课件16张PPT。3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 各图线代表什么运动？试写出相应的表达式。匀速直线运动初速度为v0的匀加速直线运动初速度为0的匀加速直线运动初速度为v0的匀减速直线运动v = v0v = v0 +atv = a tv = v0 - a t654321v - t 关系式运动情况初速度为0的匀加速直线运动初速度为-v0的匀减速直线运动v = - a tv = - v0 + a t匀速直线运动的位移x = v t1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）
则从运动开始时刻到时刻t ，
时间的变化量为：
2、规定运动的起始时刻物体的位置为坐标原点，
物体在时刻t 的位置坐标为x ，
则在t 时间内的位移：
△t = t – 0 = t△x = x – 0 = x匀速直线运动的位移结论：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积。
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向）x = v t思考 对于匀变速直线运动，它的位移与它的 v-t 图象是否也有类似的关系呢？
展开充分讨论，体会极限思想。
匀变速直线运动的位移结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积
横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）匀变速直线运动的位移思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？ABCv = v0 + a t0匀变速直线运动的位移公式v0 tv0 t说明课本例题 一般应先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。例题 【例题2】物体做匀加速直线运动，第10 s 内通过的位移为80 m，那么它在第10s内的平均速度是_______，9.5 s 末的速度等于_____________。【巩固练习3】做匀减速直线运动的物体用10s的时间走完100m，则第5s末的速度是______，已知初速度为20m/s，它在第10s末速度为______，全程的加速度是________。思考 例题 【例题3】如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体的x-t图象，下列说法中正确的是（ ）
A． 两物体均做匀速直线运动
B．M点表示两物体在时间t内
有相同的位移
C．t时间内P的位移较小
D．0～t时间内，P比Q的速度大，t时刻以后P比Q的速度小小结一、匀速直线运动的位移公式：x = v t三、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向。）二、匀变速直线运动的位移公式：第二章 匀变速直线运动的研究
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标
1.知道匀速直线运动的位移与vt图象中矩形面积的对应关系.
2.理解匀变速直线运动的位移与vt图象中四边形面积的对应关系.
3.体会用极限思想解决物理问题的科学思维方法.
4.了解位移公式的推导方法,掌握位移公式.
自主探究
1.做匀速直线运动的物体,其位移公式为 ,其vt图象为 .在vt图象中某段时间内位移的大小与 相等.?
2.匀变速直线运动的vt图象是 ,其中图象的斜率表示物体的 ,图象与时间轴所围面积表示物体的 .?
3.匀变速直线运动中,速度与时间的关系式为 .?
合作探究
一、匀速直线运动的位移
1.探究:匀速直线运动的vt图象对应的“面积”的物理意义.
写出匀速直线运动的位移公式并画出vt图象.
2.当速度为正值时,图象与时间轴所围成的矩形在第一象限,表示位移为 ,方向与规定的正方向 ;当速度为负值时,图象与时间轴所围成的矩形在第四象限,表示位移为 ,方向与规定的正方向 .?
二、匀变速直线运动的位移
1.推导:(1)如图所示,如果我们把整个过程都看成是匀速直线运动,则相当于图(a)中用一个矩形的面积表示整个过程的位移,这个估算结果比真实值 .?
(2)如果把整个运动过程看成两个匀速直线运动,如图(b)所示,则相当于用两个矩形的面积的和代表整个过程的位移,这个估算结果较图(a)的结果 .?
(3)想得到更准确的结果,就要把运动过程分成更多个小份,这时的位移等于更多的小的矩形的面积的和,如图(c)(d)所示.
2.位移公式x=v0t+at2是通过匀加速直线运动的vt图象中图象与坐标轴之间的面积求得的,它对于匀减速直线运动 .?
3.在匀变速直线运动中,物体运动的平均速度等于 ,也等于匀变速直线运动的 的瞬时速度.?
三、用图象表示位移
1.如图所示,a表示物体位移随时间 ,所以表示物体做 运动;b表示物体位移 ,即物体 ;c表示物体位移随时间 ,所以表示物体做 运动;a、b表示物体的运动方向 .?
2.同一坐标系中几条图象的交点表示对应该时刻物体 ,也就是表示物体 .?
3.位移时间图象 运动轨迹.?
4.图象的斜率表示 ,斜率越大,即表示物体的 越大,斜率的正负表示 .若位移图象是曲线,在不同点切线的斜率会不同,表示物体做变速直线运动,如图所示,1表示物体的速度逐渐 ,即物体做 直线运动,2表示物体做 直线运动.?
