青岛版版五年级上册数学（教案）-七 人体的奥秘——《比的认识》
文档属性
| 名称 | 青岛版版五年级上册数学（教案）-七 人体的奥秘——《比的认识》 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-05 10:57:50 | ||
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文档简介
七 人体的奥秘——《比的认识》
【教学目标】
理解比的意义，并能用准确的语言表述两个量的比，能天上确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确 求出比值。
经历从具体 情境 中抽象 出比的意义 ，比与除法与分数关系 的探索过程 ，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。
在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能务，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
【教学重点】
比的概念的建立。
【教学难点】
比与除法、分数之间联系与区别的理解。
【教学过程】
师：从同学们的表情中看出了大家对我们的学校又有了新的认识，老师相信通过咱们今天这节课的学习同学们对我们以前学过的旧知识也会有新的理解和认识。
师：今天咱们的学习就从这张照片开始，看看照片中藏着哪些数学知识。
观察比较，初步感知比的意义。
师：这里我们学校的小花园，老师测量出这张照片的长和宽分别是8厘米和5厘米。根据长方形的长和宽你能提出什么数学问题吗？（出示长方形A的长与宽的数据：长8厘米、宽5厘米）
师：根据长方形的长和宽你能提出用除法解决的数学问题吗？生：长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
师：这两位同学提的问题非常有代表性，那该怎样列式？师板书生2: 8÷5
师：长是宽的几倍和宽是长的几分之几我们可以用8÷5 和5÷8这两个算式来表示，像这样两个量之间的倍比关系我们还可以用一种新的表示方法比来表示。
师：长是宽的几倍，我们还可以说长和宽的比，在这里长和宽的比是8比5（板书），（指名说一说）。这个比我们可以记作：8：5，读作：8比5。我们还可以写成分数的形式，只不过在写的时候我们要从上往下写，先写8再写分数线，分数线在这里相当于比号，读的时候还是读作：8比5。（谁能大声的说一说长和宽的比是多少）（指名说一说，同位互说）师：知道长和宽的比是8：5，那宽和长的比是多少？谁来说一说。生：宽和长的比是5比8(板书）。
师：同学们真的很善于思考问题，长与宽的关系我们可以用8：5和5：8这两个比表示，那同学们看看这两个比它们表示的意义相同吗？它们分别表示什么意思？生：不一样，5比8是宽和长的比，8比5是长和宽的比。
师：看来用比表示两个量之间的关系时是有一定的顺序的，谁在前，谁在后，位置不能颠倒，否则比表示的意义就变了。通过刚才的两个例子我们知道长与宽这两个量的关系我们可以用除法表示也可以用比来表示。接下来请同学们看大屏幕，老师给大家带来两个小练习。师：请你用比表示出两个量之间的关系？
出示（认真读题，先独立思考，完成作业纸，同位交流）
围棋小组有男生5人，女生4人。师：男生人数和女生人数的比多少？那女生人数和男生人数的比是多少？
手工小组的同学做了9朵红花，13朵黄花。师：你能用比表示出红花和黄花的关系吗？小结：刚才我们所说的长和宽长度的比、男生人数和女生人数的比、红花与黄花的数量比，都是两个同类量的比，那不同类的量是不是也可以用比来表示呢？接下来我们就一起来研究。
3（出示）（1）一辆汽车8分钟行驶了7千米,它每分钟走多少千米？
师：求这辆汽车每分钟走多少千米，也就是求什么？生：速度。师：速度可以用哪个关系式表示？（板书关系式）怎样列式？生：7÷8 （7是什么？8是什么？他们的结果表示什么？）
师：路程÷时间我们还可以说路程和时间的比，路程和时间的比是7：8。(谁能像老师这样说一说路程和时间的比是多少？2名)知道了路程和时间的比是7：8，那你能用比表示下面两个量的关系吗？（2）练一练：你能用比表示下面两个量的关系吗？（结合第一题的经验能不能自己完成第二题。）小明用8元钱买了4本笔记本，每本多少钱？（默读题目，思考在这个题目中用到了哪个数量关系式，并用比表示出他们之间的关系。）有想法的同学可以跟同位说一说。总价和数量之间的关系除了用除法表示还可以用比表示。谁来说说总价和数量之间的比是多少。
