第25章 概率初步 复习课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第25章 概率初步复习
人教版数学九年级上册
1.梳理本章的知识要点，回顾与复习本章知识；
2.巩固并能熟练运用列举法、列表法和树状图法求概率；
3.能应用频率估计概率解决生活中的实际问题.
复习目标
考点1 事件的分类及其概念
事件
确定事件
随机事件
必然事件
不可能事件
1.在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；
2.在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；
3.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.
知识梳理
1.下列说法正确的是(　　)
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨
C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件
D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件
C
课堂检测
2.下列事件是随机事件的是（ ）
A.明天太阳从东方升起
B.任意画一个三角形，其内角和是360°
C.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
D.射击运动员射击一次，命中靶心
D
课堂检测
3.下列事件中是必然事件的是（　　）
A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏
C．小红期末考试数学成绩一定得满分
D．将油滴入水中，油会浮在水面上
D
课堂检测
考点2 概率的概念
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）.
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
概率：
知识梳理
考点3 概率的计算公式
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= .
0≤P(A)≤1
当A为必然事件时，P(A)=1；
当A为不可能事件时，P(A)=0.
知识梳理
1.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是(　 )
A.4/9 B.1/3 C.2/9 D.1/9
2.抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率( 　)
A.小于1/2 B.等于1/2 C.大于1/2 D.无法确定
A
B
课堂检测
考点4 列表法求概率
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.
列表法中表格构造特点:
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况,即n
说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6.
知识梳理
1.四张小卡片上分别写有数字1,2,3,4,它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀,随机地从盒子里抽取一张,将数字记为x,不放回再抽取第二张,将数字记为y.请你用画树形图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求出点(x,y)在函数y=x+2图象上的概率．
1 2 3 4
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
解:列表如下：
由上表可知,共有12种结果.
其中点(x,y)在函数y=x+2图象上(记为事件A)有(1,3)(2,4)2种结果.
∴P(A)=2/12=1/6.
x
y
课堂检测
考点5 树状图法求概率
当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时, 为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.
树形图的画法:
一个试验
第一个因数
第二个
第三个
如一个试验中涉及2个或3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况.
A
B
1
2
3
1
2
3
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
知识梳理
1.如图所示，有 3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数解析式中的 k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数解析式中的 b．
(1)写出k为负数的概率；
(2)求一次函数y=kx+b的图象经过
第二、三、四象限的概率.
课堂检测
解：(1) P (k 为负数) = .
(2)画树状图如右：
由树状图可知，k、b的取值共有6种情况，
其中 k＜0 且 b＜0的情况有2种，
∴ P(A)= .
开始
第一次
第二次
-1
-2
3
-2
3
-1
3
-2
-1
课堂检测
考点6 用频率估计概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率：P(A)=P.
知识梳理
1.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数最有可能是（ ）
A.24个 B.18个 C.16个 D.6个
C
课堂检测
2.某人有3把钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,
(1)恰好第2次打开房门锁的概率是多少？
(2)2次内打开房门锁的概率是多少？
(3)如果3把内有2把房门钥匙,那么2次内打开的概率是多少？
课堂检测
A
B
B
C
A
C
解:用“A,B,C”表示三把钥匙其中编号为“A”的钥匙能开门.
第1次
第2次
第3次
C
A
B
C
B
C
A
B
A
由上图可知,共有6种结果.
(1)恰好第2次打开房门锁有2种.
∴P(恰好第2次打开房门锁)=2/6=1/3.
(2)2次内打开房门锁有4种.
∴P(2次内打开房门锁)=4/6=2/3.
(3)假设A,B都能开门,2次内打开房门锁有6种.
∴P(2次内打开房门锁)=6/6=1.
课堂检测
谢谢聆听