1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)学案

1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）
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班级 _______ _____姓名___________
学习目标
1 会推导勾股定理的逆定理；
2 会用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形。
学习重点：勾股定理的逆定理推导和应用 学习难点：勾股定理的逆定理应用
学习过程
一 温固知新
1、什么叫勾股定理？
2、怎样判断一个三角形是直角三角形？
3、 一次一队建筑工人上班时只带了一根皮尺，忘记带直角工具了，但是需要需要作一个直角，怎么办呢？有人提出这样作：在皮尺的3米处，7米处12米处打好结，并用木桩固定然后围成一个三角形，就可以得到一个直角了，你认为它这个方法对吗？
二 合作交流（自主学习）
1 、已知：△ABC中，AB=c，BC=a,AC=b，且，
求证：∠C=90°
分析：直接证明很困难，但可以作一个直角三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形使它的两条直角边分别等于a,b,如果作出的这个直角三角形的斜边等于C，那么这个三角形就与已知三角形全等，已知三角形也就是直角三角形了。
交流讨论：作出的三角形斜边是否等于c
归纳：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、尝试应用
1已知△ABC的三边是下列各值，那么它们是直角三角形吗？
a=8,b=15,c=17 , (2) a=10,b=24,c=25 ，
（3）a=10,b=6,c=8 （4）
已知三边判断三角形是不是直角三角形的方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
四、 应用提高
1 、如图，在△ABC中，已知AB=5,CD=15,AC=17,你能求出DB的长吗？
2 、 某地有A、B、C三个村庄，建立了直角坐标系后，它们的坐标分别为：A(1,0),B(4,0)C(1,4),现在要建立一所希望小学，要求学校到三村的距离相等，你能在图中根据这一要求确立学校的地址吗？
3、如图，AD⊥CD，ＡＢ＝１３，ＢＣ＝１２，ＣＤ＝４，ＡＤ＝３，　若∠CＡＢ＝５５°，求∠B的大小．
4、如图，四边形ＡＢＣD中，ＡＢ＝ＢＣ＝２， CD＝３，　ＤＡ＝１， 且∠B＝９０°，求∠DＡＢ的度数．