人教版数学七年级上册1.5.1有理数的乘方 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
01情境导入
02问题导探
03典例导练
04小结导构
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
1.5.1-1 乘方
02问题导探
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04小结导构
探究1:计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积 .
面积: 4×4 记作:
读作: 4的平方(4的二次方)
所以: 4×4
体积:4×4×4记作:
读作:4的立方(4的三次方)
所以:4×4×4
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04小结导构
那么：类似地，
分别记做
4×4×┄┄×4×4
20个4
4×4× ┄ ×4×4
n个4
a×a× ┄ ×a×a
n个a
4×4×4×4
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04小结导构
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
a·a·a· ·a = an
n个
…
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幂
指数
因数的个数
底数
因数
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
注：一个数可以看作这个数本身的一次方.
例如81的一次方就是81，指数1通常省略不写.
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(1)的底数是_____，指数是_____，表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作-5的_____.
(2) 表示__个 相乘，读作的__次方，也读作 的 次幂，其中叫做 ，6叫做 .
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
填
一
填
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例1 计算：
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
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1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
根据有理数的乘法法则可以得出：
2.正数的任何正整数次幂都是正数.
3. 0的任何正整数次幂都是0.
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练习1 计算：
(1)-(-3)3
(2)
(3)
(4)
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想一想：(-3)4与-34区别在哪里？
1.底数不同:前者底数是-3 ，后者底数是3;
2.读法不同:前者读作-3的4次方，后者读作
3的4次方的相反数；
4.结果不同:前者的结果是81，后者的结果是-81.
3.意义不同:前者表示4个-3相乘，后者表示
4个3相乘的相反数；
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想一想： 有什么不同？
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例2 计算
（1） （2）-23×(-32)
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当堂练习
1.填空：
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;
(9)(-1)n= .
-9
-9
-125
0.001
-1
1
1
-1
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3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）
2.在 中，最大的数
是(　　)
B
B
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本节课你收获了什么？
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
(1)正数的任何次幂都是正数
(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
(3)零的正整数次幂都是零
幂
指数
底数
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跳一跳:计算
(1)2100－2101.
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跳一跳:计算
(2)(0.125)100×8101.
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跳一跳:计算