4.4 扇形的面积 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
4.4 扇形的面积
沪教版六年级第一学期
第三章 比和比例
教学目标
(1)理解扇形的概念，掌握求扇形面积的计算公式；
(2)通过对实际问题的研究，初步认识数学与生活的联系，培养学生观察、概括、语言表达的能力，感受数学与生活的联系，树立数学学习的信心.
瞧一瞧，世界真奇妙！
新课学习
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1.扇形
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.
半径
半径
弧
B
A
O
圆心角
问题1 下列各图中,那些图形是扇形？为什么
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A
B
O
C
O
A
B
C
O
A
(1)
(2)
(3)
是


B
O
C
A
B
(4)

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问题2 如果扇子尺寸如图所示,你能帮忙预测一下做这把扇子至少要用去多少红丝绸吗
30cm
18cm
120o
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问题3 扇形面积与哪些量有关呢？
圆心角不变，半径越大，扇形面积越大；
半径不变，圆心角越大，扇形面积越大;
扇形的面积和它的半径、圆心角的大小有关。
圆心角的大小与扇形
的面积有什么关系
扇形所在圆的半径大小与扇形的面积有什么关系
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问题3 扇形面积与哪些量有关呢？
1、圆心角为1°的扇形面积是圆面积的 .
2、圆心角为n 的扇形面积是圆面积的 .
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2.扇形面积计算公式
r
S扇 =
S圆
=
其中：r表示圆半径， n表示圆心角的度数，S表示面积
例题1 下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？
课堂例题
180
270
36
例题1 下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？
课堂例题
120
60
90
练习1 判断下列说法是否正确？
课堂例题
（1）扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形。（ ）
（2）两条半径和一条弧就能组成一个扇形。 （ ）
（3）扇形的半径越大，面积也越大。 （ ）
×
×
×
课堂例题
例题1 如图，一把展开的扇子的圆心角是120o,扇子的骨架长是30厘米. 求这把扇子展开所占的面积。
解：
n= 120°，r = 30cm
答：扇子展开所占面积约为942平方厘米。
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3.已知弧长和半径，求弧所在扇形的面积.
设组成扇形的半径为r，圆心角为no，弧长为l ，那么
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3.已知弧长和半径，求弧所在扇形的面积.
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思考3
若圆的半径不变，圆心角扩大n倍，则扇形面积扩大几倍？
若圆心角不变，圆的半径扩大n倍，则扇形面积扩大几倍？
课堂小结
一.扇形的概念
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形
二.扇形的面积