27.1 图形的相似 课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 27.1 图形的相似 课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-05 05:39:29 | ||
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文档简介
人教版数学九年级下册
第27.1 图形的相似
学习目标
1.了解相似图形和相似多边形的概念.
2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.
3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.
全等图形
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
回忆
复习引入
互动新授
相同点：形状相同
不同点：大小不同
下面的每组图形有什么相同和不同的地方？
互动新授
你还能再举一些类似的例子吗？
互动新授
你能给具有上述特点的图形起个名字吗？
定义：
我们把形状相同的图形叫做_________.
相似图形
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；用复印机把一个图形放大或缩小所得的图形，也都与原来的图形相似．其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的.
互动新授
思考 下图是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
互动新授
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比.
图中的两个大小不同的
四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，
∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，
∠D=∠D1，
,因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.
互动新授
由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)我们就说这四条线段成比例．
典例精析
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．
解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等．
由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°．
在四边形ABCD中，β=360°﹣(78°+83°+118°)=81°.
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
典例精析
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，
由此可得
解得 x=28.
1.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（?? ）
A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm
C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm
C
小试牛刀
2.已知3、4、5、x成比例，则x的值为（??? ?）
A.???????????? B.???????????? C.???????????? D.6
3.若线段a，b，c，d是成比例线段，且????=????????????，????=????????????，????=????????????，则d=（?? ?）
A.8cm B.0.5cm C.2cm D.3cm
?
C
A
小试牛刀
1.如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( )
A．60° B．75° C．87° D．120°
2. 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为18，则这个多边形的最短边长为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．10
3. 一个四边形的边长分别是4，5，6，7，另一个与它形状相同的四边形最短边长为8，则另一个四边形的周长是_____．
44
C
A
课堂检测
解：△ABC 为等边三角形．理由如下：
∵a，b，c 是△ABC 的三边长，∴a＋b＋c ≠0.
∵
∴
∴a＝b＝c. ∴△ABC 为等边三角形．
4.设a，b，c 是△ABC 的三边长，且
判断△ABC 为何种三角形，并说明理由．
课堂检测
1.如图，在△ABC 中，AB＝24，AE＝6，EC＝10，
(1)求AD 的长；
(2)试说明
拓展训练
解：(1)设AD＝x，则BD＝24－x，
由 得 ，
解得x=9. ∴AD=9.
(2)由AB＝24，AD＝9得BD＝15，
∵
∴
拓展训练
1.概念
2.相似比
3.性质
相似多边形
图形的相似
相似图形的概念
成比例线段
线段的比
四条线段成比例
课堂小结
1.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d 的值.
解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.
c
d
2
5
3
6
9
a
7.5
b
课后作业
2.如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，∠A＝62°，∠B＝70°，∠H＝140°，AD＝18，EF＝15，FG＝14，EH＝12，求∠G 的度数及AB，BC 的长．
课后作业
解：∵四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，
∴∠E=∠A＝62°，∠F=∠B=70°，
∵∠H=140°,∠E＋∠F＋∠G＋∠H=360°，
∴∠G=88°.
∵四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，
∴ .
∵AD=18，EF=15，FG=14，EH=12，
∴AB=22.5，BC=21.
课后作业
谢谢聆听
第27.1 图形的相似
学习目标
1.了解相似图形和相似多边形的概念.
2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.
3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.
全等图形
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
回忆
复习引入
互动新授
相同点：形状相同
不同点：大小不同
下面的每组图形有什么相同和不同的地方？
互动新授
你还能再举一些类似的例子吗？
互动新授
你能给具有上述特点的图形起个名字吗？
定义：
我们把形状相同的图形叫做_________.
相似图形
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；用复印机把一个图形放大或缩小所得的图形，也都与原来的图形相似．其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的.
互动新授
思考 下图是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
互动新授
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比.
图中的两个大小不同的
四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，
∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，
∠D=∠D1，
,因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.
互动新授
由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)我们就说这四条线段成比例．
典例精析
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．
解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等．
由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°．
在四边形ABCD中，β=360°﹣(78°+83°+118°)=81°.
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
典例精析
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，
由此可得
解得 x=28.
1.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（?? ）
A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm
C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm
C
小试牛刀
2.已知3、4、5、x成比例，则x的值为（??? ?）
A.???????????? B.???????????? C.???????????? D.6
3.若线段a，b，c，d是成比例线段，且????=????????????，????=????????????，????=????????????，则d=（?? ?）
A.8cm B.0.5cm C.2cm D.3cm
?
C
A
小试牛刀
1.如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( )
A．60° B．75° C．87° D．120°
2. 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为18，则这个多边形的最短边长为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．10
3. 一个四边形的边长分别是4，5，6，7，另一个与它形状相同的四边形最短边长为8，则另一个四边形的周长是_____．
44
C
A
课堂检测
解：△ABC 为等边三角形．理由如下：
∵a，b，c 是△ABC 的三边长，∴a＋b＋c ≠0.
∵
∴
∴a＝b＝c. ∴△ABC 为等边三角形．
4.设a，b，c 是△ABC 的三边长，且
判断△ABC 为何种三角形，并说明理由．
课堂检测
1.如图，在△ABC 中，AB＝24，AE＝6，EC＝10，
(1)求AD 的长；
(2)试说明
拓展训练
解：(1)设AD＝x，则BD＝24－x，
由 得 ，
解得x=9. ∴AD=9.
(2)由AB＝24，AD＝9得BD＝15，
∵
∴
拓展训练
1.概念
2.相似比
3.性质
相似多边形
图形的相似
相似图形的概念
成比例线段
线段的比
四条线段成比例
课堂小结
1.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d 的值.
解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.
c
d
2
5
3
6
9
a
7.5
b
课后作业
2.如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，∠A＝62°，∠B＝70°，∠H＝140°，AD＝18，EF＝15，FG＝14，EH＝12，求∠G 的度数及AB，BC 的长．
课后作业
解：∵四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，
∴∠E=∠A＝62°，∠F=∠B=70°，
∵∠H=140°,∠E＋∠F＋∠G＋∠H=360°，
∴∠G=88°.
∵四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，
∴ .
∵AD=18，EF=15，FG=14，EH=12，
∴AB=22.5，BC=21.
课后作业
谢谢聆听