第十四章整式的乘法与因式分解单元达标测试卷 2023—2024学年人教版上册（无答案）
文档属性
| 名称 | 第十四章整式的乘法与因式分解单元达标测试卷 2023—2024学年人教版上册（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 273.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-05 13:57:58 | ||
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文档简介
第十四章整式的乘法与因式分解单元达标测试卷 2023—2024学年人教版上册
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算a·a-1的结果为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．-a
3．多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是（ ）
A．m－1 B．m＋1 C．m2－1 D．(m－1)2
4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）.
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
6．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 .当 时， 的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A．430 B．440 C．450 D．460
8．在求 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： ……①
然后在①式的两边都乘以6，得： ……②
②-①得 ，即 ，所以 .
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 的值 你的答案是（ ）
A． B．
C． D．
9．观察下列各式及其展开式：（ ）
……
你猜想 的展开式第三项的系数是（ ）
A．66 B．55 C．45 D．36
10．已知 ，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
11．已知 ，则 .
12．要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为 ．
13．学习了
“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（am·an＝am+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（am÷an＝am－n，其中m、n是整数）吗？”请你写出简单的推导过程： .
14．一个多项式与的积为，则 .
15．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝ ．
三、计算题
16．计算：
17．
（1）计算：
（2）因式分解：
四、解答题
18．某同学在计算一个多项式除以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么原题正确的计算结果是多少？
19．如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）.
20．如图，一个窗户的上部为半圆形，下部是由边长为acm的4个小正方形组成的大正方形，求这个窗户的外框总长。
21．如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S；
（2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S．
22． “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．
（1）求绿化部分的面积用含，的代数式表示；
（2）当，时，求绿化部分的面积．
23．如图，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成一个无盖的长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
（1）请在图中的长方形纸板上画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
（2）已知剪去的小正方形的边长为，设长方形纸板的宽为，求折成的长方体盒子的容积．
（3）实际测量知，长方形纸板的长为，请在（2）的条件下计算折成的长方体盒子的容积．
24．如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成．
（1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值；
（2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长；
（3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系．
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算a·a-1的结果为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．-a
3．多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是（ ）
A．m－1 B．m＋1 C．m2－1 D．(m－1)2
4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）.
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
6．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 .当 时， 的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A．430 B．440 C．450 D．460
8．在求 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： ……①
然后在①式的两边都乘以6，得： ……②
②-①得 ，即 ，所以 .
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 的值 你的答案是（ ）
A． B．
C． D．
9．观察下列各式及其展开式：（ ）
……
你猜想 的展开式第三项的系数是（ ）
A．66 B．55 C．45 D．36
10．已知 ，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
11．已知 ，则 .
12．要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为 ．
13．学习了
“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（am·an＝am+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（am÷an＝am－n，其中m、n是整数）吗？”请你写出简单的推导过程： .
14．一个多项式与的积为，则 .
15．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝ ．
三、计算题
16．计算：
17．
（1）计算：
（2）因式分解：
四、解答题
18．某同学在计算一个多项式除以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么原题正确的计算结果是多少？
19．如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）.
20．如图，一个窗户的上部为半圆形，下部是由边长为acm的4个小正方形组成的大正方形，求这个窗户的外框总长。
21．如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S；
（2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S．
22． “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．
（1）求绿化部分的面积用含，的代数式表示；
（2）当，时，求绿化部分的面积．
23．如图，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成一个无盖的长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
（1）请在图中的长方形纸板上画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
（2）已知剪去的小正方形的边长为，设长方形纸板的宽为，求折成的长方体盒子的容积．
（3）实际测量知，长方形纸板的长为，请在（2）的条件下计算折成的长方体盒子的容积．
24．如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成．
（1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值；
（2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长；
（3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系．