人教版数学九年级上册 第二十五章 概率初步 学案

概率专题复习课
知识目标：
1 对必然事件、不可能事件、随机事件、分类
2．在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
3．通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生的概率的估计值。
技能目标：通过不同层次的题组练习及实例进一步丰富对概率的认识，并能熟练地解决一些实际问题
情感目标：通过师生活动、游戏增进师生、生生之间的配合，同时培养学生的严谨的数学推理能力。
教学重点：用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
教学难点：用列举法（包括列表、画树状图）计算随机事件较复杂（三次或三次以上操作）的概率及应用
教学方法：讲练结合
教学过程：
同学们好，今天我们学习一节概率复习课，我们前一阶段学习了概率相关知识，我们知道概率分为：事件的分类，列举法求概率，频率估计概率，我们已具备了基本知识，基本技能，今天我们来总结概率学习中的思想方法，和解题的警示误区。
一提出问题:
请问下列成语中描述的事件属于什么事件？连线
必然事件、 A．水中捞月
不可能事件 B瓮中捉鳖
随机事件 C．守株待兔
（回忆：事件、随机事件、确定事件与不确定事件中的概率等概念）
提问：同学还能举一些生活中的确定事件与不确定事件的成语么？
设计的基本思路是从一个简单问题人手, 教师从成语入手创设情境，学生产生疑问和兴趣并进行讨论与回答。经过一系列的问题串把本部分关于事件、随机事件、确定事件与不确定事件中的概率等概念串到一起,层层递进. 从学生熟悉的诗句入手，使他们感受数学知识的精妙。引发对事件发生可能性大小的判断及相关概念的回顾。另外,其中蕴含的类比、归纳、数形结合的思想方法,对学生今后研究、解决概率问题,以及终身的发展都是非 常有益的.
二、引导总结，本章计算
1甲同学去超市，选择买A或B商品，最后选择买A，概率有多大？
2甲，乙两同学去超市，选择买A或B商品，最后甲乙都选择买A，概率有多大？
3甲，乙，丙三位同学去超市，选择买A或B商品，最后甲乙丙都选择买A，概率有多大？
教师用最为典型的事例，让学生思考后采取列表或画树状图的方法求出相应事件的概率。让学生提炼出本题组的解题策略：
一次操作时：定义计算
二次操作时：用列表、画树状图皆可。
三次或以上操作时：用画树状图或枚举法。
属于随机事件较复杂（二次或三次操作）情况下的概率模型。主要考查列举法（包括列表、画树状图）的运用。
三、误区警示
易出错点：
1混淆频率与概率区别
例1：小明抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当他抛第11次时，正面向上的概率为________．
【解题思路】抛出一枚硬币有两种可能：正面向上和反面向上，而且出现两种结果的可能的机会均等的，所以这两种事件发生的概率都是1/2
【易错点睛】错将频率当作概念，得到错误答案 7/10
2没有区分好有放回和不放回的情境。
使学生了解有放回实验和无放回实验的不同，正确使用列举法求概率。
例2：一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色的概率（ ）
A 1/2 B 1/3 C 1/4 D 1/6
【易错点睛】本题中取出的珠子没有再放回去，因此取出一个珠子后，再取第2棵珠子就剩三种情况，而不是四种情况
3书写规范
例3：若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，
则称这个数为“伞数”．现从 1,2,3,4 这 4 个数字中任取 3 个数，
组成无重复数字的三位数．
请画出树状图，并写出所有可能得到的三位数
(2)甲、乙两人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数
是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
【易错点睛】书写套话，是否公平写前面，分别求出甲乙概率，做比较
4没有注意到各种情况出现的等可能性。
例4：用右图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是
【易错点睛】没有注意到各种情况出现的等可能性。
四、试题精选
本题组的共同点是：属于随机事件较复杂（二次或三次操作）情况下的概率模型。主要考查列举法（包括列表、画树状图）的运用。
学生进行本题组训练习，教师巡视同学解题的情况与个别辅导。收集课堂学习反馈的信息。先用列举法求所发生事件的概率，再比较事件间概率大小来进行说理。
学生思考、讨论、合作交流后，在教师的指导下各自解题。并用投影进行解答过程演绎。教师注意提醒学生对列举法的灵活动用。从尝试中找到解题的突破口
教学要点:
（1）在学生做题时，教师巡视、指导；(2)让学生总结，核对解题过程并提炼解题策略；
选用具有现实意义的例题，激发学生的学习兴趣，进一步培养其运用数学知识解决实际问题的能力。合作交流有利于同学解题方法的交流与创新，同时有利于团体产生智慧的火花，从而在疑惑与讨论中突破难题。 教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识.
问题：这节课你有什么收获 学到了哪些知识和方法
使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。
五教学反思
在新课标的环境下，学习数学的意义也在发生变化，学生不应该为了升学或考试而学习数学，而教师也应该把数学当作是一种与生活息息相关的技能来进行教学，尤其是一些重要的数学方法，如：列举法，树状图法。所以若把一个重要的数学方法让学生死记硬背，学生以后做这种题目时，可能得到满分。但若遇到一些题目的变式时，他们将不能融会贯通，永远不理解的知识根源。
因此从根本上解决学生存在的问题，不要一味的想要他们按照某个固定的程序去解决问题。尽管学生当时作对了，却并不真正的理解问题的本质性的东西
通过本次概率专题复习。教学反思，在以后的教学中一定要分析学生的情况，根据学生具体的知识背景，结合新课标的目标，认真研究教材，备教法、备学生，再发挥自己的人格魅力，想方设法的做到使自己上的课学生爱听，听得懂，肯学，喜欢学。那么，我相信，数学学习不会再成为学生的负担，他们终将会在学习中享受，在享受中学习！