五年级上册数学教案-七 人体的奥秘---比的基本性质 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-七 人体的奥秘---比的基本性质 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-05 10:58:59 | ||
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文档简介
七 人体的奥秘---比的基本性质
教学目标：
使学生在具体情境中认识最简单的整数比，理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质去化简比。
使学生经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3.使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学生学好数学的自信心。
二．教学重难点
教学重点：理解并掌握比的基本性质，并能用于化简比。
教学难点：运用比的基本性质去化简比，使之成为最简单的整数比。
三．教学过程：
（一）创设情境，激趣导入
师：同学们，上节课我们通过探寻人体各部分长度的关系认识了比，其实人体内还有好多和比有关的小奥秘呢，谁来大声地向大家介绍一下。马上和你的同桌交流一下你看到了哪些比，并给它们分分类吧。生：我们把7:10,16:20,1:12这三个比归为一类，叫整数比；把1/3:5/3,1/4:3/2归为一类，叫分数比；把0.1:1.3，0.16:0.4叫小数比。
师：在这些比中，你比较喜欢那种比呢，为什么？
生：我比较喜欢7:10,16:20,1:12这样的整数比，因为我能比较容易地从这些比中了解到我想知道的两者之间的数量关系，而分数比和小数比我有点看不出来。
自主探究，合作交流
师：欣赏你们的想法，同学们请你再仔细观察这些整数比，看看还有没有什么新的发现？生：我发现7:10,1:12这两个比前项和后项的公因数只有1。16:20里前项和后项的公因数除了1以外还有2和4。
师：你们发现了吗？能给7:10,1:12这样的比起个名字吗？生：叫它们最简单的整数比吧
师：为什么？生：因为分数里分母和分子公因数只有1的话，我们就叫这个分数是最简分数，这些比前项和后项的公因数也只有1，所以它们是最简的，又都是整数，所以叫最简单的整数比。
师：真会思考，和数学家想到一起去了，数学上，我们确实把前项和后项都是整数，而且公因数只有1这样的比叫作最简单的整数比。这样的比简单明了，一下子就能看出来我们想知道的两种事物之间的数量关系。
师：既然我们体会到了最简单的整数比如此明了，实用，那么能不能想想办法，把其他的比也变成最简单的整数比呢？给你们两分钟的时间赶快讨论想一想。生1：我们能不能给像16:20这样的比的前项和后项同时除以4呢，结果应该不变吧，比和分数联系那么紧密，分数的基本性质是把分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，比应该也是这样吧。生2：上节课我们知道比其实就是两个数相除，除法商不变的性质就是把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，0除外，商不变，比应该也有这样的性质。
师：按照你们所想，比应该有怎样的性质呢？生：我认为如果把比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数比值应该不变。
师：你们的想法真不错，其实老师刚才也是这么想的，我把咱们的想法记录在黑板上，可是孩子们，这只是我们的猜想，下一步我们应该去？生：验证。
师：大胆合理的猜想是钻研数学不可缺少的探索精神，脚踏实地地举例验证同样是学好数学必须坚持的看家本领。下面我们小组合作马上来举例验证一下，看看比是不是真的有这样的性质，合作活动之前，请看好活动要求：全班交流。
师：看来我们刚才的猜想是经得住实践检验的，我把它们挪到结论的位置，同学们请大声读出我们的结论。这就是比的基本性质。（板书）你认为这个性质中比较重要的地方在哪里？把你认为重要的地方重点突出地读一下。同学们，经过了大胆合理的猜想，求真求实的验证，你们也得出了和数学家一样的结论，真了不起。现在是不是可以利用比的基本性质帮
助我们把刚才不是最简单的整数比化成最简单的整数比了呢？请先清楚老师对你的要求。1、以小组为单位，选出你们想要化简的一类比，快速在练习本上化简出来。2、互相说一说你是怎么利用比的基本性质化的。3、试着总结下化简这类比有没有什么好方法。全班交流，边交流边说方法。生1：我们小组化简的是16:20这个整数比，我们利用比的基本性质，把前项和后项同时除以4之后，得出最简单的整数比是4:5。我们发现化简整数比时可以将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。生2：我们小组化简得是1/3:5/3,1/4:3/2这两个分数比，第一个我们利用比的基本性质，将比的前项和后项同时乘3，变成1:5；第二个我们利用比的基本性质，将比的前项和后项同时乘4，变成1:6。我们认为化简分数比应该先将前项和后项乘它们分母的最小公倍数，变成最简单的整数比。生3：我们组化简的是0.1:1.3,0.16:0.4这两个小数比，第一个我们利用比的基本性质将比的前项和后项同时乘10，变成了1:13；第二个我们利用比的基本性质将比的前项和后项同时乘100，变成16:40，我们发现还不是最简单的整数比，所以我们又一次利用比的基本性质将比的前项和后项同时除以8，得到2:5。
拓展练习，巩固新知
师：同学们，觉得自己会化简比了吗？那就自己试试吧！18:24 5/6:10/3 1.25:0.4
继续挑战，试试你的应变能力，火眼金睛辨对错。
总结升华，畅谈收获
