参考答案
16.3二次根式的加减
第十六章二次根式
第1课时二次根式的加减
1.C2.D3.C4.D5.D6.A7.D8.(1)0(2)-√2
16.1二次根式
第1课时二次根式的概念
(3)受巨9解：原式=25-+=16，。10.解：根据
9
LB2D3.解：由题意得280{二4”5，(x+
1y十5=0.
三角形三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三
y)30=(4-5)29=1.4.解：由题意得，b-5≥0,5-b≥0，
边)可知，三角形的三边可以是：23,2√3,3√3，此时三角形的
.b=5,∴.|a+3|+√-2=0，|a+3|≥0，-z≥0，
周长为：23+2√3+33=7√3，三角形的三边可以是：2√3、
a十3=0，一2=0，a=一3，c=2,故a、b、c的值分别为
3√3、3√3，此时三角形的周长为：23十33十33=83.答：
-3:5:2.5.(1)x>5或x<-5(2)2x2-3.x≥0，
这个等腰三角形的周长为73或8√3.11.B12.B13.C
2-3)≥0（经20；≥0或0.解第-个不等式
x0,
14.号15.216.)解：原式=45+35-25=55.
组得：x≥1,5，解第二个不等式组得：x≤0，∴，代数式有意义的
条件为：x≥1.5或x0.
(2)解：原式=25-厄+45-六E=65-子区.(3)解：
第2课时
二次根式的性质
原式=V-是2-=-
2
.(4)解：原式=
1.c2.2(V写)33.A4D
5.(1)解：原式=2×10-2.(2)解：原式=3一1.6.A
2E+名6-6+子E=子E+是6.1.解：由题意，得
7.A8.D9.D10.:a-2020≥0，.a≥2020.
(2x-10+(y-3=02x-1=0且y-3=0,=合，
,√/(2019-a)F=|2019-a|=a-2019,.a-2019十
y=3.原式=2xE+√xy-x√E+5/xy=xE+6√xy.
/a-2020=a../a-2020=2019..a-2020=20192.
a-2019=2020.
当=合y3时，原式=√5+6√层-E+36
16.2二次根式的乘除
18.解：由已知得a十1=3a一1=10a(b+1),解得4=1，b=
第1课时二次根式的乘除
1.D2,D3,B4.(1)6(2)30√75.(1)解：原式=
告放A+B-C=-3E+E+合区=-是E.
V125×号=V2丽=5.(2)解：原式=-186=-18×
第2深时二次根式的混合运算
1.B2.B3.B4.B5.(1)W2(2)56.B7.A8.D
4=-72.(3)解：原式=V丽×号=6×号=2.6.A
9.(1)解：原式=√27÷3×2×22-6v2=6√2.(2)解：原
7.D8.C9.C10.(1)解：原式=63.(2)解：原式=15.
式=5+6√/10+18=23+6/10，(3)解：原式=8-5-(3+
(3)解：原式=212.(4)解：原式=22x.11.B12.D
2v2)=-2√2.(4)解：原式=[V5+(W2-1)][3-(w2-
13.D14.C15.D16.B17.)解：原式=-5×号
1)]=(5)2-(2-1)2=3-(3-22)=22.10.C11.C
12.D13.(1)163(2)42-114.(1)5-26>(2)2
√45x号=-。(2)解原式=2V√2x·
15.解：：x=√6+2，∴.x2=(W6+2)2=6+4√6+4=10+
4√6..(10-46)x2-(w6-2)x+6=(10-4J6)(10+46)
22y-10x5.(3)解：原式=-2√5×号×10
(6-2)(√6+2)+6=100-96-(6-4)+6=4-2+6=8.
16.解：(1)W3的有理化因式是√3，√3十5的有理化因式是
-105,(4)解：原式=号×40×是×√0××号
8
20√/40=40√/10.18.解：当d=20m,f=1.2时，v=
5-5.故答案为：，尽二5；(2)325
16√/20×1.2=16√/24=32√6≈78.38(km/h).答：肇事汽车
2×(3+22)_=3E士4=32+4：
的车速大约是78.38km/h
(3-2√2)×(3+2√2)9-8
第2课时二次根式的除法
1
1
1
…十
1.B2.C3万4后5.A6B7.19(2g
8
(3)(2+1+5+2++后+222+20%）：
8.C
(√/2022+1)=(W2-1十√5-√2+√万-3+…+/2022-
9.D10.B11.C12.32282y513.102月(25
√202I)(√/202z+1)=(√/2022-1)（√/2022+1）=
3
2022-1=2021.
