14.3.1 提公因式法 同步练习题 （无答案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1 提公因式法 同步练习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣1＝x（x﹣ ）
C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）
2．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是 （　　）
A．（a+1）（a-1）=a2-1 B．ab+ac+1=a（b+c）+1
C．a2-2a-3=（a-1）（a-3） D．a2-8a+16=（a-4）2
3．下列各式从左到右是分解因式的是（　　）
A．10x3y4＝2xy 5x2y3 B．x2+3x﹣5＝（x﹣1）（x+4）﹣1
C．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 D．4a2﹣4ab+b2＝（b﹣2a）2
4．下列各式①；②； ③．从左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　）
A．①③ B．①② C．② D．②③
5．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．am+bm+c＝m （a+b）+c B．（2x+1）2＝4x2+4x+1
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2+x＝x2 （1+ ）
6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10
C．x2-8x+16=（x-4）2 D．x2＋1＝x（x＋ ）
7．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（x+2y）(x-2y）=x2-4y2 B．3（a+b）=3a+3b
C．ax-ay=a（x-y） D．2a2-2a=2a2（1- ）
9．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
10．代数式 ， ， 中的公因式是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．分解因式： 　 　．
12．多项式4a3bc+8a2b2c2各项的公因式是　 　.
13．分解因式a3-4a的结果是 　 　．
14．分解因式：m2n＋4mn＝　 　．
15．因式分解： 　 　；
三、计算题
16．因式分解:
17．
（1）计算： ；
（2）因式分解： ．
四、解答题
18．已知：多项式A=b3﹣2ab
（1）请将A进行因式分解：
（2）若A=0且a≠0，b≠0，求 的值．
19．（1）因式分解：；
（2）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．仔细阅读下面例题．解答问题：
例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．
解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ ，解得 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.
方法二：设x2-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x2-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).
仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．
21．已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值.
22．已知 互为相反数，且满足 ，求 的值.
23．试说明对于任意自然数n，代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都能被6整除。