小于(2)的方差，所以(1)班的成绩更均衡.10.B
图，△ABC即为所求.(2)在
11.(1)66.5(2)解：由表可知，学习时长在5Rt△BCOC中，由勾股定理，得BC
所占的百分比=6结×10%=70%10×70%=70（人）.
√OB+(OC=2√5，即线段BC的
学习时长在5x≤7小时的人数是700人：
长为2√5.
1
(3)Saw=2AC·
:
课堂小练
0-号×3x2=3.
第十六章二次根式
17.2勾股定理的逆定理
16.1二次根式
1.B2.C3.D4.C5.合格6.证明：：AB=15,BC=9,
第1课时二次根式的概念
∠ACB=90°，∴.AC=√/15-9=12,53+12=132，
1.C2.D3.A4.B5.B6.27.(1)解：由题意.得4-
AD+AC=CD,∴∠DAC=90°，∴.△ACD是直角三角
3>0,解得x<专。(2)解：由题意，得3-≥0，解得≤3。
形.7.解：(1)，CD⊥AB,BC=15,DB=9,∴.DC=√/BC一DB=
(3)解：2x+1>0,∴.x为一切实数。(4)解：由题意，得
15-g=12.(2)在RtAACD中，AC=20,CD=12,
1一≥0解得-1<<18解，由题意，得{任-8：解得
.AD=√AC-CD=/20-12=16,则AB=AD+DB=
16+9=25.(3).252=202十152，即AB2=AC十BC,
x=2,y=-3.x=23=
1
,△ABC为直角三角形，∠ACB=90°.
第十八章平行四边形
第2课时二次根式的性质
18.1平行四边形
1.B2.C3.C4.C5.C6.C7.(1)(5)
18.1.1平行四边形的性质
(2)(3.4)3
(3)(√）50710.1解：原
第1深时平行四边形的边、角性质
1.B2.C3.C4.A5,B6.A7.40°8.49.4
式=0.4.(2)解：原式=75。(3)解：原式=方.
3
(4)解：原
第2课时平行四边形的对角线的性质
式=一号.(5)解：原式=。
1,A2.C3.214.D5.(1)证明：四边形ABCD是平行
(6)解：原式=x一3.14.
四边形，.AO=OC,AD∥BC,.∠EAO=∠FCO.在△AOE
16.2二次根式的乘除
∠AOE=∠COF,
和△COF中，
AO-CO.
.△AOE2△COF(ASA).
第1课时二次根式的乘法
∠EAO=∠FCO,
1.C2.A3.B4.D5.A6.(1)3(2)67.-nm
..OE=OF.
(2)解：S四形E=S边限，理由如下：：四边形
8(1)解：原式=√号×高=号(2)解：原式=
ABCD是平行四边形，.AB=CD,BC=AD,∠ABC=∠CDA,
AD∥BC,AO=CO.∴△ABC≌△CDA.:AD∥BC,∴∠EAO=
-(9×)18x=-18X8=-27.
(3》解：原
∠FCO.又：∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE2△COF
,S么YE=S△F,,Sg边形AFE=S边思RTE.
式=专2X3X西=号×6=2(4解：原式=√·7y
第】课时平行四边形的判定（一）
3
1.D2.A3.3□ABCE,□AC,□AFBC4.D5.BO=DO
√/2xy=y√/2x.
6.证明：：∠B+∠1+∠ACB=∠D+∠2+∠CAD=180°
第2课时二次根式的除法
∠B=∠D,∠1=∠2，∴.∠ACB=∠CAD..AD∥BC
:∠1=∠2，AB∥CD..四边形ABCD是平行四边形.
1.B2.B3.C4.D5.B6.15
(2)2127.4V3
7.证明：AB∥CD,∠BAO=∠DCO.在△AOB和△COD
∠BAO=∠DCO.
8.1)解：原式=2万.(2)解：原式=
(3)解：原式=
中，
A0=C0.
△AOB≌△COD(ASA)..OB=
2
∠AOB=∠COD,
。(4)解：原式=。9.(1)解：原式=2。(2)解：原
OD.又AO=CO,.四边形ABCD是平行四边形.
3
第2课时平行四边形的判定（二）及综合运用
式=√3.(3)解：原式=一3.