小结：同学们真的是非常善于迁移思考，说得非常好！通过刚才的研究和学习我们知道两个同类量的倍比关系除了用除法表示我们还可以用比来表示，非同类的量也可以用比来表示，请同学们思考一下到底什么是比呢？（根据我们的研究和学习你能不能用自己的语言归纳一下：板书定义）（结合板书边指边说）（学生小组讨论，然后汇报。）生：比就是除法。生：两个数量之间只要有相除关系，就能用比表示。师：同学们真的很不简单呀，数学家总结出来的知识，我们也能总结出来，真了不起！在数学上，把两个数相除又叫做两个数的比。（板书）自己大声的读一读并找出这句话中你认为最关键的词。
师：在这句话中你认为哪个词比较关键？生：相除
师：同学们找的都非常的准，只要两个数量之间具有相除的关系，就可以用比表示。这也是咱们今天这节课所要研究的主要内容。同学们说得太棒了，不仅总结的好，而且表述的也很完整。
自学交流，认识比的各部分名称。
自学师：通过刚才的学习我们已经初步认识了比，原来比和除法之间有着密切的联系，其实关于比的知识还有很多，让我们自己做小主人来了解吧！请同学们拿出课本自学85和86页第一个红点的内容，把你认为重要的知识，圈一圈，画一画，有疑问的地方可以作一下标记小组内交流。完成研学单第一题。（学生看书自学，完成后小组交流，全班交流。）（2）汇报：师：从交流可以看出同学们自学的能力都比较强，通过自学你学到了哪些知识？谁愿意当一名小老师来跟大家汇报一下你的学习成果？（可借助研学单上台展示）生生评价
（3）师小结通过自学我们知道了比各部分的名称以及怎样求比值，请同学们看黑板上这两个比8：5和5：8你能说说它们的前项和后项吗？生：......（师要及时评价）
师：这个问题没难住大家，继续往下看指7：8，这个比的比值该怎样求？师板书以7：8为例介绍各部分的名称7：8= 7÷8 = 7/8前项比号后项比值师:怎样求比值 生:求比值就是用比的前项去除以后项。
师：从刚才同学们的回答中可以看出大家一直在积极思考，非常好的学习习惯。
师：同学们学习的热情都很高通过求比值我们发现比、除法、分数之间似乎有着密切的联系（出示）观察黑板上的这个式子和老师提供的表格，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢？先独立思考，然后小组内交流。
师：同学们研究问题的能力真是非常强，能够把我们前面学习的旧知识跟今天学习的比的知识联系在一起而且说得也很完整。
师：如果a表示比的前项，b表示比的后项，怎样用字母表示比、除法、分数三者之间的关系？有什么要补充的吗？思考：比的后项可以为0吗？（小组讨论后全班交流。）
师：结合他们之间的关系我们知道b在除法里相当于除数，在分数里面相当于分母，因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0.3、大家都是这么认为吗？（出示：里约奥运会的排球比赛中国队的女排姑娘团结协作，奋力拼搏以3 : 0战胜意大利队。）
师：3：0又该怎样解释？生：不一样，体育比赛中的3:0表示的是两个队的得分情况。
师：说得好！体育比赛中的比是一种计分形式，是比较两队得分多少，与数学中比的意义不同，它只是借用了比的写法。
小结：刚才同学们讨论的非常的好，汇报的也很出色，不仅能积极的思考而且还能够清楚的把自己的想法表达出来，在小组同学的通力合作下完成了我们的学习任务，真的很了不起，老师真的是很佩服大家，希望同学们能够牢固掌握所学知识，在以后解决问题的过程中灵活运用。下面老师要考考大家。
应用拓展，深化理解比的意义。
填一填：工人3天修了24千米的水渠，工作总量与工作时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。
判一判。
（1）爸爸身高175厘米，小明身高1米，爸爸和小明身高的比是175:1。（ ）
苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果质量的比是30:20。( )
（四）课末总结：
