14.3.2 公式法 同步练习(无答案)2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.2 公式法 同步练习
一、单选题
1．下列多项式中可以用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式分解因式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．某同学粗心大意，分解因式时，把式子中的一部分弄污了，那么你认为式子中的所对应的代数式是（ ）
A． B． C． D．
4．对于任意实数a，b，a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）恒成立，则下列关系式正确的是( )
A．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2）
B．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab+b2）
C．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2﹣ab+b2）
D．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab﹣b2）
5．多项式可因式分解成，其中、、均为整数，求之值为何？（ ）
A． B． C．3 D．12
6．2161可以被1020之间的两个整数整除，那这两个整数是（ ）
A．13和15 B．12和16 C．14和17 D．15和17
二、填空题
7．因式分解 ．
8．已知，，则的值为 ．
9．已知，，则 ．
10．已知，则 ．
11．计算： ．
12．矩形的周长是，两边x，y使，则矩形面积为
三、解答题
13．因式分解
(1)
(2)
(3)
(4)
14．已知，，求的值．
15．设n为整数，则的值一定能被整除吗？请说明理由．
16．如果，求代数式的值．
17．已知的三边长，，都是整数，且满足，求的周长．
18． 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如： ， ，；则8、16、24这三个数都是奇特数．
(1)32这个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．
(2)设两个连续奇数是2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
(3)如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此 规律拼叠到正方形ABCD，其边长为19，求阴影部分的面积．