4.5多边形和圆的初步认识同步练习 （无答案） 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.5多边形和圆的初步认识
同步练习
一、单选题
1．过多边形的一个顶点共有3条对角线，则这个多边形是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
2．七边形的对角线数量为（ ）条．
A．16 B．21 C．28 D．14
3．下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）．
A．任意三角形 B．任意四边形 C．正五边形 D．正六边形
4．用形状、大小完全相同的下列图形不能进行密铺的是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形
5．一个多边形的内角和是外角的2倍，则这个多边形共有（ ）对角线
A．0条 B．2条 C．5条 D．9条
6．用下列一种多边形不能铺满地面的是（ ）
A．正方形 B．正十边形 C．正六边形 D．等边三角形
7．下列说法正确的是（ ）
A．不等边三角形一定是锐角三角形
B．三角形ABC也可表示为
C．各边都相等的多边形是正多边形
D．有两个内角分别为20°和50°的三角形一定是钝角三角形
8．在长125厘米，宽为 80厘米的长方形纸板上，你能最多画（ ）个半径为20厘米的圆．
A．12 B．7 C．6 D．8
9．六边形共有几条对角线（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）
A．15 B．15+5 C．20 D．15+5
二、填空题
11．一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大 倍，它的面积扩大 倍．
12．一个圆环的外圆半径是8厘米，内圆半径是4厘米，则这个圆环面积是 ．
13．如图所示，过六边形的顶点的所有对角线可将六边形分成 个三角形．
14．滚铁环有助于提高人体的平衡性、肢体的协调性以及眼力，可以提高四肢活动能力．如图，直径为4分米的铁环从原点O沿数轴滚动一周（无滑动）到达点，则 分米．

15．如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉 条木条．
三、解答题
16．如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O．利用尺规，按下列要求作图：
（1）在射线上作线段，使它们分别与线段a相等；
（2）在射线OD上作线段，使与线段b相等；
（3）连接．
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．
17．在下图中画一条线使五边形分成二个三角形
18．“乾隆通宝”是最具代表性的中国古代货币之一，为典型的圆形方孔形态，其钱径（货币直径）一般约厘米，厚厘米，重约克，中间方孔的边长为钱径的四分之一．图是一枚钱径为厘米的“乾隆通宝”钱币．（此题计算过程中圆周率取值均为3）

(1)请你在平面图中用作图的方式标出“乾隆通宝”钱币的中心点O．
(2)请你计算出平面图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
(3)若将钱币绕过中心点O的竖直直线旋转一周（钱币厚度忽略不计），试求方孔旋转后得到的新图形的体积．
19．如图，长方形的长是，宽是，分别以、为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留）．

20．我们在用边长相同的正多边形进行平面镶嵌时，各正多边形重合的顶点叫拼接点，如图，就是拼接点．我们发现，各正多边形的以拼接点为顶点的内角之和为（注：若不能等于，则不能镶嵌）．
图图
(1)如果我们只用一种边长相同的正多边形镶嵌，那么下面正多边形中，不能进行镶嵌的是______．（填序号）
正三角形；正方形；正五边形；正六边形．
(2)为了使镶嵌图案美丽多变，我们有时也可以用边长相同的两种正多边形进行镶嵌，如图，正三角形与正方形的平面镶嵌，在一个拼接点的周围有个正三角形和个正方形．
如果我们用边长相同的正三角形与正六边形进行镶嵌，求一个拼接点的周围有几个正三角形和几个正六边形；
我们也可以用边长相同的正五边形和正______边形进行镶嵌．
21．已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一顶点的对角线的条数，探求多边形内角和公式.
（1）如图1所示，一个四边形可以分成_______个三角形，于是四边形的内角和为_______；
（2）如图2所示，一个五边形可以分成_______个三角形，于是五边形的内角和为_______；
（3）按此规律，n（）边形可以分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？