师：我们一起来回顾一下我们这节课学习的过程，首先在原有知识的基础上认识了比，通过自学知道了比各部分的名称，同时把比、分数、除法联系起来，做到了知识的融会贯通，然后解决了一些生活中的实际问题。其实学习的过程就是一个不断巩固，知识不断补充的过程，随着同学们学习经验的不断增加，相信同学们在数学学习的路上会越走越远，收获也会越来越多。
【教学目标】
理解比的意义，并能用准确的语言表述两个量的比，能天上确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确 求出比值。
经历从具体 情境 中抽象 出比的意义 ，比与除法与分数关系 的探索过程 ，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。
在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能务，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
【教学重点】
比的概念的建立。
【教学难点】
比与除法、分数之间联系与区别的理解。
【教学过程】
师：从同学们的表情中看出了大家对我们的学校又有了新的认识，老师相信通过咱们今天这节课的学习同学们对我们以前学过的旧知识也会有新的理解和认识。
师：今天咱们的学习就从这张照片开始，看看照片中藏着哪些数学知识。
观察比较，初步感知比的意义。
师：这里我们学校的小花园，老师测量出这张照片的长和宽分别是8厘米和5厘米。根据长方形的长和宽你能提出什么数学问题吗？（出示长方形A的长与宽的数据：长8厘米、宽5厘米）
师：根据长方形的长和宽你能提出用除法解决的数学问题吗？生：长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
师：这两位同学提的问题非常有代表性，那该怎样列式？师板书生2: 8÷5
师：长是宽的几倍和宽是长的几分之几我们可以用8÷5 和5÷8这两个算式来表示，像这样两个量之间的倍比关系我们还可以用一种新的表示方法比来表示。
师：长是宽的几倍，我们还可以说长和宽的比，在这里长和宽的比是8比5（板书），（指名说一说）。这个比我们可以记作：8：5，读作：8比5。我们还可以写成分数的形式，只不过在写的时候我们要从上往下写，先写8再写分数线，分数线在这里相当于比号，读的时候还是读作：8比5。（谁能大声的说一说长和宽的比是多少）（指名说一说，同位互说）师：知道长和宽的比是8：5，那宽和长的比是多少？谁来说一说。生：宽和长的比是5比8(板书）。
师：同学们真的很善于思考问题，长与宽的关系我们可以用8：5和5：8这两个比表示，那同学们看看这两个比它们表示的意义相同吗？它们分别表示什么意思？生：不一样，5比8是宽和长的比，8比5是长和宽的比。
师：看来用比表示两个量之间的关系时是有一定的顺序的，谁在前，谁在后，位置不能颠倒，否则比表示的意义就变了。通过刚才的两个例子我们知道长与宽这两个量的关系我们可以用除法表示也可以用比来表示。接下来请同学们看大屏幕，老师给大家带来两个小练习。师：请你用比表示出两个量之间的关系？
出示（认真读题，先独立思考，完成作业纸，同位交流）
围棋小组有男生5人，女生4人。师：男生人数和女生人数的比多少？那女生人数和男生人数的比是多少？
手工小组的同学做了9朵红花，13朵黄花。师：你能用比表示出红花和黄花的关系吗？小结：刚才我们所说的长和宽长度的比、男生人数和女生人数的比、红花与黄花的数量比，都是两个同类量的比，那不同类的量是不是也可以用比来表示呢？接下来我们就一起来研究。
3（出示）（1）一辆汽车8分钟行驶了7千米,它每分钟走多少千米？
师：求这辆汽车每分钟走多少千米，也就是求什么？生：速度。师：速度可以用哪个关系式表示？（板书关系式）怎样列式？生：7÷8 （7是什么？8是什么？他们的结果表示什么？）
师：路程÷时间我们还可以说路程和时间的比，路程和时间的比是7：8。(谁能像老师这样说一说路程和时间的比是多少？2名)知道了路程和时间的比是7：8，那你能用比表示下面两个量的关系吗？（2）练一练：你能用比表示下面两个量的关系吗？（结合第一题的经验能不能自己完成第二题。）小明用8元钱买了4本笔记本，每本多少钱？（默读题目，思考在这个题目中用到了哪个数量关系式，并用比表示出他们之间的关系。）有想法的同学可以跟同位说一说。总价和数量之间的关系除了用除法表示还可以用比表示。谁来说说总价和数量之间的比是多少。
