一元二次方程上课
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课件22张PPT。温故而知新怎样的方程是一元一次方程？1、一个未知数；2、未知数最高次数是一次；
3、整式方程下列各式那些是一元一次方程x=3 ; 2-x=5 ; 3-x ; x-x2=1 ;
x(x-1)=3 ; 23x+1=4
ax=b(a、b为已知数，a≠0)温故而知新若 是一元一次方程，则k= 。若ax=b是关于x的一元一次方程，则 a、b应满足什么条件？想一想：怎样的方程是一元二次方程？知识点一：一元二次方程1、一个未知数；
2、未知数最高次数是两次；
3、整式方程下列各式那些是一元二次方程x2=3 ; 23x-x2=5 ;
x3+3=1 ; x2=1-x ; x(x-1)=3 ; 2x2+1若 ax2+bx+c =0 是关于x的一元一次方程，则 a、b、
c应满足什么条件？想一想：若 是一元二次方程，则k= 。知识点二：一元二次方程的一般形式若 ax2+bx+c =0 是关于x的一元一次方程，则
a、b、c为已知数，且a≠0！！！注意：
1、二次项是 ，一次项是 ，常数项是 ；二次项系数是 ，一次项系数是 。
2、二次项系数≠0，但一次项系数、常数项可以=0概括： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0注意：每一项都包括符号1、3x2-7x-5=0中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
2、 3x2-5=0中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
3、cx2-ax-b=0中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。其中 ≠0注意： 系数包含符号我要试一试练习把下列各式化为一般式，并指出二次项系数，一次项系数，常数项。2x+x2=3， 3-2x= -x2， 2x-x2=3， -2x=x2
7-x2=3注意：
习惯上把二次项系数化为正数
缺一次项，则其系数为0练习P19----练习步骤：1、化简
2、降序排列（移动时连同符号一起）
3、把二次项化为正数知识点三：列一元一次方程问题1 绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少? 设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m. 根据题意得 x(x+10)=900整理可得x2+10x-900=0 学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 设这两年的年平均增长率为x,则去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册;明年年底的图书数为5(1+x)(1+x)万册,即5(1+x)2万册.由题意得5(1+x)2=7.2整理可得5x2+10x-2.2=0问题2小辉计划存钱读高中，初一入学时存了a元，以后平均每年存钱的增长率为x，那么，他初中毕业时一共存了多少钱？相信你能行1．下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。是不是不是不是不是小结：判断一个方程是否是一元二次方程，按顺序要把握三点：①：方程是整式方程；②：只含有一个未知数
③：可化为ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的形式 已知关于x的一元二次方程
mx2+16x+4m=0有一个解是２，
求m的值．拓展思维：若 是一元二次方程，则m 。
若 是一元一次方程，则m 。若 是一元二次方程，则k= 。ax2+bx+c=0什么时候是一元二次方程？
什么时候是一元一次方程？潜心议一议相信你能行解①得:m=1,∴m=1时,该方程为一元一次方程. 如果该方程为关于χ的一元二次方程,则应满足
m－1≠0． ∴当m≠1时,该方程为一元二次方程=1≠1把m=1代入②可得2m－1=2－1=1≠0解之得m≠1课堂小结1、什么是一元二次方程？
2、一元二次方程的一般形式是怎样的？（各项系数是又
怎样的？）
3、列一元二次方程ax2+bx+c=0什么时候是一元二次方程？
什么时候是一元一次方程？ 为了绿化学校附近的荒山,某校学生连续三年春季上山植树,已知这些学生在七年级时种了160棵,到了九年级增加到320棵.求这个年级两年来植树的平均增长率．分析：
设这两年的年平增长率为x.
已知七年级时种了160棵,则八年级时种了160(1+x)棵;
同样,九年级时种的是八年级时的（1+x)倍，即160(1+x)(1+x)=160(1+x)2棵．可得方程
160(1+x)2=320 （3）专心试一试关于x的方程 (2m-6)x2-2nx+m=0，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：
当2m-6≠0，即m≠3时，是一元二次方程；
当m=3且n≠0时，是一元一次方程。尽心试一试实践与操作 2. 已知关于x的方程(k-2)x2-kx=x2-1.
