集合2(浙江省衢州市)
图片预览
文档简介
课件10张PPT。 ⑴什么是集合？什么是集合中的元素？ ⑵集合中的元素有哪些特征？⑶常用数集有哪些？记号各是什么？⑷数０是自然数Ｎ中的元素吗？1．回忆复习 ⑴ 集合：某些指定的对象集在一起成为集合。
元素: 集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作；若b不是集合A的元素，记作；
⑵ 集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；
确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；
无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，不同的集合，于集合中元素的排列顺序无关 .⑶ 常用数集及其记法：
非负整数集（或自然数集），记作N；
正整数集，记作N*或N+；
整数集，记作Z；
有理数集，记作Q；
实数集，记作R。⑷数０是自然数Ｎ中的元素２．集合的几种表示方法⑴ 列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开．例１ 用列举法表示下列集合：(1) 小于10的所有自然数组成的集合；(3) 由1～20以内的所有质数组成的集合．解：⑴设小于10的所有自然数组成的集合为Ａ，那么
Ａ＝｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝.
由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合Ａ可以有不同的列举方法．例如
Ａ＝｛９,8,7,6,5,4,3,2,1,0｝.*有限集与无限集*⑴ 有限集-------含有有限个元素的集合叫有限集⑵ 无限集--------含有无限个元素的集合叫无限集例如: A={1~20以内所有质数}例如: B={所有的直角三角形}
(2) 描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.例2 试用列举法和描述法表示下列集合:(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合.(3) 图示法------画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示.如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为:A 1 2 3 4 53．本节小结(思考)本节课主要学研究哪些基本内容?集合的三种表示方法各有怎样的优点?用其表示集合各应注意什么?
元素: 集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作；若b不是集合A的元素，记作；
⑵ 集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；
确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；
无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，不同的集合，于集合中元素的排列顺序无关 .⑶ 常用数集及其记法：
非负整数集（或自然数集），记作N；
正整数集，记作N*或N+；
整数集，记作Z；
有理数集，记作Q；
实数集，记作R。⑷数０是自然数Ｎ中的元素２．集合的几种表示方法⑴ 列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开．例１ 用列举法表示下列集合：(1) 小于10的所有自然数组成的集合；(3) 由1～20以内的所有质数组成的集合．解：⑴设小于10的所有自然数组成的集合为Ａ，那么
Ａ＝｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝.
由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合Ａ可以有不同的列举方法．例如
Ａ＝｛９,8,7,6,5,4,3,2,1,0｝.*有限集与无限集*⑴ 有限集-------含有有限个元素的集合叫有限集⑵ 无限集--------含有无限个元素的集合叫无限集例如: A={1~20以内所有质数}例如: B={所有的直角三角形}
(2) 描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.例2 试用列举法和描述法表示下列集合:(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合.(3) 图示法------画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示.如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为:A 1 2 3 4 53．本节小结(思考)本节课主要学研究哪些基本内容?集合的三种表示方法各有怎样的优点?用其表示集合各应注意什么?