师：同学们太厉害了，这些都没难住你们，我们的课也快接近尾声了，来谈谈你的收获吧！同学们都有自己的收获，老师希望这节课你收获到的不仅仅是知识，更是一种数学思想，数学方法，愿“猜想-验证-结论-应用”这套数学方法能帮助你去探索更多的数学奥秘！
教学目标：
使学生在具体情境中认识最简单的整数比，理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质去化简比。
使学生经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3.使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学生学好数学的自信心。
二．教学重难点
教学重点：理解并掌握比的基本性质，并能用于化简比。
教学难点：运用比的基本性质去化简比，使之成为最简单的整数比。
三．教学过程：
（一）创设情境，激趣导入
师：同学们，上节课我们通过探寻人体各部分长度的关系认识了比，其实人体内还有好多和比有关的小奥秘呢，谁来大声地向大家介绍一下。马上和你的同桌交流一下你看到了哪些比，并给它们分分类吧。生：我们把7:10,16:20,1:12这三个比归为一类，叫整数比；把1/3:5/3,1/4:3/2归为一类，叫分数比；把0.1:1.3，0.16:0.4叫小数比。
师：在这些比中，你比较喜欢那种比呢，为什么？
生：我比较喜欢7:10,16:20,1:12这样的整数比，因为我能比较容易地从这些比中了解到我想知道的两者之间的数量关系，而分数比和小数比我有点看不出来。
自主探究，合作交流
师：欣赏你们的想法，同学们请你再仔细观察这些整数比，看看还有没有什么新的发现？生：我发现7:10,1:12这两个比前项和后项的公因数只有1。16:20里前项和后项的公因数除了1以外还有2和4。
师：你们发现了吗？能给7:10,1:12这样的比起个名字吗？生：叫它们最简单的整数比吧
师：为什么？生：因为分数里分母和分子公因数只有1的话，我们就叫这个分数是最简分数，这些比前项和后项的公因数也只有1，所以它们是最简的，又都是整数，所以叫最简单的整数比。
师：真会思考，和数学家想到一起去了，数学上，我们确实把前项和后项都是整数，而且公因数只有1这样的比叫作最简单的整数比。这样的比简单明了，一下子就能看出来我们想知道的两种事物之间的数量关系。
师：既然我们体会到了最简单的整数比如此明了，实用，那么能不能想想办法，把其他的比也变成最简单的整数比呢？给你们两分钟的时间赶快讨论想一想。生1：我们能不能给像16:20这样的比的前项和后项同时除以4呢，结果应该不变吧，比和分数联系那么紧密，分数的基本性质是把分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，比应该也是这样吧。生2：上节课我们知道比其实就是两个数相除，除法商不变的性质就是把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，0除外，商不变，比应该也有这样的性质。
师：按照你们所想，比应该有怎样的性质呢？生：我认为如果把比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数比值应该不变。
师：你们的想法真不错，其实老师刚才也是这么想的，我把咱们的想法记录在黑板上，可是孩子们，这只是我们的猜想，下一步我们应该去？生：验证。
师：大胆合理的猜想是钻研数学不可缺少的探索精神，脚踏实地地举例验证同样是学好数学必须坚持的看家本领。下面我们小组合作马上来举例验证一下，看看比是不是真的有这样的性质，合作活动之前，请看好活动要求：全班交流。
师：看来我们刚才的猜想是经得住实践检验的，我把它们挪到结论的位置，同学们请大声读出我们的结论。这就是比的基本性质。（板书）你认为这个性质中比较重要的地方在哪里？把你认为重要的地方重点突出地读一下。同学们，经过了大胆合理的猜想，求真求实的验证，你们也得出了和数学家一样的结论，真了不起。现在是不是可以利用比的基本性质帮
助我们把刚才不是最简单的整数比化成最简单的整数比了呢？请先清楚老师对你的要求。1、以小组为单位，选出你们想要化简的一类比，快速在练习本上化简出来。2、互相说一说你是怎么利用比的基本性质化的。3、试着总结下化简这类比有没有什么好方法。全班交流，边交流边说方法。生1：我们小组化简的是16:20这个整数比，我们利用比的基本性质，把前项和后项同时除以4之后，得出最简单的整数比是4:5。我们发现化简整数比时可以将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。生2：我们小组化简得是1/3:5/3,1/4:3/2这两个分数比，第一个我们利用比的基本性质，将比的前项和后项同时乘3，变成1:5；第二个我们利用比的基本性质，将比的前项和后项同时乘4，变成1:6。我们认为化简分数比应该先将前项和后项乘它们分母的最小公倍数，变成最简单的整数比。生3：我们组化简的是0.1:1.3,0.16:0.4这两个小数比，第一个我们利用比的基本性质将比的前项和后项同时乘10，变成了1:13；第二个我们利用比的基本性质将比的前项和后项同时乘100，变成16:40，我们发现还不是最简单的整数比，所以我们又一次利用比的基本性质将比的前项和后项同时除以8，得到2:5。
拓展练习，巩固新知
师：同学们，觉得自己会化简比了吗？那就自己试试吧！18:24 5/6:10/3 1.25:0.4
继续挑战，试试你的应变能力，火眼金睛辨对错。
总结升华，畅谈收获
师：同学们太厉害了，这些都没难住你们，我们的课也快接近尾声了，来谈谈你的收获吧！同学们都有自己的收获，老师希望这节课你收获到的不仅仅是知识，更是一种数学思想，数学方法，愿“猜想-验证-结论-应用”这套数学方法能帮助你去探索更多的数学奥秘！