1)当k取何值时，方程为一元二次方程？
2)当k取何值时，方程为一元一次方程？若 是
1)当k取何值时，方程为一元二次方程？
2)当k取何值时，方程为一元一次方程？ 。
3、整式方程下列各式那些是一元一次方程x=3 ; 2-x=5 ; 3-x ; x-x2=1 ;
x(x-1)=3 ; 23x+1=4
ax=b(a、b为已知数，a≠0)温故而知新若 是一元一次方程，则k= 。若ax=b是关于x的一元一次方程，则 a、b应满足什么条件？想一想：怎样的方程是一元二次方程？知识点一：一元二次方程1、一个未知数；
2、未知数最高次数是两次；
3、整式方程下列各式那些是一元二次方程x2=3 ; 23x-x2=5 ;
x3+3=1 ; x2=1-x ; x(x-1)=3 ; 2x2+1若 ax2+bx+c =0 是关于x的一元一次方程，则 a、b、
c应满足什么条件？想一想：若 是一元二次方程，则k= 。知识点二：一元二次方程的一般形式若 ax2+bx+c =0 是关于x的一元一次方程，则
a、b、c为已知数，且a≠0！！！注意：
1、二次项是 ，一次项是 ，常数项是 ；二次项系数是 ，一次项系数是 。
2、二次项系数≠0，但一次项系数、常数项可以=0概括： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0注意：每一项都包括符号1、3x2-7x-5=0中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
2、 3x2-5=0中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
3、cx2-ax-b=0中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。其中 ≠0注意： 系数包含符号我要试一试练习把下列各式化为一般式，并指出二次项系数，一次项系数，常数项。2x+x2=3， 3-2x= -x2， 2x-x2=3， -2x=x2
7-x2=3注意：
习惯上把二次项系数化为正数
缺一次项，则其系数为0练习P19----练习步骤：1、化简
2、降序排列（移动时连同符号一起）
3、把二次项化为正数知识点三：列一元一次方程问题1 绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少? 设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m. 根据题意得 x(x+10)=900整理可得x2+10x-900=0 学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 设这两年的年平均增长率为x,则去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册;明年年底的图书数为5(1+x)(1+x)万册,即5(1+x)2万册.由题意得5(1+x)2=7.2整理可得5x2+10x-2.2=0问题2小辉计划存钱读高中，初一入学时存了a元，以后平均每年存钱的增长率为x，那么，他初中毕业时一共存了多少钱？相信你能行1．下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。是不是不是不是不是小结：判断一个方程是否是一元二次方程，按顺序要把握三点：①：方程是整式方程；②：只含有一个未知数
③：可化为ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的形式 已知关于x的一元二次方程
mx2+16x+4m=0有一个解是２，
求m的值．拓展思维：若 是一元二次方程，则m 。
若 是一元一次方程，则m 。若 是一元二次方程，则k= 。ax2+bx+c=0什么时候是一元二次方程？
什么时候是一元一次方程？潜心议一议相信你能行解①得:m=1,∴m=1时,该方程为一元一次方程. 如果该方程为关于χ的一元二次方程,则应满足
m－1≠0． ∴当m≠1时,该方程为一元二次方程=1≠1把m=1代入②可得2m－1=2－1=1≠0解之得m≠1课堂小结1、什么是一元二次方程？
2、一元二次方程的一般形式是怎样的？（各项系数是又
怎样的？）
3、列一元二次方程ax2+bx+c=0什么时候是一元二次方程？
什么时候是一元一次方程？ 为了绿化学校附近的荒山,某校学生连续三年春季上山植树,已知这些学生在七年级时种了160棵,到了九年级增加到320棵.求这个年级两年来植树的平均增长率．分析：
设这两年的年平增长率为x.
已知七年级时种了160棵,则八年级时种了160(1+x)棵;
同样,九年级时种的是八年级时的（1+x)倍，即160(1+x)(1+x)=160(1+x)2棵．可得方程
160(1+x)2=320 （3）专心试一试关于x的方程 (2m-6)x2-2nx+m=0，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：
当2m-6≠0，即m≠3时，是一元二次方程；
当m=3且n≠0时，是一元一次方程。尽心试一试实践与操作 2. 已知关于x的方程(k-2)x2-kx=x2-1.
1)当k取何值时，方程为一元二次方程？
2)当k取何值时，方程为一元一次方程？若 是
1)当k取何值时，方程为一元二次方程？
2)当k取何值时，方程为一元一次方程？ 。