第四章 图形的平移与旋转 基础夯实单元测试卷（无答案）2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级上册数学
文档属性
| 名称 | 第四章 图形的平移与旋转 基础夯实单元测试卷（无答案）2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 306.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-05 15:05:46 | ||
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文档简介
第四章 图形的平移与旋转 基础夯实鲁教版八年级上册数学单元测试卷
一、选择题：
1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
A. B. C. D.
2.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图，四个图案都可以看作是由一个“基本图案”经过旋转形成的，它们的旋转角相同的是( )
A.（1）（2） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（3）（4）
4．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则下列结论正确的有（ ）
5．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）
6．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 （ ）
A． B． C． D．
7．如图，的顶点坐标分别为、、，如果将绕点按逆时针方向旋 转，得到，那么点的对应点的坐标是（ ）
A．(-3, 3) B．(3, -3) C．(-2, 4) D．(1, 4)
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝1，△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A、点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）
A．3 B． C．4 D．
9．如图,P是正方形ABCD内一点，∠APB=135 ， BP=1，AP=，求PC的值（ ）
A． B．3 C． D．2
10．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
二．填空题
11．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2．
12．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按 方向旋转 即可得到左边图案．
13．已知A、B两点的坐标分别是（﹣4，1），（﹣3，3），若将线段AB平移至A′、B′，点A′、B′的坐标分别为（a，3），（2，b），则a+b＝ ．
14．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对应点是点 ．
15．已知点A（x﹣2，3），点O是坐标原点，连接OA，将OA绕着原点旋转180°后，得到OA'，若点A'的坐标为（x+4，y﹣5），那么xy的值为 ．
三、解答题：
16.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请按下列要求画图：
①将先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到，画出；
②与关于原点O成中心对称，画出.
（2）在（1）中所得的和关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标.
17.如图，将绕顶点A按逆时针方向旋转，使点D落在BC边上，得到，此时恰好，已知，求的度数.
18.如图，是等边三角形，点在边上，将绕点旋转得到．
求证：．
若，，求的周长．
24.在等腰中，，
如图，，是等腰斜边上两动点，且，将绕点逆时针旋转后，得到，连接
求证：≌；
当，时，求的长；
如图，点是等腰斜边所在直线上的一动点，连接，以点为直角顶点作等腰，当，时，求的长．
19．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？
【特殊化】
（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；
（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；
【一般化】
（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．
20．如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图．
（1）将△ABC向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）△A'B'C'的面积为 ；
（3）利用网格在图中画出△A'B'C'的中线B'D，高线B'E；
（4）在图中能使S△PAC＝S△BAC的格点P的个数有 个（点P异于B）．
一、选择题：
1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
A. B. C. D.
2.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图，四个图案都可以看作是由一个“基本图案”经过旋转形成的，它们的旋转角相同的是( )
A.（1）（2） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（3）（4）
4．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则下列结论正确的有（ ）
5．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）
6．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 （ ）
A． B． C． D．
7．如图，的顶点坐标分别为、、，如果将绕点按逆时针方向旋 转，得到，那么点的对应点的坐标是（ ）
A．(-3, 3) B．(3, -3) C．(-2, 4) D．(1, 4)
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝1，△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A、点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）
A．3 B． C．4 D．
9．如图,P是正方形ABCD内一点，∠APB=135 ， BP=1，AP=，求PC的值（ ）
A． B．3 C． D．2
10．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
二．填空题
11．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2．
12．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按 方向旋转 即可得到左边图案．
13．已知A、B两点的坐标分别是（﹣4，1），（﹣3，3），若将线段AB平移至A′、B′，点A′、B′的坐标分别为（a，3），（2，b），则a+b＝ ．
14．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对应点是点 ．
15．已知点A（x﹣2，3），点O是坐标原点，连接OA，将OA绕着原点旋转180°后，得到OA'，若点A'的坐标为（x+4，y﹣5），那么xy的值为 ．
三、解答题：
16.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请按下列要求画图：
①将先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到，画出；
②与关于原点O成中心对称，画出.
（2）在（1）中所得的和关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标.
17.如图，将绕顶点A按逆时针方向旋转，使点D落在BC边上，得到，此时恰好，已知，求的度数.
18.如图，是等边三角形，点在边上，将绕点旋转得到．
求证：．
若，，求的周长．
24.在等腰中，，
如图，，是等腰斜边上两动点，且，将绕点逆时针旋转后，得到，连接
求证：≌；
当，时，求的长；
如图，点是等腰斜边所在直线上的一动点，连接，以点为直角顶点作等腰，当，时，求的长．
19．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？
【特殊化】
（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；
（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；
【一般化】
（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．
20．如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图．
（1）将△ABC向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）△A'B'C'的面积为 ；
（3）利用网格在图中画出△A'B'C'的中线B'D，高线B'E；
（4）在图中能使S△PAC＝S△BAC的格点P的个数有 个（点P异于B）．