23.2.2 公式法(广东省佛山市三水区)

课件19张PPT。用公式法解一元二次方程1用配方法解一元二次方程的步骤:定解:写出原方程的解.求解:解一元一次方程;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;移项:把常数项移到方程的右边;系数化为1：将二次项系数化为1；用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？用配方法解一般形式的一元二次方程(a≠0)求根公式:温馨提示:(1)方程必须化成一般形式(2)b2-4ac≥0时才有解解：用公式法解一元二次方程的一般步骤：解：解：去括号，化简为一般式：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；一元二次方程的根有三种情况（根的判别式）以上三个例题的根有什么规律用公式法解下列方程：（3）5x2-12=4x;（1）9x2+6x=-1;（2）16x2+8x=-3.由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值与0比较
3、代入求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解： x1=?, x2=?(a≠0, b2-4ac≥0)求根公式:中考考法：1、直接应用公式法解方程（PASS）
2、判断方程的根的情况
3、已知方程的根的情况，求字母系数的取值范围
4、证明某个方程有两个不等（相等）的实数根方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；一元二次方程的根有三种情况（根的判别式）判断方程的根的情况不解方程判别下列方程的根的情况1、x2-6x+1=0
2、2x2-x=-2
3、9x2+4=-12x有两个不相等的实数根没有实数根有两个相等的实数根1、 m取什么值时，方程 2x2-(m+2)x+(2m-2)=0有两个相等的实数解已知方程的根的情况，求字母系数的取值范围关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的
实数根，则m_________________变题1：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个相等的实数
根，则m___________________变题2：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 没有实数根，则
m___________________变题3：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两实数根，则
m___________________
且（ b2-4ac=4m+1 ）证明下面的方程一定有两个不同的实数根中考考法：1、直接应用公式法解方程（PASS）
2、判断方程的根的情况
3、已知方程的根的情况，求字母系数的取值范围
4、证明某个方程有两个不等（相等）的实数根思考题：
1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.我最棒 ,会用公式法解应用题!