1.2.4绝对值
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．绝对值相等的两个数在数轴上对应两点之间的距离为6个单位长度，则这两个数为（ ）
A．6和-6 B．0和6 C．-6和0 D．3和-3
【答案】D
【解析】解：∵绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是6，
∴这两个数到原点的距离都等于3，
∴这两个数分别为3和-3．
2．数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a、b、|a|、﹣b的大小关系正确的是（ ）
A．﹣b＞a＞|a|＞b B．﹣b＞b＞a＞|a| C．|a|＞b＞﹣b＞a D．|a|＞﹣b＞a＞b
【答案】C
【解析】解：从数轴可知：a＜0＜1＜b，|a|＞|b|，
所以|a|＞b＞-b＞a，
3．|﹣3|的值是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
【答案】B
【解析】∵负数的绝对值等于它的相反数，
∴﹣3的绝对值是3，
4．数轴上的点A到原点的距离是10，则点A表示的数为( )
A．10或－10 B．10 C．－10 D．5或－5
【答案】A
【解析】分析：轴上的点A到原点的距离是10，也就是点A表示的数的绝对值等于10，然后根据绝对值的意义求解即可.
5．下列说法正确的有( )个.①a的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示, ③m的绝对值是m，④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，⑤绝对值等于它相反数的是0和-1.
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】①a的相反数是－a，正确；
②所有的有理数都能用数轴上的点表示, 正确；
③m的绝对值是m，错误；
④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，正确；
⑤绝对值等于它相反数的是0和负数，故错误.
故说法正确的有3个.
6．在有理数，0，，1中，最小的是（ ）
A． B．0 C． D．1
【答案】C
【解析】解：∵，，，
∴，
∴其中最小的是．
7．下列说法正确的是（ ）
①最小的负整数是 1；②数轴上到原点的距离为2的点是2；③当a ≤ 0时，|a| = a成立；④a + 5一定比a大
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．0个
【答案】A
【解析】①最小的负整数不存在，故①不正确；
②数轴上到原点的距离为2的点是2和，故②不正确；
③当a ≤ 0时，|a| = a成立，故③正确；
④a + 5一定比a大，故④正确
综上所述，故正确的有③④，共2个
8．﹣5的绝对值是（ ）
A．5 B．1 C．0 D．﹣5
【答案】A
【解析】根据绝对值的定义，可知的绝对值为5.
9．检测4个足球质量，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．+0.9 B．-3.6 C．-0.8 D．+2.5
【答案】C
【解析】解：因为，
由于最小，所以从轻重的角度看，最接近标准工件的是C．
10．下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】解：①中0的相反数还是0，故错误，
②如2和-6符号相反，但它们不是互为相反数，故错误，
③互为相反数的两个数m，n，，到原点的距离相等，正确，
④0的相反数还是0，故错误，
只有③正确，
二、填空题
11．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣2.3]=﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]=
【答案】﹣5．
【解析】∵[1.5]＝1，[ 2.3]＝ 3，
∴[ 5.2]＋[ 0.3]＋[2.2]＝ 6 1＋2＝ 5．
12．三个整数a，b，c满足，且．若，则的最大值为 ．
【答案】34
【解析】解：∵，，
∴，，，
∴，
∵，a，b，c都是整数，
∴
∴，
∵，，
∴，
∴的值最大为9+8+17=34，
13．的绝对值的相反数是 ．一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，那么这个数是 ．
【答案】 0
【解析】解：的绝对值是，
的相反数是；
设这个数为a，则由题意得|-a|=-|a|，即|a|=-|a|，
∴|a|=0 即a=0，
14．比较大小：﹣2 ﹣|﹣1|（填“＞”、“＝”或“＜”）．
【答案】＜
【解析】解：由题意可知： | 1|= 1，
∵，
∴，
15．比较大小（用“”、“”或者“”填写）：
【答案】
【解析】解：
||=，||=，
∵>，
∴＜，
16．已知，，，则的值为
【答案】-2或-18
【解析】解：∵|a|=8，|b|=10，
∴a=±8，b=±10，
∵a＜b，
∴①当a=8，b=10时，a-b=-2；
②当a=-8，a=10时，a-b=-18．
a-b的值为-2或-18．
17．绝对值不大于3的非负整数和等于
【答案】6
【解析】绝对值不大于3的非负整数是0,1,2,3,
0+1+2+3=6
18．用“”号连接下列各数： .
，，，，.
