y
92-82
2.解：(1)甲的速度为：300÷5=60(km/h),故答案为：60：
0.1x
(0x≤12)，
(2)由(1)可知，y仰与x之间的函数解析式为y甲=60x(0<
1.2
(12x82),15.解：(1)设每桶甲消毒液价
x≤5)：设yz与x之间的函数解析式为yz=kx十b,根据题意
0.08.x-5.36(82k+b=0,
/k=100,
得：4h十6=300，解得{6=-100.
∴.yz=100x-100(1
格为x元，每桶乙消毒液的价格为y元，由题意可得：
x4):(3)根据题意，得60x=100x一100，解得x=2.5,60×
(工十一65，解得（二5：答：每桶甲清毒液价格为5元每桶
(8x+12y=780,
y=35,
2.5=150(km),∴，点C的坐标为(2.5,150)，故点C的实际意义
乙消毒液的价格为35元：(2)由题意可得，W=45a十35(30
是甲车出发2.5小时后被乙车追上，此时两车行驶了10km.
a)=10a十1050.，W随a的增大而增大，，甲消毒液的数量
3.解：(1)设租用一辆轿车的租金为x元，由题意，得300×2十
至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2
3x=1320,解得x=240.答：租用一辆轿车的租金为240元.
(2)①若只租用商务车：=5子“只租用商务车应租6辆。
倍（侣2005：鲜得1.518时，W取得最小值，此时W一1230,30一a一12，答：购买甲
所付粗金为300×6=180（元）.②若只租用轿车：科-=8
消毒液18桶，乙消毒液12桶时，才能使总费用W最少，最少
,∴，只租用轿车应租9辆，所付租金为240×9=2160（元）.③若混合
费用是1230元.
租用两种车，设租用商务车辆，租用轿车”辆，租金为W元。
第二十章数据的分析
由题意，得{0十240m由6m十4n=34,得4n=一6m+
20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
34,,W=300mn十60（一6m+34)=-60十2040，，一62十34
第1课时加权平均数
-17
4n≥0心m≤3.…1≤m≤5，且m为整数，：W随m的增大
1.C2.B3.B4.B5.406.解：(1)服装统一方面的平均
而减小，∴.当=5时，W有最小值1740，此时=1.综上，租用商
分为.80十97十90=89（分）：动作准确方面最有优势的是八
务车5辆和轿车1辆时，所付租金最少为1740元.4，解：(1)y
(1)班：故答案为：89分：八(1)，(2)，八(1)班的加权平均分
130x(0x50),
(2)当40x50时，W=30x十25(100
为：80×20%+84×30%+87×50%=84.7（分：八(2）班的加
24x+300(x>50).
权平均分为：97×20%十78×30%十80×50%=82.8（分）：八
x)=5x十2500.，'k=5>0,∴，W随x的增大而增大.∴.当x=40
(3)班的加权平均分为：90×20%十78×30%+85×50%=
时，W量=2700元；当5083.9(分)；.八(1)班的得分最高.7.解：(1)李铭的成绩为
25(100一x)=一x+2800.k=一1<0，.W随x的增大而
减小..当x=60时，W小=2740元.2740>2700.当甲
5
X(10十10+6十9十7)=8.4（分），张晶品的成绩为方×
种水果购进40kg,乙种水果购进60kg时，经销商的付款总金
额最少
(10+8+8+9十8)=8.6（分）王浩的成绩为方×(9+7+9十
本章重难点突破
8十9)=8.4（分），：8.4<8.6，.被推荐的是张品品，故答案
1.B2.D3.C4D5.A6A7.了为：张品晶：(2)我认为表中五项考核成绩中最重要的是行
为规范，设定比例为：3·3·2·1·1，李铭的成绩
k(x十3)中令x=一3，得y=0,∴点（一3,0）在y=(x十3)图
象上；(2)一次函数y=(x+3)图象向上平移2个单位得
10×3+10×3+6X2+9+7=8.8(分)，张晶晶的成绩为
10
y=(x十3)+2，将(1，-2)代入得：一2=k(1十3)十2，解得
k=一1：(3)x>x2,理由如下：，点A(x1,),B(x2,e)在
10×3+8×3十8×2+9+8=8,7（分），王浩的成绩为
10
y=k(x十3)图象上，，1=k(x1十3)，为=k(x:十3)，.一
=k(x一x:）,y9×3+7×3+9X2+8+9=8.3(分)，：8.8>8.7>8.3，候
10
k<0,.x1一x>0>xg·9.B10.A11.D12.解：
选人为李铭，故答案为：行为规范（答案不唯一），8，解：(1)该作
(1),一次函数y=x十b的图象由函数y=一x的图象平移
品在民主测评中得到“不赞成”的票数：50一40=10（张），答：
得到，.k=一1，又一次函数y=一x十b的图象过点(0,1)，
该作品在民主测评中得到“不赞成”的票是10张：〔2)x=
33