小结：同学们真的是非常善于迁移思考，说得非常好！通过刚才的研究和学习我们知道两个同类量的倍比关系除了用除法表示我们还可以用比来表示，非同类的量也可以用比来表示，请同学们思考一下到底什么是比呢？（根据我们的研究和学习你能不能用自己的语言归纳一下：板书定义）（结合板书边指边说）（学生小组讨论，然后汇报。）生：比就是除法。生：两个数量之间只要有相除关系，就能用比表示。师：同学们真的很不简单呀，数学家总结出来的知识，我们也能总结出来，真了不起！在数学上，把两个数相除又叫做两个数的比。（板书）自己大声的读一读并找出这句话中你认为最关键的词。
师：在这句话中你认为哪个词比较关键？生：相除
师：同学们找的都非常的准，只要两个数量之间具有相除的关系，就可以用比表示。这也是咱们今天这节课所要研究的主要内容。同学们说得太棒了，不仅总结的好，而且表述的也很完整。
自学交流，认识比的各部分名称。
自学师：通过刚才的学习我们已经初步认识了比，原来比和除法之间有着密切的联系，其实关于比的知识还有很多，让我们自己做小主人来了解吧！请同学们拿出课本自学85和86页第一个红点的内容，把你认为重要的知识，圈一圈，画一画，有疑问的地方可以作一下标记小组内交流。完成研学单第一题。（学生看书自学，完成后小组交流，全班交流。）（2）汇报：师：从交流可以看出同学们自学的能力都比较强，通过自学你学到了哪些知识？谁愿意当一名小老师来跟大家汇报一下你的学习成果？（可借助研学单上台展示）生生评价
（3）师小结通过自学我们知道了比各部分的名称以及怎样求比值，请同学们看黑板上这两个比8：5和5：8你能说说它们的前项和后项吗？生：......（师要及时评价）
师：这个问题没难住大家，继续往下看指7：8，这个比的比值该怎样求？师板书以7：8为例介绍各部分的名称7：8= 7÷8 = 7/8前项比号后项比值师:怎样求比值 生:求比值就是用比的前项去除以后项。
师：从刚才同学们的回答中可以看出大家一直在积极思考，非常好的学习习惯。
师：同学们学习的热情都很高通过求比值我们发现比、除法、分数之间似乎有着密切的联系（出示）观察黑板上的这个式子和老师提供的表格，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢？先独立思考，然后小组内交流。
师：同学们研究问题的能力真是非常强，能够把我们前面学习的旧知识跟今天学习的比的知识联系在一起而且说得也很完整。
师：如果a表示比的前项，b表示比的后项，怎样用字母表示比、除法、分数三者之间的关系？有什么要补充的吗？思考：比的后项可以为0吗？（小组讨论后全班交流。）
师：结合他们之间的关系我们知道b在除法里相当于除数，在分数里面相当于分母，因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0.3、大家都是这么认为吗？（出示：里约奥运会的排球比赛中国队的女排姑娘团结协作，奋力拼搏以3 : 0战胜意大利队。）
师：3：0又该怎样解释？生：不一样，体育比赛中的3:0表示的是两个队的得分情况。
师：说得好！体育比赛中的比是一种计分形式，是比较两队得分多少，与数学中比的意义不同，它只是借用了比的写法。
小结：刚才同学们讨论的非常的好，汇报的也很出色，不仅能积极的思考而且还能够清楚的把自己的想法表达出来，在小组同学的通力合作下完成了我们的学习任务，真的很了不起，老师真的是很佩服大家，希望同学们能够牢固掌握所学知识，在以后解决问题的过程中灵活运用。下面老师要考考大家。
应用拓展，深化理解比的意义。
填一填：工人3天修了24千米的水渠，工作总量与工作时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。
判一判。
（1）爸爸身高175厘米，小明身高1米，爸爸和小明身高的比是175:1。（ ）
苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果质量的比是30:20。( )
（四）课末总结：
师：我们一起来回顾一下我们这节课学习的过程，首先在原有知识的基础上认识了比，通过自学知道了比各部分的名称，同时把比、分数、除法联系起来，做到了知识的融会贯通，然后解决了一些生活中的实际问题。其实学习的过程就是一个不断巩固，知识不断补充的过程，随着同学们学习经验的不断增加，相信同学们在数学学习的路上会越走越远，收获也会越来越多。