课堂检测
1.关于匀加速直线运动,下列说法正确的是( )
A.位移与时间的平方成正比
B.位移总是随时间增加而增加
C.加速度、速度、位移三者方向一致
D.加速度、速度、位移的方向并不是都相同
2.做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是x=(24t-1.5t2)m,则质点速度为0的时刻是( )
A.1.5s B.8s C.16s D.24s
3.下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( )
4.一辆汽车在平直公路上运动,汽车在0~25s内的速度随时间变化的图象如图所示,由图象可知( )
A.汽车在10~15s内处于静止状态
B.汽车在15s前后运动方向发生改变
C.汽车在0~10s内的加速度大于15~25s内的加速度
D.汽车在0~25s内的位移为350m
5.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标.在如图所示的vt图象中,直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( )
A.在0~10s内两车逐渐靠近
B.在5~15s内两车的位移相等
C.在10~20s内两车逐渐远离
D.在t=10s时两车在公路上相遇
6.一辆汽车以12m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度的值为5m/s2,则( )
A.经3s汽车的速度为27m/s
B.经3s汽车的速度为0
C.经3s汽车的位移为13.5m
D.经3s汽车的位移为14.4m
7.汽车以10m/s的速度在公路上匀速行驶,刹车后以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,求刹车后4s末的速度和8s内汽车通过的位移.
8.公共汽车从甲站沿平直公路开往乙站,汽车在市区内被允许的最大速度是vm=15m/s,公共汽车加速时最大加速度为a1=3m/s2,刹车时最大加速度为a2=5m/s2,甲、乙两站间距离为x=1200m,求:在不违章的前提下,公共汽车从甲站出发到达乙站停车所需的最短时间.
参考答案
自主探究
1.x=vt 一条平行于时间轴的直线 图象与时间轴所围的面积
2.一条倾斜的直线 加速度 位移
2.x=v0t+at2
合作探究
一、匀速直线运动的位移
1.x=vt vt图象如图所示
2.正值 相同 负值 相反
二、匀变速直线运动的位移
1.偏小 准确
2.成立
3.= 中间时刻
三、用图象表示位移
1.均匀增大 匀速直线 不变 静止 均匀减小 匀减速直线 相反
2.在同一位置 相遇
3.不是
4.速度 速度 速度的方向 变大 加速 减速
课堂检测
1.BC 解析:物体做加速运动,则速度的方向和加速度的方向相同,并且做单方向的直线运动,因此相对出发点来说,位移的方向与初速度的方向一致,选项C正确,选项D错误;由位移公式x=v0t+at2可知,当初速度不等于零时,位移与时间的平方不成正比,只有初速度为零时才成正比.因此选项B正确,选项A错误.
2.B 解析:根据题意可得质点运动的初速度v0=24m/s,加速度大小a=3m/s2,所以质点的速度为零的时刻t==s=8s.
3.ACD 解析:A中物体先沿正方向运动,后沿负方向运动,经过一段时间,位移为零,物体又回到出发点,选项A正确;B中物体的运动方向一直没有变化,物体不会回到出发点,选项B错误;C、D中物体总的位移为零,说明物体又回到出发点,选项C、D正确.
4.CD 解析:汽车在10~15s内速度为20m/s,处于匀速直线运动状态,选项A错误;汽车在0~25s内速度始终为正,方向不发生改变,选项B错误;汽车在0~10s内的加速度为m/s2=2m/s2,在15~25s内的加速度为m/s2=-1m/s2,故选项C正确;汽车在0~25s内的位移为vt图线与t轴所围面积,可求得为350m,选项D正确.
5.B 解析:在0~10s内,乙车的速度大于甲车的速度,故两者间的距离逐渐增大,在t=10s时两车间的距离最大,选项A、D错误;由对称性可知在5~15s内两车的位移相等,选项B正确;在10~20s内甲车的速度大于乙车的速度,故两车逐渐靠近,选项C错误.
6.BD 解析:汽车从制动到停止所用的时间t==s=2.4s.因此经3s汽车的速度为0,选项B正确;经3s汽车的位移等于刹车后2.4s内的位移,则x=v0t+at2=12×2.4m-×5×2.42m=14.4m,选项D正确.
7.解析:汽车从开始刹车到停下来,所用时间
t===5s
所以4s末车未停下,速度为
v=v0+at=(10-2×4)m/s=2m/s
5s末车停下
因此刹车后汽车通过的位移
x=v0t+at2=10m/s×5s+×(-2m/s2)×(5s)2=25m.
答案:2m/s 25m
8.解析:公共汽车以最大加速度加速,以最大速度匀速行驶,再以最大刹车加速度减速,则汽车运动的时间是最短的.
汽车加速过程中:x1=a1,vm=a1t1
汽车刹车过程中:x2=a2,vm=a2t2
汽车匀速运动过程中:x-x1-x2=vmt3
最短时间为:t=t1+t2+t3
解得:t=84s.
答案:84s