1.C2.D3.D4.645.证明：∠D=∠DCE..AD∥
16.3二次根式的加减
BC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形6.证明：
第1课时二次极式的加减
四边形ABCD是平行四边形，∴，AB∥CD,AB=CD
1.B2.D3.C4.A5.(1)0(2)2(3)2√3(4)0
,AE=CF,∴，AB一AE=DC一CF,即BE=DF,又，BE∥
DF,,四边形BFDE是平行四边形.7，证明：(1)，点C是
617,1)解：原式=合5-25+吕5=（合-2+号5=
(AD=CE,
AB的中点，.AC=CB.在△ACD与△CBE中，〈CD=BE
5.(2)解：原式=45-35-45+3y5=-35.
AC=CB.
2
2
'+△ACD≌△CBE(SSS).(2),△ACD≌△CBE,,∴，/ACD=
第2课时二次根式的混合运算
∠CBE.CD∥BE,又，CD=BE,.四边形CBED是平行四边形.
1
1.C2.D3.B4.B5.26,(1)-1(2)257.(1)18
第3课时三角形的中位线
1.D2.B3.B4.505.66.127.证明：.D,E,F分别
(2)58.19.(1)解：√12-3+18÷6=2√3-√5+
为AB,BC,CA的中点，.DF,DE为△ABC的中位线.
5=3十√3=25.(2)解：原式=（√2-3）2-√2-2
∴DF∥BC,DE∥AC..四边形DECF是平行四边形.
2-62+9-2-√2=(2+9-2)+(-6-1)W2=9-7√2.
8.解：P,E,F分别是DB,AB,DC的中点，PF是△DCB
第十七章勾股定理
的中位线，PE是△DAB的中位线.·PF=2BC,PE=
17.1勾股定理
第1课时勾股定理
合AD.:BC=AD.∴PF=PE:∠PEF=30,∠PFE=
1.D2.C3.B4.A5.26.47.68.39.解：(1).AD平分
∠PEF=30°.∴.∠EPF=120
∠CAB.DE⊥AB,∠C=90°，CD=DE.'CD=3,.DE=3.
18.2特殊的平行四边形
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,由勾股定理，得
18.2.1矩形
AB=10∴Sae=2AB·DE=号×10X3=15.
第1课时矩形的性质
第2课时勾股定理的应用
1,D2.C3.A4,90°105.1206.36°7.(1)证明：
四边形ABCD为矩形，AD∥BE,AD=BC,:DE∥AC,
1.A2.B3.C4.A5.136.3127.√28.解：(1)如
.四边形ACED为平行四边形，.AD=CE,.BC=CE;
·35·第二十章
数据的分析
20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
第1课时加权平均数
1.(2022·四川内江)某4S店今年1一5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25,33，
36,31,40,这组数据的平均数是
()
A.34
B.33
C.32.5
D.31
2.(2022·四川凉山州)一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为
A.4
B.5
C.8
D.10
3.(2023·焦作模拟)思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满
分10分)：
成绩
7
8
9
10
频数
1
3
4
2
则该组测试成绩的平均数为
()(单位：分)
A.8.2
B.8.3
C.8.7
D.8.9
4.甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现
进行评分，各项成绩（百分制）如表所示.
候选人
笔试
口试
得票
甲
85
83
90
乙
80
85
92
(1)如果按笔试占总成绩的20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会
竞选上？
(2)如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
31
第2课时用样本平均数估计总体平均数
1.某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保
方便袋的数量，数据如下（单位：只）：7,5,7,8,7,5,8,9,5,9.根据提供的数据，该小区
2000户家庭一周内需要环保方便袋约
()
A.2000只
B.14000只
C.21000只
D.98000只
2.(2022秋·株洲期末)已知样本数据：1、一1、0、4，估计总体的平均数是
3.某水果店一次购进苹果200箱，已经卖出6箱，质量（单位：kg)分别是15.5,16,14.5，
13.5,15,15.5,则估计该商店这次购进苹果约为
kg.
4.在某中学开展的“书香伴我行”读书活动中，为了解八年级300名学生一个月的读书
情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示.
册数
0
1
2
3
人数
1
13
16
17
3
估计这所中学八年级学生一个月共读书约
册
5.某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半
径（单位：km)如下表所示.
杀伤半径/km
20x<40
40x60
60x80
80x<100
数量
8
12
25
这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？
6.(2021·湖南衡阳)某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2一5棵，活动结束
后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D
类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图（如图所示），回答下列问题：
(1)D类学生有多少人？
(2)估计这300名学生共植树多少棵
人
D类刑
32
