小于(2)的方差，所以(1)班的成绩更均衡.10.B
图，△ABC即为所求.(2)在
11.(1)66.5(2)解：由表可知，学习时长在5Rt△BCOC中，由勾股定理，得BC
所占的百分比=6结×10%=70%10×70%=70（人）.
√OB+(OC=2√5，即线段BC的
学习时长在5x≤7小时的人数是700人：
长为2√5.
1
(3)Saw=2AC·
:
课堂小练
0-号×3x2=3.
第十六章二次根式
17.2勾股定理的逆定理
16.1二次根式
1.B2.C3.D4.C5.合格6.证明：：AB=15,BC=9,
第1课时二次根式的概念
∠ACB=90°，∴.AC=√/15-9=12,53+12=132，
1.C2.D3.A4.B5.B6.27.(1)解：由题意.得4-
AD+AC=CD,∴∠DAC=90°，∴.△ACD是直角三角
3>0,解得x<专。(2)解：由题意，得3-≥0，解得≤3。
形.7.解：(1)，CD⊥AB,BC=15,DB=9,∴.DC=√/BC一DB=
(3)解：2x+1>0,∴.x为一切实数。(4)解：由题意，得
15-g=12.(2)在RtAACD中，AC=20,CD=12,
1一≥0解得-1<<18解，由题意，得{任-8：解得
.AD=√AC-CD=/20-12=16,则AB=AD+DB=
16+9=25.(3).252=202十152，即AB2=AC十BC,
x=2,y=-3.x=23=
1
,△ABC为直角三角形，∠ACB=90°.
第十八章平行四边形
第2课时二次根式的性质
18.1平行四边形
1.B2.C3.C4.C5.C6.C7.(1)(5)
18.1.1平行四边形的性质
(2)(3.4)3
(3)(√）50710.1解：原
第1深时平行四边形的边、角性质
1.B2.C3.C4.A5,B6.A7.40°8.49.4
式=0.4.(2)解：原式=75。(3)解：原式=方.
3
(4)解：原
第2课时平行四边形的对角线的性质
式=一号.(5)解：原式=。
1,A2.C3.214.D5.(1)证明：四边形ABCD是平行
(6)解：原式=x一3.14.
四边形，.AO=OC,AD∥BC,.∠EAO=∠FCO.在△AOE
16.2二次根式的乘除
∠AOE=∠COF,
和△COF中，
AO-CO.
.△AOE2△COF(ASA).
第1课时二次根式的乘法
∠EAO=∠FCO,
1.C2.A3.B4.D5.A6.(1)3(2)67.-nm
..OE=OF.
(2)解：S四形E=S边限，理由如下：：四边形
8(1)解：原式=√号×高=号(2)解：原式=
ABCD是平行四边形，.AB=CD,BC=AD,∠ABC=∠CDA,
AD∥BC,AO=CO.∴△ABC≌△CDA.:AD∥BC,∴∠EAO=
-(9×)18x=-18X8=-27.
(3》解：原
∠FCO.又：∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE2△COF
,S么YE=S△F,,Sg边形AFE=S边思RTE.
式=专2X3X西=号×6=2(4解：原式=√·7y
第】课时平行四边形的判定（一）
3
1.D2.A3.3□ABCE,□AC,□AFBC4.D5.BO=DO
√/2xy=y√/2x.
6.证明：：∠B+∠1+∠ACB=∠D+∠2+∠CAD=180°
第2课时二次根式的除法
∠B=∠D,∠1=∠2，∴.∠ACB=∠CAD..AD∥BC
:∠1=∠2，AB∥CD..四边形ABCD是平行四边形.
1.B2.B3.C4.D5.B6.15
(2)2127.4V3
7.证明：AB∥CD,∠BAO=∠DCO.在△AOB和△COD
∠BAO=∠DCO.
8.1)解：原式=2万.(2)解：原式=
(3)解：原式=
中，
A0=C0.
△AOB≌△COD(ASA)..OB=
2
∠AOB=∠COD,
。(4)解：原式=。9.(1)解：原式=2。(2)解：原
OD.又AO=CO,.四边形ABCD是平行四边形.
3
第2课时平行四边形的判定（二）及综合运用
式=√3.(3)解：原式=一3.
1.C2.D3.D4.645.证明：∠D=∠DCE..AD∥
16.3二次根式的加减
BC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形6.证明：
第1课时二次极式的加减
四边形ABCD是平行四边形，∴，AB∥CD,AB=CD
1.B2.D3.C4.A5.(1)0(2)2(3)2√3(4)0
,AE=CF,∴，AB一AE=DC一CF,即BE=DF,又，BE∥
DF,,四边形BFDE是平行四边形.7，证明：(1)，点C是
617,1)解：原式=合5-25+吕5=（合-2+号5=
(AD=CE,
AB的中点，.AC=CB.在△ACD与△CBE中，〈CD=BE
5.(2)解：原式=45-35-45+3y5=-35.
AC=CB.
