第四章 图形的平移与旋转单元检测(无答案) 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

鲁教版数学八上第4章图形的平移与旋转单元试卷
一、单选题
1．下列图形是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列生活现象中，不是平移现象的是（ ）
A．列车在笔直的轨道上行驶 B．窗帘左右拉动
C．小亮荡秋千运动 D．电梯升降
3．下列哪个图形可以由图①平移得到（ ）
A． B． C． D．
4．点M（4，5）关于原点对称的点的坐标为（　　）
A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（5，4）
5．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移距离为3，则阴影部分面积为（　　）
A．6 B．12 C．24 D．18
6．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，2）的对应点为C（3，1），则点B（﹣2，﹣2）的对应点D的坐标为（　　）
A．（7，﹣1） B．（7，﹣3） C．（2，﹣3） D．（2，﹣1）
7.如图，把先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，则顶点的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
8.如图，中，，，将绕点B逆时针旋转α（）得到，若，则α为( )
A.50° B.70° C.80° D.90°
9.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转60°得到，连接，则的长为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
10.如图，在中，，，将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是( )
A.50° B.70° C.110° D.120°
二、填空题：
11.在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是__________.
12.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿BC方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为__________.
13.若点，关于原点对称，则______．
14.现有个相同正方形拼成一个正方形网格，已有两个小方格涂黑，请你用不同方法再涂黑两个小方格，使涂黑后的图案成为轴对称图形．共有______种涂法．
15.如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则______度．
三．解答题
16．如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
（1）用含字母x的式子表示：
草坪的长a＝　 　米，宽b＝　 　米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？
17．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
18．如图，已知P为等边△ABC内的一点，且PA＝5，PB＝3，PC＝4，将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ的位置．
（1）求证：△ABP≌△CBQ；
（2）求∠BPC的度数．
19．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个的单位长度，△ABC的顶点都在格点上．
（1）画出ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△A'B'C′；
（2）请以点B为坐标原点，建立平面直角坐标系（在图中画出），然后分别写出点A'、B′、C′的坐标．
（3）求△ABC的面积．
20．如图，直线，一副三角尺（，，，）按如图①放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分．
（1）求的度数．
（2）如图②，若将三角形绕点以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（，的对应点分别为，），设旋转时间为．
①在旋转过程中，若边，求的值．
②若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（，的对应点为，）．请求出当边时的值．