河北省邢台外国语学校2014-2015学年高二4月月考数学文试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 河北省邢台外国语学校2014-2015学年高二4月月考数学文试题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 155.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-26 07:08:04 | ||
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文档简介
河北邢台外国语学校
2014-2015学年度第二学期 4月月考试题
高二文科数学试题
分值：150分 时间：120分钟 命题人：夏服华
注意事项：请将Ⅰ卷答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案用黑色钢笔做在答题卡上，不得出框。
Ⅰ卷（选择题 共60分）
单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．复数在复平面内对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．i是虚数单位，则复数 （ ）
A. B. C. D.
3．若复数是纯虚数，则实数的值为 （ ）
A. B. C.或 D.
4．若则是的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5． 复数= （ ）
A、1 B、i C、0 D、-1
6．阅读右面的程序框图，则输出的S= （ ）A.14 B.30 C.20 D.55
7． 极坐标系中，为极点，，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
8．已知复数满足，则的模等于 （ ）
A． B． C． D．
9．复数的共扼复数是 （ ）
A. B. C. D.
10．点P的直角坐标为，则点P的极坐标为 （ ）
A． B． C． D．
11．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数都是偶数”，正确的反设为 （ ）
A．都是奇数 B．中至多有一个是奇数
C．中至少有一个是奇数 D．中恰有一个是奇数
12．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中 （ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论错误
Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设复数满足,则____________。
14．向量对应的复数是，向量对应的复数是，则对应的复数是___________
15．若数列前10项依次为依此规律
16下面程序框图，输出的结果是________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17． m取何值时，复数(i为虚数单位)
（1）是实数； （2）是纯虚数.
18．若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．
19用分析法证明：.
20．求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。
21．在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．
22．在极坐标系中，求：圆＝4cos的圆心到直线的距离
邢台市2014——2015学年度第二学期4月月考
高二文科数学参考答案
一、选择题：1-5 BABBA 6-10BDBBC 11-12 CA
1 【解析】
试题分析：复数在复平面内对应的点是（-2，5），在第二象限，选B。
考点：复数的几何意义
点评：简单题，a+bi(a,b为实数)对应的点为（a,b）。
2【解析】
试题分析：根据题意，由于，故可知道答案为A.
考点：复数的除法运算
点评：解决的关键是利用除法运算法则可知，求解最简的结果，得到结论，属于基础题。
3【解析】
试题分析：复数是纯虚数，则有且，解得，故选B.
考点：复数的概念
4【解析】令，不能推出；
反之
5.【解析】解：因为
6【解析】
试题分析：通过分析循环框图，当计数变量Ⅰ=5时，结果循环，输出S．解：程序框图的用途是数列求和，当Ⅰ=5时结束循环，输出S的值为： S==1+4+9+16=30．故答案为：B．
考点：程序框图.
7【解析】解：因为,则三角形为直角三角形，则面积为， 8【解析】试题分析：设则＝2所以可得：，解得所以＝
考点：复数的运算，复数的模．
9【解析】
试题分析：，所以它的共轭复数为.
考点：复数的基本概念及运算.
10【答案】C
11【答案】C
12【答案】A
二、填空题：
13【答案】
【解析】
试题分析：由已知得。
考点：复数的除法运算。
14．
【解析】
15. 【答案】
【解析】从题中可看出分母出现次，当分母为时，分子依次为共个，由于，因此，
16【答案】
【解析】
试题分析：第一次循环后a=,i=2，第二次循环后a=,i=3，第三次循环后a=,i=4，…，第2009次循环后a=,i=2010，此时2010不小于2010，输出，故输出的a=
三、解答题：
17
【答案】(1).(2) .
【解析】本试题主要是考查了复数的概念的运用。利用实数是虚部为零，纯虚数是实部为零，虚部不为零的复数可知结论。
(1)
.
(2)
.
18【答案】
【解析】由得， 又
，
由得,
．
19.【解析】
证明：要证明成立，
即需证明，
两边平方可知即证,
再平方可知即为证3>0
上式显然成立故命题得证。
考点：分析法
点评：主要是考查了分析法证明不等式，寻找结论成立的充分条件即可
20【答案】
【解析】
圆心。
直线的直角坐标方程为直线的极坐标方程为
21【答案】
【解析】
试题分析：点化为直角坐标为，
直线
变形为，
令得，圆心为，
，圆的方程为
考点：极坐标与直角坐标的互化及圆的极坐标方程
点评：极坐标与直角坐标的互化关系为，本题首先根据互化公式转化为直角坐标系下的方程，从而确定下圆的方程，最后在准化为极坐标
22直线圆 的平面直角坐标方程为，所以圆心为（2，0），
直线的 直 角 坐 标 系 方 程 为，
所 以 圆 心 到 直 线 的 距 离 为．
考点： 考查了圆与直线的极坐标方程，点到直线的距离公式．
点评：解本题的关键是直线和圆的极坐标方程转化为普通方程，求出圆心坐标，利用点到直线的距离公式求出距离．
2014-2015学年度第二学期 4月月考试题
高二文科数学试题
分值：150分 时间：120分钟 命题人：夏服华
注意事项：请将Ⅰ卷答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案用黑色钢笔做在答题卡上，不得出框。
Ⅰ卷（选择题 共60分）
单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．复数在复平面内对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．i是虚数单位，则复数 （ ）