【答案】
【解析】=2，=-1，=3，=0，=-8，
∴用“”号连接为：
19．比较两数的大小（用“＞”，“＜”，“=”连接）：
，
【答案】 ＞ ＜
【解析】解：∵
又
∴；
∵
∴
20．已知某四个城市的平均气温分别是-3°C，15°C，-10°C，-1°C，其中平均气温最低的是 ．
【答案】-10°C
【解析】由题得：15℃>-1℃>-3℃>-10°C
所以平均气温最低的是-10°C.
三、解答题
21．已知为整数
（1）能取最 （填“大”或“小”）值是 ．此时= ．
（2）+2能取最 （填“大”或“小”）值是 ．此时= ．
（3）能取最 （填“大”或“小”）值是 ．此时= ．
（4）能取最 （填“大”或“小”）值是 ． 此时= ．
【答案】（1）小，0，0；
（2）小，2，0；
（3）大，2，1；
（4）小，3，-2，-1，0，1.
【解析】（1）∵，
∴能取最小值是0，此时=0；
（2）∵，
∴+2，
∴+2能取最小值是2，此时=0；
（3）∵
∴当时，能取最大值是2，此时=1；
（4）当a<-2时，=1-a-a-2=-2a-13；
当-2a1时，=1-a+a+2=3；
当a>1时，=a-1+a+2=2a+13；
∴能取最小值为3，此时a=-2，-1，0，1.
22．若有理数a、b满足，求.
【答案】
【解析】解：∵
∴3a＋1＝0，b 2＝0，
∴a＝ ，b＝2．
∴
23．已知，求的值．
【答案】
【解析】试题分析：根据偶次幂和绝对值的非负性质，由求出，代入化简后代数式求解即可.
∵，∴．
∴
．
24．某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库，单位：吨），，，，，，，，，．
(1)经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？
(2)如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？
【答案】(1)仓库里的货品增加了32吨
(2)元
【解析】（1）（吨），
∵，
∴仓库里的货品增加了32吨．
（2）（吨），
（元）
25．若，且＞b,求的值．
【答案】5或13．
【解析】试题分析：根据，且＞b，确定a、b的值，再代入求值即可．
试题解析：解：∵，
∴a=±3，b=±2，
∵＞b，
∴a=3，b=±2，
把a=3，b=2代入得，原式=9-4=5；
把a=3，b=-2代入得，原式=9+4=13．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页1.2.4绝对值
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．绝对值相等的两个数在数轴上对应两点之间的距离为6个单位长度，则这两个数为（ ）
A．6和-6 B．0和6 C．-6和0 D．3和-3
2．数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a、b、|a|、﹣b的大小关系正确的是（ ）
A．﹣b＞a＞|a|＞b B．﹣b＞b＞a＞|a| C．|a|＞b＞﹣b＞a D．|a|＞﹣b＞a＞b
3．|﹣3|的值是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
4．数轴上的点A到原点的距离是10，则点A表示的数为( )
A．10或－10 B．10 C．－10 D．5或－5
5．下列说法正确的有( )个.①a的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示, ③m的绝对值是m，④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，⑤绝对值等于它相反数的是0和-1.
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在有理数，0，，1中，最小的是（ ）
A． B．0 C． D．1
7．下列说法正确的是（ ）
①最小的负整数是 1；②数轴上到原点的距离为2的点是2；③当a ≤ 0时，|a| = a成立；④a + 5一定比a大
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．0个
8．﹣5的绝对值是（ ）
A．5 B．1 C．0 D．﹣5
9．检测4个足球质量，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．+0.9 B．-3.6 C．-0.8 D．+2.5
10．下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣2.3]=﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]=
12．三个整数a，b，c满足，且．若，则的最大值为 ．
13．的绝对值的相反数是 ．一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，那么这个数是 ．
14．比较大小：﹣2 ﹣|﹣1|（填“＞”、“＝”或“＜”）．
15．比较大小（用“”、“”或者“”填写）：
16．已知，，，则的值为
17．绝对值不大于3的非负整数和等于
18．用“”号连接下列各数： .
，，，，.
19．比较两数的大小（用“＞”，“＜”，“=”连接）：
，
20．已知某四个城市的平均气温分别是-3°C，15°C，-10°C，-1°C，其中平均气温最低的是 ．
三、解答题
21．已知为整数
（1）能取最 （填“大”或“小”）值是 ．此时= ．
（2）+2能取最 （填“大”或“小”）值是 ．此时= ．
（3）能取最 （填“大”或“小”）值是 ．此时= ．
（4）能取最 （填“大”或“小”）值是 ． 此时= ．
22．若有理数a、b满足，求.
23．已知，求的值．
24．某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库，单位：吨），，，，，，，，，．
(1)经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？
(2)如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？
25．若，且＞b,求的值．
试卷第1页，共3页
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