第四章 牛顿运动定律
3 牛顿第二定律
学习目标
1.理解牛顿第二定律,知道牛顿第二定律表达式的确切含义.
2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
3.会用牛顿第二定律的公式进行计算和处理有关问题.
自主探究
1.内容:物体的加速度的大小跟它受到的作用力成 、跟它的质量成 ,加速度的方向跟作用力的方向 .?
2.表达式: .?
3.1N=1m/s2,意义是 .?
合作探究
一、牛顿第二定律
问题:(1)比较汽车启动、飞机起飞、火箭发射的速度变化快慢(加速度)由哪些因素决定?
(2)1N是如何规定的?k等于多少?
(3)各符号表示什么意思?各物理量的单位是什么?
1.牛顿第二定律揭示了力与运动的 关系,即 ,其中k为 .?
2.在国际单位制中,力的单位 ,叫做 .此时,k= ,表达式为 .?
二、牛顿第二定律的理解
问题:(1)向右的水平力F产生的加速度方向向哪?
(2)从牛顿第二定律可知,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是,我们用力提一个很重的箱子,却提不动它.这跟牛顿第二定律有没有矛盾?应该怎样解释这个现象?
(3)力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3m/s2,力F2单独作用于此物体时产生的加速度是4m/s2,两力同时作用于此物体时产生的加速度可能是多大?
是非判断:判断以下说法是否正确
(1)加速度与力方向相同.
(2)先有力再有加速度.
(3)只有物体受到力的作用,才会产生加速度.
(4)恒定的合力产生恒定的加速度,变化的合力产生变化的加速度.
(5)力一旦停止作用,加速度也会为零,物体将静止.
(6)当合外力减小时,加速度也随之减小,物体将做减速运动.
1.矢量性:F=ma是一个矢量方程,公式不但表示了 关系,还表示了 关系.?
2.瞬时性:a与F 产生、变化、消失.?
3.独立性:当物体受到几个力作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,就像其他力不存在一样,这个性质叫力的独立作用原理.物体受到的每个力都会产生加速度,而最终表现出来的加速度是所有加速度的 .?
4.同体性:F=ma中,F、m、a各量必须对应 物体.?
三、牛顿第二定律的应用
【例1】某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?
【例2】一个物体,质量是2kg,受到互成120°角的两个力F1和F2的作用.这两个力的大小都是10N,这两个力产生的加速度是多大?
1.用牛顿第二定律解题的受力分析方法:
(1) .?
(2) .?
(3) .?
2.用牛顿第二定律解题的一般步骤:
(1) .?
(2) .?
(3) .?
(4) .?
课堂检测
1.下列对于牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解中,正确的是( )
A.由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比
B.由m=可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比
C.由a=可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比
D.由m=可知,物体的质量可以通过测量它所受的合外力和它的加速度而求得
2.静止在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力,在力刚开始作用的瞬间,下列说法中正确的是( )
A.物体立即获得加速度和速度
B.物体立即获得加速度,但速度仍为零
C.物体立即获得速度,但加速度仍为零
D.物体的速度和加速度均为零
3.物体在与其初速度始终共线的合外力F的作用下运动.取v0方向为正,合外力F随时间t的变化情况如图所示,则在0~t1这段时间内( )
A.物体的加速度先减小后增大,速度也是先减小后增大
B.物体的加速度先增大后减小,速度也是先增大后减小
C.物体的加速度先减小后增大,速度一直在增大
D.物体的加速度先减小后增大,速度一直在减小
4.搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1;若保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a2,则( )
A.a1=a2 B.a1
C.a2=2a1 D.a2>2a1
5.一物体做直线运动的vt图象如图所示,则下列图中能正确反映物体所受合力F随时间变化情况的是( )
6.如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为20N的完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物块.在水平地面上当小车做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为10N.当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数变为8N.这时小车运动的加速度大小是( )
A.2m/s2 B.4m/s2
C.6m/s2 D.8m/s2
7.A、B两球的质量均为m,两球之间用轻弹簧相连,放在光滑的水平地面上,A球左侧靠墙.用力F向左推B球将弹簧压缩,如图所示.然后突然将力F撤去,在撤去力F的瞬间,A、B两球的加速度分别为( )
A.0,0 B.
C.0, D.
8.在牛顿第二定律的数学表达式F=kma中,有关比例系数k的说法,正确的是( )
A.k的数值由F、m、a的数值决定
B.k的数值由F、m、a的单位决定
C.在国际单位制中,k=1
D.在任何情况下k都等于1
9.在水平地面上有一质量为2kg的物体,物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动,10s后拉力大小减为,该物体的速度随时间t的变化规律如图所示.g取10m/s2,求:
(1)物体受到的拉力F的大小;
(2)物体与地面之间的动摩擦因数.