A. B. C. D.
3．若复数是纯虚数，则实数的值为 （ ）
A. B. C.或 D.
4．若则是的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5． 复数= （ ）
A、1 B、i C、0 D、-1
6．阅读右面的程序框图，则输出的S= （ ）A.14 B.30 C.20 D.55
7． 极坐标系中，为极点，，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
8．已知复数满足，则的模等于 （ ）
A． B． C． D．
9．复数的共扼复数是 （ ）
A. B. C. D.
10．点P的直角坐标为，则点P的极坐标为 （ ）
A． B． C． D．
11．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数都是偶数”，正确的反设为 （ ）
A．都是奇数 B．中至多有一个是奇数
C．中至少有一个是奇数 D．中恰有一个是奇数
12．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中 （ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论错误
Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设复数满足,则____________。
14．向量对应的复数是，向量对应的复数是，则对应的复数是___________
15．若数列前10项依次为依此规律
16下面程序框图，输出的结果是________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17． m取何值时，复数(i为虚数单位)
（1）是实数； （2）是纯虚数.
18．若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．
19用分析法证明：.
20．求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。
21．在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．
22．在极坐标系中，求：圆＝4cos的圆心到直线的距离
邢台市2014——2015学年度第二学期4月月考
高二文科数学参考答案
一、选择题：1-5 BABBA 6-10BDBBC 11-12 CA
1 【解析】
试题分析：复数在复平面内对应的点是（-2，5），在第二象限，选B。
考点：复数的几何意义
点评：简单题，a+bi(a,b为实数)对应的点为（a,b）。
2【解析】
试题分析：根据题意，由于，故可知道答案为A.
考点：复数的除法运算
点评：解决的关键是利用除法运算法则可知，求解最简的结果，得到结论，属于基础题。
3【解析】
试题分析：复数是纯虚数，则有且，解得，故选B.
考点：复数的概念
4【解析】令，不能推出；
反之
5.【解析】解：因为
6【解析】
试题分析：通过分析循环框图，当计数变量Ⅰ=5时，结果循环，输出S．解：程序框图的用途是数列求和，当Ⅰ=5时结束循环，输出S的值为： S==1+4+9+16=30．故答案为：B．
考点：程序框图.
7【解析】解：因为,则三角形为直角三角形，则面积为， 8【解析】试题分析：设则＝2所以可得：，解得所以＝
考点：复数的运算，复数的模．
9【解析】
试题分析：，所以它的共轭复数为.
考点：复数的基本概念及运算.
10【答案】C
11【答案】C
12【答案】A
二、填空题：
13【答案】
【解析】
试题分析：由已知得。
考点：复数的除法运算。
14．
【解析】
15. 【答案】
【解析】从题中可看出分母出现次，当分母为时，分子依次为共个，由于，因此，
16【答案】
【解析】
试题分析：第一次循环后a=,i=2，第二次循环后a=,i=3，第三次循环后a=,i=4，…，第2009次循环后a=,i=2010，此时2010不小于2010，输出，故输出的a=
三、解答题：
17
【答案】(1).(2) .
【解析】本试题主要是考查了复数的概念的运用。利用实数是虚部为零，纯虚数是实部为零，虚部不为零的复数可知结论。
(1)
.
(2)
.
18【答案】
【解析】由得， 又
，
由得,
．
19.【解析】
证明：要证明成立，
即需证明，
两边平方可知即证,
再平方可知即为证3>0
上式显然成立故命题得证。
考点：分析法
点评：主要是考查了分析法证明不等式，寻找结论成立的充分条件即可
20【答案】
【解析】
圆心。
直线的直角坐标方程为直线的极坐标方程为
21【答案】
【解析】
试题分析：点化为直角坐标为，
直线
变形为，
令得，圆心为，
，圆的方程为
考点：极坐标与直角坐标的互化及圆的极坐标方程
点评：极坐标与直角坐标的互化关系为，本题首先根据互化公式转化为直角坐标系下的方程，从而确定下圆的方程，最后在准化为极坐标
22直线圆 的平面直角坐标方程为，所以圆心为（2，0），
直线的 直 角 坐 标 系 方 程 为，
所 以 圆 心 到 直 线 的 距 离 为．
考点： 考查了圆与直线的极坐标方程，点到直线的距离公式．
点评：解本题的关键是直线和圆的极坐标方程转化为普通方程，求出圆心坐标，利用点到直线的距离公式求出距离．
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