(3)士3√6a14.A15.A16.②③17.解：错在第一步，原
专题训练（一）二次根式的求值面面观
因：a+b=-3<0,ab=2>0.a<0.6K0.√日=后
1,解：由题意，得3一b≥0且3b一9≥0，∴.b=3,进而a=2
错误的.正跪解法为a十b=一3，ab=2>0,.4<0,b<0.
/写÷×后=1÷×厅-.2.士8
:原式=√2+3
+V后=+√
3.解：(1)由题意，得a-8=0,b-√/18=0，c一√32=0，
b
a=22,b=3√E,c=4√2.(2)能，理由如下：：a十b=
-(a+b)/ab_31
ab
2
.18.解：(1)原式=2-5.
22+3√2=52>4√2,6-a=2<4v2,∴a十b>c.b-a1
=+-万(n≥1，且n为整数).
.以a,b,c为边能构成三角形.4.125.20216.解：
(2)
(3)原
n十1十m
:-3x+1=0,小≠0六x+子=3原式
式=[(2-1)+(5-√2)+(4-√5)+…+（√/2020
/2019)](√2020+1)=（√/2020-1）(2020+1)=
√(+)-4=3-4=5.7-a8解：”+
2020-1=2019.
y>0y>0…心0，y>0.原式=@+@=中.当
x
23·自我评价：
第十六章
二次根式
→16.1二次根式
第1课时
二次根式的概念
知识要点全练
探究创新全练
挑战自我
COOCOOOOOOOOCOOLOOO.COOCO00
知识点1二次根式的定义
5.(2022秋·清城区期中)先阅读理解下面的
1.(2022秋·射洪期中)下列式子是二次根式
例题，再按要求解答下列问题：
的有
例题：解一元二次不等式x一4>0.
a厚：5v3v-2y+y,
解：.x2-4=(x十2)(x一2)，.x2-4>0
可化为(x十2)(x-2)>0.
-4×(-3).
由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得
A.2个B.3个C.4个D.5个
/x+2>0,(x+2<0,
正，得①
②
知识点2二次根式有意义的条件
x-2>0, 1x-2<0.
2.(2023·山东济宁)若代数式，2有意义，
解不等式组①，得x>2,解不等式组②，得
x<一2，.(x十2)(x一2)>0的解集为
则实数x的取值范围为
()
x>2或x<一2，即一元二次不等式x2
A.x士-1
B.x≥0
4>0的解集为x>2或x<一2.
C.x≥2
D.x≥0且x≠2
(1)一元二次不等式x2一25>0的解集为
知识点3二次根式的非负性
3.已知实数x,y满足√2x-8十√y+5=0,
(2)求使代数式√2x2一3x有意义的x的取
求(x十y)22的值，
值范围
规律方法全练
捉升能力
coocooncoonconcoocooncccsoncconc
4.(2022秋·济南期中)已知实数a,b,c满
足：a+3|+c-2=√b-5+√5-b,求
a、b、c的值.
自我评价：
第2课时。
二次根式的性质
知识要点全练
尖丛
础
规律方法全练
挑升能力
气X:X风X%发：X汽X￥发风X::X风X%发汽X1:X风X:就3
知识点1(Wa)2=a(a≥0)的应用
7.(2023·湖北宜昌)下列运算正确的个数是
1.下列计算正确的是
(
A.2(3)2=25
①2023|=2023；②2023°=1；③2023-1=
B.(-23)2=4√3
2023④V20232=2023.
C.2(3)2=6
A.4
B.3
C.2
D.1
D.(-2W3)2=-12
8.(2022秋·中宁县期末)在下列各式中，计
2.把下列非负数写成一个非负数的平方的
算正确的是
()
形式：
A.√(-9)z=-9B.3√2-√2=3
(1)7=
1
(2
C.(-2)2=-2D.-1=-1
9.(2022秋·漳州期中)实数a,b在数轴上的
(3)x=
(x≥0).
位置如图所示，则式子√a十√(b-a)下
知识点2√a2=|a的应用
|a十b化简的结果为
3.(2022秋·莲湖区期中)化简√(3一π)得
0女
A.a
B.2a+b
A.π-3
B.3-x
C.2a-b
D.-a+26
C.-π-3
D.π+3
探究创新全练
挑战白我
4.(2022·南京模拟)若√(2十x)=-x-2
成立，则x满足的条件是
()
10.
已知实数a满足√(2019-a)+
A.x>2
B.x<-2
√/a-2020=a,求a-20192的值.
C.x≥-2
D.x-2
5.计算：
(1)√4×10-；
(2)√(1-5)2.
知识点3代数式
6.下列式子中属于代数式的有
①0；②-x;③x-2;④x=1;⑤x<-1:
⑥√x2十7；⑦x≠5，
A.4个B.5个C.6个D.7个
2
