第二十四章圆 单元测试 （无答案）人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试
一、单选题
1．如图， 是 上的三点， 在圆心 的两侧，若 则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．下列关于正多边形的叙述，正确的是（　　）
A．正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形
B．存在一个正多边形，它的外角和为720°
C．任何正多边形都有一个外接圆
D．不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形
3．下列说法正确的有（　　）。
①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；②.在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；③.度数相等的弧叫做等弧；④.优弧大于劣弧；⑤.直角三角形的外心是其斜边中点。
A．①②③④⑤ B．①②⑤ C．①②③⑤ D．②④⑤
4．如图，AB，AC 是⊙O的两条弦，AD是⊙O的一条直径，BC与AD相交于点E， =．下列结论不一定正确的是（　　）．
A．= B．BE= CE C．BC⊥AD D．OE=DE
5．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是(　　)
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（　　）
A． B． C． D．
7．在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是（　　）
A．60° B．90° C．1 20° D．30°
8．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（　　）
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
9．已知锐角 ，如图，按下列步骤作图：①在 边取一点D，以O为圆心， 长为半径画 ，交 于点C，连接 .②以D为圆心， 长为半径画 ，交 于点E，连接 .则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
10．已知抛物线y＝a(x﹣3)2+过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A、B两点.如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；④直线CM与⊙D相切。正确的结论是（　　）
A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
11．如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为，经过20分钟，分针针尖转过的弧长为　 　cm．（结果保留）
12．一个扇形的圆心角为60°，面积为6πcm ，则此扇形的半径为　 　cm.
13．一个半径为5cm的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为　 　cm.
14．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°，第一步应假设　 　
15．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过 点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当∠QCN度数取最大值时，线段CQ的长为　 　.
三、解答题
16．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”
17．一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和．
18．如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）
（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，
（2）写出A1，C1的坐标.
（3）求点A旋转到A1所经过的路线长.
19．残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．测得AB=24cm，CD=8cm．求这个圆的半径．
20．如图所示，已知⊙O和直线L，过圆心O作OP⊥L，P为垂足，A，B，C为直线L上三个点，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，若⊙O的半径为5cm，OP=4cm，判断A，B，C三点与⊙O的位置关系．
21．已知：如图，∠APC的顶点P在⊙O外，角的两边分别交⊙O于点A，B和点C，D，且PA=PC．求证： =．
22．如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB于点H，DE与AC相交于点G，DE、BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是1，=，∠ABC=45°，求OH的长．