2
2
'+△ACD≌△CBE(SSS).(2),△ACD≌△CBE,,∴，/ACD=
第2课时二次根式的混合运算
∠CBE.CD∥BE,又，CD=BE,.四边形CBED是平行四边形.
1
1.C2.D3.B4.B5.26,(1)-1(2)257.(1)18
第3课时三角形的中位线
1.D2.B3.B4.505.66.127.证明：.D,E,F分别
(2)58.19.(1)解：√12-3+18÷6=2√3-√5+
为AB,BC,CA的中点，.DF,DE为△ABC的中位线.
5=3十√3=25.(2)解：原式=（√2-3）2-√2-2
∴DF∥BC,DE∥AC..四边形DECF是平行四边形.
2-62+9-2-√2=(2+9-2)+(-6-1)W2=9-7√2.
8.解：P,E,F分别是DB,AB,DC的中点，PF是△DCB
第十七章勾股定理
的中位线，PE是△DAB的中位线.·PF=2BC,PE=
17.1勾股定理
第1课时勾股定理
合AD.:BC=AD.∴PF=PE:∠PEF=30,∠PFE=
1.D2.C3.B4.A5.26.47.68.39.解：(1).AD平分
∠PEF=30°.∴.∠EPF=120
∠CAB.DE⊥AB,∠C=90°，CD=DE.'CD=3,.DE=3.
18.2特殊的平行四边形
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,由勾股定理，得
18.2.1矩形
AB=10∴Sae=2AB·DE=号×10X3=15.
第1课时矩形的性质
第2课时勾股定理的应用
1,D2.C3.A4,90°105.1206.36°7.(1)证明：
四边形ABCD为矩形，AD∥BE,AD=BC,:DE∥AC,
1.A2.B3.C4.A5.136.3127.√28.解：(1)如
.四边形ACED为平行四边形，.AD=CE,.BC=CE;
·35·第十六章
二次根式
16.1
二次根式
第1课时二次根式的概念
1.(2023春·东莞期中)下列式子中，不是二次根式的是
A.√4
B.√/10
C.√-3
D.6
2.(2022·湖南湘西州)要使二次根式√3x一6有意义，则x的取值范围是
A.x>2
B.x<2
C.x≤2
D.x≥2
3.若√x-1十(y十2)2=0，则(x十y)221等于
(
A.-1
B.1
C.32021
D.一32021
4.(2022·四川雅安)使√x一2有意义的x的取值范围在数轴上表示为
A十0
B十，十于
C.。3寸
D.十0十子
5.(2023春·津南区期中)下列各式中，一定是二次根式的个数为
()
①v25:②-2y:③a;④r+1;⑥√3；⑥5；@，}(x>0):⑧6：⑨V=3.
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
6.若a=√1-b十√b-1十2，则a=
7.求使下列各式有意义的x的取值范围：
(1)
1
(2)V3-x
√/4-3x
2
(3)W2x2十1；
(4)√1-x2.
8.已知x,y都是实数，且y=√x-2十√2一x-3,求x的值.
第2课时
二次根式的性质
1.化简√(-3)的结果是
A.-3
B.3
C.土3
D.9
2.下列各式中，不属于代数式的是
A.0
B.-2x+6x2-x
C.m+n=n+m
D.
4+y
3.(2023春·抚顺月考)下列运算正确的是
A.±√4=2
B.√9=土3
C.√(-4)7=4
D.√/92=3
4.(2023春·涡阳县期中)化简√(3一π)2的结果是
A.3一π
B.-3-π
C.π-3
D.π十3
5.下列式子中，计算正确的是
A.√-5=-√5B.-√3.6=-0.6C.√(-13)=13
D.(-√6)2=36
6.(2023春·云浮期中)若1()
A.2x-4
B.-2
C.2
D.4-2x
7.把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：
(1)5=
(2)3.4=
(3)1
8.(2023春·城区期中)若y=√x-4十√4-x-2,则(x十y)-3=
9.(2023春·抚顺月考)若/x一23十x一22=x,则x的值是
10.计算：
(1)(√/0.4)2：
(2)(53)2:
4
(5)√6；
(6)√/（π-3.14）.
2
16.2二次根式的乘除
第1课时二次根式的乘法
1.(2023春·云浮期中)计算√8·√2的结果是
A.10
B.√6
C.4
D.2
2.(2022·广西桂林)化简√12的结果是
A.23
B.3
C.2√2
D.2
3.下列各数中，与√3的积为有理数的是
()
A.√2
3
B.
C.3√2
D.2-√3
4.(2023春·西青区期中)已知√8n是整数，非负整数n的最小值是
()
A.4
B.3
C.2
D.0
5.若√元·√x-6=√x(x-6),则x的取值范围是
()
A.x≥6
B.x≥0
C.0x6
D.x为一切实数
6.(1)(2022·山西)计算：18×，写的结果为
(2)(2022·广西柳州)计算：√2×√3=
7.(2023春·天河区期中)已知m>0,n<0,化简√m3n2=
8.计算：
5N
27
(1)√3×125
(2)918×(-654):
(3)32×3×6:
(4)2Vxy·2y:
3