10.如图所示,水平恒力F=20N,把质量m=0.6kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度h=6m.木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2s到达地面.(g取10m/s2)求:
(1)木块下滑的加速度a的大小;
(2)画出木块的受力示意图;
(3)木块与墙壁之间的滑动摩擦因数.
参考答案
自主探究
1.正比 反比 相同
2.F=kma
3.使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力的大小为1N
合作探究
一、牛顿第二定律
1.定量 F=kma 比例系数
2. kg·m/s2 牛顿 1 F=ma
二、牛顿第二定律的理解
1.大小 方向
2.同时
3.矢量和
4.同一个
三、牛顿第二定律的应用
1.合成法 分解法 正交分解法
2.选取研究对象 分析所选对象在某状态或某过程中的受力情况、运动情况 明确研究对象受到的合力和具有的加速度的表达式 根据牛顿第二定律列出方程F=ma,解方程得到答案
课堂检测
1.CD 解析:a、m、F三个物理量的决定关系是:力F和质量m决定了加速度a,而加速度a不能决定力的大小或质量的大小.若知道物体的受力大小和加速度大小,由m=可求得物体的质量.
2.B 解析:由牛顿第二定律的同时性可知,力作用的瞬时即可获得加速度,但速度仍为零.
3.C 解析:由a=知,物体的加速度先减小后增大,因加速度与速度方向始终相同,因此物体的速度一直在增大.
4.D 解析:a1=,a2==2a1+,可知a2>2a1.
5.B 解析:在0~2s内,物体做匀加速直线运动,2~4s内物体做匀减速直线运动,4~6s内物体做反方向的匀加速直线运动,且2~6s内物体的加速度相同,6~8s内物体做反方向的匀减速直线运动,综上可知B正确.
6.B 解析:因弹簧的弹力与其形变量成正比,当弹簧测力计甲的示数由10N变为8N时,其形变量减少,则弹簧测力计乙的形变量必增大,且甲、乙两弹簧测力计形变量变化的大小相等,所以弹簧测力计乙的示数应为12N.物体在水平方向所受到的合外力为F=F乙-F甲=4N.根据牛顿第二定律得,物块的加速度大小为a=m/s2=4m/s2.
7.C 解析:弹簧处于压缩状态时,B球受到力F和弹簧的弹力F1的作用而静止,有F=F1,A球受到弹簧的弹力F1和墙壁的弹力F2的作用而静止,且F1=F2.撤去力F的瞬间,A球仍受到弹簧的弹力F1和墙壁的弹力F2的作用,加速度a1=0;B球只受到弹力F1的作用,加速度a2=.
8.BC 解析:物理公式在确定物理量数量关系的同时,也确定了物理量的单位.在F=kma中,只有“m”的单位取kg,“a”的单位取m/s2,“F”的单位取N时,才有k=1,故排除选项A、D,选项B、C正确.
9.解析:0~10s间物体加速度大小a1==0.8m/s2
10~14s间物体加速度大小a2==2m/s2
根据牛顿第二定律有
F-μmg=ma1
μmg-=ma2,可得μ=0.48,F=11.2N.
答案:(1)11.2N (2)0.48
10.解析:(1)由h=at2得a==3m/s2.
(2)如图所示.
(3)由牛顿第二定律
a=
得μ==0.21.
答案:(1)3m/s2 (2)见解析 (3)0.21
课件8张PPT。牛顿第二定律 知识回顾1. 牛顿第一定律的内容是什么？
2.（1）跳伞运动中，降落伞起到了怎样的作用？力对物体的运动有怎样的影响？
（2）用同样的力击打一个乒乓球和一个铁球，哪个运动状态改变的明显一些？这说明什么？
3. 上节课我们实验得到的结论是什么？ 牛顿第二定律：（1）内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。（2）公式：（3）理解:
F是研究对象所受的合外力，
m是物体的质量，
a为物体在合力F合 作用下产生的加速度；
a与F合 的方向一致。思考：判断以下说法是否正确
① 加速度与力方向相同。
② 先有力再有加速度
③ 只有物体受到力的作用，才会产生加速度
④ 恒定的合力产生恒定的加速度，变化的合力产生变化的加速度
⑤ 力一旦停止作用，加速度也会为零，物体将静止
⑥ 当合外力减小时，加速度也随之减小，物体将做减速运动理解:
同体性，a、m、F“同体”（同一物体）
矢量性，a、F同向；
瞬时性，a、F同时产生,同时消失,同时变化
独立性：每一个力对物体产生的加速度效果，并不 因其他力的作用而改变例题1：某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km／h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度应为多大？例题 2：一个物体，质量是2 kg，受到互成 120°角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这两个力产生的加速度是多大？用牛顿第二定律解题的一般步骤:
明确研究对象
进行受力分析，搞清楚加速度的来源
运用力的合成或分解列式求解