图形的旋转第二课时
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23.1 图形的旋转(2) ( http: / / )
第二课时
教学目标
【知识与技能】
理解旋转图形的特征并能应用．掌握图形旋转的基本作图
【过程与方法】
先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。
【情感与态度】
经历观察操作欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，培养学生审美观
【教学重点】
⒈旋转图形的性质 ⒉旋转图形的画法
【教学难点】
旋转图形的画法
【教学过程】
（一）、复习引入
1、前一节课主要学习了图形旋转的哪些内容？
2欣赏P65图案，许多具有旋转特征的精美图案，是用什么方法得到？
要绘制图案，首先要懂得如何做出旋转后的图形。本节课主要学习图形旋转的做法。
（二）、合作交流，解读探究
1、有关点，线段旋转后的图形的做法
例1、已知点A绕点O顺时针旋转45°，试确定A‵点位置
做法：连接OA，以OA为始边。O为顶点作∠AOA′，使得∠AOA′＝45°，
OA=OA′，则点A′就是旋转后的图形。
例2、做出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 ·O
做法：1、分别做出点A、点绕B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A′、B′点，
2、连接A′、B′，线段A′B′即为所求。
变式：做出线段AB绕点O顺时针旋转90°后的图形
· ·
2、作出旋转后的三角形 做出△ABC绕O点顺时针旋转60°的图形
·
·
归纳：作旋转后的图形的一般步骤是：1、明确旋转中心、旋转方向、旋转角度
2、做出关键点旋转后的对应点 3、顺次连接各个对应点。
（三）应用迁移，巩固提高
例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．
分析：本题缺少旋转角。绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．
解：（1）连结CD
（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD
（3）在射线CE上截取CB′=CB 则B′即为所求的B的对应点．
（4）连结DB′
则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．
练习：如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，
例2、已知四边形ABCD绕某点旋转后，线段
AB落在A′B′位置，试画出旋转后的四边形。
例3 P65 阅读课本，作较复杂的旋转图形、
巩固练习
1、教材P64 练习1、2．
2、补充：在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B．图形上每一点移动的角度相同 C．图形上可能存在不动的点
D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．
3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（ ）
A．（1），（4） B（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4）
4五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．
5.如图23－1－16是由四个等边三角形拼成的，它可以看作
由其中一个三角形经过怎样的变化得到？
（四）、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课应掌握：
1．作简单平面图形旋转后的图形。明确三个条件：旋转中心、旋转方向、旋转角度
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．
（五）、布置作业
1．活页练习49 页
应用拓展 ――以旋转的角度看待图形
1、如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，
能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．
2．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．
课后反思
O
A
A′
A
B
A
B
B
A
O
O
A
C
B
A
C
B（O）（）
A
C
B
O
O
D
A′
′
A
B
C
B′
′
第4题
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23.1 图形的旋转(2) ( http: / / )
第二课时
教学目标
【知识与技能】
理解旋转图形的特征并能应用．掌握图形旋转的基本作图
【过程与方法】
先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。
【情感与态度】
经历观察操作欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，培养学生审美观
【教学重点】
⒈旋转图形的性质 ⒉旋转图形的画法
【教学难点】
旋转图形的画法
【教学过程】
（一）、复习引入
1、前一节课主要学习了图形旋转的哪些内容？
2欣赏P65图案，许多具有旋转特征的精美图案，是用什么方法得到？
要绘制图案，首先要懂得如何做出旋转后的图形。本节课主要学习图形旋转的做法。
（二）、合作交流，解读探究
1、有关点，线段旋转后的图形的做法
例1、已知点A绕点O顺时针旋转45°，试确定A‵点位置
做法：连接OA，以OA为始边。O为顶点作∠AOA′，使得∠AOA′＝45°，
OA=OA′，则点A′就是旋转后的图形。
例2、做出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 ·O
做法：1、分别做出点A、点绕B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A′、B′点，
2、连接A′、B′，线段A′B′即为所求。
变式：做出线段AB绕点O顺时针旋转90°后的图形
· ·
2、作出旋转后的三角形 做出△ABC绕O点顺时针旋转60°的图形
·
·
归纳：作旋转后的图形的一般步骤是：1、明确旋转中心、旋转方向、旋转角度
2、做出关键点旋转后的对应点 3、顺次连接各个对应点。
（三）应用迁移，巩固提高
例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．
分析：本题缺少旋转角。绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．
解：（1）连结CD
（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD
（3）在射线CE上截取CB′=CB 则B′即为所求的B的对应点．
（4）连结DB′
则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．
练习：如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，
例2、已知四边形ABCD绕某点旋转后，线段
AB落在A′B′位置，试画出旋转后的四边形。
例3 P65 阅读课本，作较复杂的旋转图形、
巩固练习
1、教材P64 练习1、2．
2、补充：在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B．图形上每一点移动的角度相同 C．图形上可能存在不动的点
D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．
3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（ ）
A．（1），（4） B（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4）
4五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．
5.如图23－1－16是由四个等边三角形拼成的，它可以看作
由其中一个三角形经过怎样的变化得到？
（四）、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课应掌握：
1．作简单平面图形旋转后的图形。明确三个条件：旋转中心、旋转方向、旋转角度
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．
（五）、布置作业
1．活页练习49 页
应用拓展 ――以旋转的角度看待图形
1、如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，
能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．
2．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．
课后反思
O
A
A′
A
B
A
B
B
A
O
O
A
C
B
A
C
B（O）（）
A
C
B
O
O
D
A′
′
A
B
C
B′
′
第4题
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