第四章一次函数 章节检测（无答案） 北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测
一、单选题
1．在直角坐标系中，已知点(2，b)在直线y=2x上，则b的值为（　　）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
2．下列各图是的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
3．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行驶的时间为t（h），两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之间的函数关系．根据图象提供的信息有下列说法：①甲、乙两地之间的距离为900km；②行驶4h两车相遇；③快车的速度为150km/h；④行驶6h两车相距400km；⑤相遇时慢车行驶了240km；⑥快车共行驶了6h．其中符合图象描述的说法有（　　）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．已知y=（m-3）x|m|-2+1是一次函数，则m的值是（　　）.
A．-3 B．3 C．±3 D．±2
5．一条观光船沿直线向码头前进，下表记录了4个时间点观光船与码头的距离，其中t表示时间，y表示观光船与码头的距离．
0 3 6 9
675 600 525 450
如果观光船保持这样的行进状态继续前进，那么从开始计时到观光船与码头的距离为150m时，所用时间为（　　）
A．25min B．21min C．13min D．12min
6．关于函数y=x，下列结论正确的是（　　）
A．函数图象必经过点（1，2） B．函数图象经过二、四象限
C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大
7．一次函数y＝x－b的图像，沿着过点（1，0）且垂直于x轴的直线翻折后经过点（4，1），则b的值为（　　）
A．－5 B．5 C．－3 D．3
8．已知一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞0
9．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（　　）
A．90个 B．92个 C．104个 D．106个
10．如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．函数 中，自变量x的取值范围是　 　．
12．已知点（ -6 ，y1）、（ 8 ，y2）都在直线y=-2x-6上，则y1 ，y2的大小关系是　 　．
13．已知点A（2，﹣4），直线y＝﹣x﹣2与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为　 　．
14． 三个城市在同一直线上（ 市在 两市之间），甲、乙两车分别从 市、 市同时出发沿着直线公路相向而行，两车均保持匀速行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，且当甲车到达 市时，甲、乙两车都停止运动，甲、乙两车到 市的距离之和 （千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的关系如图所示，则当乙车到达 市时，甲车离 市还有　 　千米.
15．已知一次函数 的图象过点 且不经过第一象限，设 ，则m的取值范值是　 　；
三、解答题
16．已知正比例函数y=(2-k)x的图象经过第二、四象限，则函数y=-kx的图象经过哪些象限？
17．一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米
（1）写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的数量关系．
（2）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？
18．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．
19．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.
（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式；
（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？
20．如图，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．
（1）若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．
（2）若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．
21．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费：在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．回答下列问题：
（Ⅰ） ①若你在甲商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；
②若你在乙商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）当你在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
22．在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变．设分开后行进的时间为x（时），1号队员和其他队员行进的路程分别为y1、y2（千米），并且y1、y2与x的函数关系如图所示：
（1）1号队员折返点A的坐标为 ，如果1号队员与其他队员经过t小时相遇，那么点B的坐标为 ；（用含t的代数式表示）
（2）求1号队员与其他队员经过几小时相遇？
（3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？
23．为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：
消费卡 消费方式
普通卡 35元/次
白金卡 280元/张，凭卡免费消费10次再送2次
钻石卡 560元/张，凭卡每次消费不再收费
以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用
（Ⅰ）若每年去该健身中心6次，应选择哪种消费方式更合算？
（Ⅱ）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；
（Ⅲ）若某位顾客每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助这位顾客选择最合算的消费方式．