第二十九章 投影与视图
§29.2 三视图——第一课时（P94-P97）
一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）
1.回顾： 叫正投影.
2.当我们从某一个角度观察一个物体时， ( http: / / www.21cnjy.com ) 叫做物体的一个视图.视图也可以看做 .其中正对着我们的叫做 ，正面下方的叫做 ，右边的叫做 .
3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影， ( http: / / www.21cnjy.com ) ，叫做主视图； 叫做俯视图； 叫做左视图.
4.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.
注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯 ( http: / / www.21cnjy.com )视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高． 因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．
（2）三视图与投影密切相关 ( http: / / www.21cnjy.com )，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影.
二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）
1. 小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
2. 如图2，水杯的俯视图是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
3. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（ ）
三、探究应用（课上完成并交流展示）
例1. 画出右图所示的一些基本几何体的三视图.
解：
例2. 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图.
解：
（补充）例. 右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.
解：
总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础.基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形.
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆.
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点.
（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线.
（5）球体的三视图都是圆形.
四、巩固再现：P97 练习
五、能力提升：
1. 右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2. 如图所示，画出该物体的三视图.
六、探究小结：
1.你学会了什么？
2.你存在的问题？
2
1
3第二十九章 投影与视图
§29.2 三视图——第二课时（P98-P99）
一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）
回顾：
（1）正方体的三视图都是 ．
（2）圆柱的三视图中有两个是 ，另一个是 ．
（3）圆锥的三视图中有两个是 ，另一个是 和 ．
（4）四棱锥的三视图中有两个是 ，另一个是 ．
（5）球体的三视图都是 ．
二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）
例3. 根据下面的三视图说出立体图形的名称．
解：
例4．根据物体的三视图(如右图)描述物体的形状．
解：
三、巩固再现：P99 练习
四、探究应用：（课上完成并交流展示）
小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( )
2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( )
(A)长方体． (B)圆锥体．
(C)立方体． (D)圆柱体．
3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )
(A)4个． (B)5个． (C)6个． (D)7个．
4．如果用 表示1个立方体，用 表 ( http: / / www.21cnjy.com )示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )
5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )
6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 ( )
7．有一实物如图，那么它的主视图是 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )
(A)圆柱体、圆锥体． (B)圆柱体、正方体．
(C)圆柱体、球． (D)圆锥体、球．
10．写出三种视图都相同的两种几何体 .
11．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是( )
五、探究小结：
1.你学会了什么？
2.你存在的问题？
主视图
左视图
俯视图
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．第二十九章 投影与视图
§29.2 三视图——第三课时（P99-P100）
一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）
1．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称___ ____．
2．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子．
3．某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）．
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）
例5．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
解：
三、巩固再现：P100 练习
四、探究应用：（课上完成并交流展示）
1．将如图所示放置的一个直角三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）．
( http: / / www.21cnjy.com )
2．如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？
答：
3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ．
4．如下图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ．
5.如下图是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是 ；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积.（取3.14）
五、探究小结：
1.你学会了什么？
2.你存在的问题？
正
视
图
左
视
图
俯
视
图
8
8
13
