人教版数学九年级上册第二十五章 概率初步 学案(含答案)

复习题25
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
一、知识梳理
（一）随机事件
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放动画片
B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖
D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
2．下列事件中，是确定事件的是( )
A．明年元旦北京会下雪 B．成人会骑摩托车
C．地球总是绕着太阳转 D．从北京去天津要乘火车
3．“有位从不买彩票的人，在别人的劝说下用2元买了一随机号码，居然中了500万”，你认为这样的事情可能发生吗？请简述理由。
（二）概率
1．在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( )
A．0.05 B．0.5 C．0.95 D．95
2．掷一枚均匀正方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有：
（1）P(掷出的数字是1)＝______；（2）P(掷出的数字大于4)＝______。
（三）概率的求法
1．用列表法、画树状图求概率
在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球。
（1）试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中获胜的概率。
归纳：用列举法求概率有哪些方法？它们各有什么特点？
2．用频率估计概率
某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：
投篮次数n 8 10 12 9 16 10
进球次数m 6 8 9 7 12 7
进球频率
（1）计算表中各次比赛进球的频率；
（2）这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少？
二、综合运用
1．如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字。小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜。你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由。
2．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同。其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出1个红球的概率。
三、课堂检测
1．下列事件中，你认为是必然事件的是（ ）
A．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮
B．明天是晴天
C．打开电视机，正在播广告
D．太阳总是从东方升起
2．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是_____。
3．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样。规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）。商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费。某顾客刚好消费200元。
（1）该顾客至少可得 元购物券，至多可得 元购物券。
（2）请你用画树状图的方法求出该顾客所获得购物券金额不低于30元的概率。
四、课堂小结
1．随机事件与概率的意义。
2．求概率的方法及注意事项；树状图的画法。
五、拓展延伸（选做）
1．小明走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有四个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，他一次就能走出迷宫的概率是______。
2．请你设计一种均匀的正方体骰子，使得它掷出后满足下列所有条件：
（1）奇数点朝上的概率为
（2）大于6的点数与小于3的点数朝上的概率相同。
【答案】
【知识梳理】
（一）
D
C
解：会发生，这种事件发生的概率很低，但不表示不会发生。
（二）
A
（三）
1．解：（1）
（2）解：
2．
投篮次数n 8 10 12 9 16 10
进球次数m 6 8 9 7 12 7
进球频率 0.75 0.8 0.75 0.78 0.75 0.7
解：P=0.75
【综合运用】
1．解：
2．解：（1）黄球的个数6个；（2）
【课堂检测】
1．D
2．25％
3．10； 50
解：树状图略，
【课堂小结】
略
【拓展延伸】（选做）
解：均匀的正方体骰子六个面的点数分别为1、2、3、4、8、8
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