人教版六年级上册数学第2课时 数与形(例2）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第2课时 数与形(例2）
数学广角
学习目标
1.
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
通过观察、计算等方式，发现
的规律，通过图形探索和思考算式的结果。
2.
经历通过图形进行运算探索的过程，体会数与形的联系，
感悟数形结合的思想，通过直观想象，初步感受极限的思想。
3.
体验数形结合思想方法的价值，感受数学的魅力。
回顾旧知
数中有形—形中有数
想一想，算一算
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
这算式有什么特点？
1
2
……
无数个加数
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
想一想，算一算
一直加下去，和会是多少呢？
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
＝
？
1
2
+
1
4
＝
3
4
3
4
+
1
8
＝
7
8
7
8
+
1
16
＝
15
16
15
16
+
1
32
＝
31
32
31
32
+
1
64
＝
63
64
……
1
-
＝
3
4
1
4
1
-
＝
7
8
1
8
1
-
＝
15
16
1
16
1
-
＝
31
32
1
32
1
-
＝
63
64
1
64
观察每一步的计算结果，大家有什么发现吗？
……
这算式有什么特点？
与
1
的
差
越
来
越
小
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
与
1
越
来
越
近
画一画，想一想
试一试，用图把这个算式“画”出来。
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
＝
？
1
2
1
2
1
4
1
4
1
4
1
8
1
8
1
8
1
16
1
16
1
16
…
…
…
1
2
画一画，想一想
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
1
我们一起来看一看。
1
1
128
1
256
1
512
1
1024
这个算式的结果接近1？
这个算式的结果等于1？
一直加下去，和会是多少？
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
＝
？
一直加下去，和会是多少？
画一画，想一想
1
1
这个算式的结果接近1？
这个算式的结果等于1？
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
＝
？
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
有个“洞”？
1
128
1
256
1
512
1
1024
一直加下去，和会是多少？
画一画，想一想
1
1
这个算式的结果接近1？
这个算式的结果等于1？
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
＝
？
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
1
64
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
＝
127
128
1
-
＝
127
128
1
128
＜
1
64
1
128
能不能“装”得下 ？
1
64
“装”不下 。
1
64
一直加下去，和会是多少？
画一画，想一想
1
1
这个算式的结果接近1？
这个算式的结果等于1？
1
2
+
1
4
+
1
8
1
2
1
4
1
8
1
16
……
1
32
1
64
1
2
+
1
4
+
1
8
+
+
1
512
+
1
1024
＝
1023
1024
1
-
＝
＜
1
128
1
256
1
512
1
1024
1023
1024
1
1024
1
1000
1
1000
能不能“装”得下 ？
“装”不下 。
1
1000
1
1000
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
＝
？
画一画，想一想
1
1
一直加下去，和会是多少？
这个算式的结果接近1？
这个算式的结果等于1？
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
＝
？
能“装”得下 ？
1
10000
……
1
2
+
1
4
+
1
8
+
+
1
16384
＝
)
-
(
1
1
16384
＜
1
10000
能“装”得下 ？
1
100000000
……
1
2
+
1
4
+
+
1
134217728
＝
)
-
(
1
＜
1
100000000
1
134217728
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
1
128
1
256
1
512
1
1024
这个算式的结果等于1
？
。
画一画，想一想
一直加下去，和会是多少？
无论你觉得“洞”能“装”下多小的数
当算式加到某个加数时
再小的数都“装”不进这个“洞”里
一直加下去，“洞”什么都“装”不下
整个正方形最终会被“装”满，没有空隙
1
1
这个算式的结果接近1？
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
＝
？
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
1
128
1
256
1
512
1
1024
1
画——有限
数——无限
算一算，想一想
我们还可以通过计算推理。
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
＝
？
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
＝
S
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
……
＝
+
1
＝
S
1
×2
×2
×2
×2
×2
×2
×2
……
＝
+
1
S
+
S
S
+
S
S
看一看，想一想
练一练，比一比
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛， 。
　　　　　　　 ，　　　　 　，　　　 　 ，　　　　　 。
小林已经下了4盘
小强下了3盘
小芳下了2盘
小兵下了1盘
请问：小刚一共下了几盘？分别是跟谁下的？
小林
小强
小芳
小兵
小刚
每2人之间都要下一盘
答：小刚一共下了2盘。分别跟小林、小强下的。
P111第6题
练一练，比一比
乘法分配律
a(b＋c)
=
ab
＋
ac
a
b
c
a(b+c)
ab
ac
P111第8题
完全平方公式
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
b
b
a
a
a2
b2
ab
ab
＋
忆一忆，比一比
忆一忆，比一比
数中有形 形中有数
做一做，练一练
课后作业：完成数学书
（1）110页第4题
（2）110页第5题
（3）111页第7题