课件12张PPT。11.2三角形全等的条件⑶1.什么是全等三角形?2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边:边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了,如图,你能制作一张与原来
同样大小的新教具?能恢复原来三角形
的原貌吗?怎么办?可以帮帮我吗?创设情景,实例引入CBEAD 画一个△DEF,使AB=DE, ∠A= ∠D, ∠B= ∠E.探究1角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)几何语言:试一试,你行!∠A= ∠DAB=DEAC=DFBC=EF△ ABC≌△DEF∴或或例1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4
求证:AC=AD用一用,懂了吗?∠C= ∠D∠1=∠2, ∠D=∠C (已知)
∠DBA=∠BCA
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2
AB=AB(公共边)
∠DBA=∠BCA
∴△ABD≌△ABC (ASA)证明:△ABD与△ABC是否全等呢?思考:用ASA条件可以证明吗?∵∴ 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。实际应用:BE⊥AC,CD⊥AB∠1=∠2BD=CE变式1:变式2:(1)学习了角边角、角角边
(2)注意角角边、角边角中两角与边的区别。
(3)会根据已知两角及一边画三角形
(4)进一步学会用推理证明。小结谢谢!下课!