课件16张PPT。第2课时 生活中的图形问题8.3 实际问题与二元一次方程组一、复习引入（3分钟）
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？二、问题引领（15分钟）
1、怎样理解：“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”？
2、怎样理解： “甲、乙两种作物的总产量的比3:4？
3、将一个长方形分成两个小长方形，有哪些分法？
4、总产量比与单位面积产量比及长方形面积之间又怎样的关系？
5、你还能设计其他种植方案吗？
据统计资料, 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长200 m, 宽100 m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 ? 怎样理解：
“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”？三、问题探究（20分钟） 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的
单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长
200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作
物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是3:4 ? 怎样理解：
“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”？据以往的统计资料,甲、乙两种作物的
单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长
200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作
物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是3:4 ? 将一个长方形分成两个小长方形，
有哪些分法？据以往的统计资料,甲、乙两种作物的
单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长
200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作
物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是3:4 ? 总产量比与单位面积产量比及长方形面积
之间又怎样的关系？据以往的统计资料,甲、乙两种作物的
单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长
200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作
物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是3:4 ? 你怎样设未知数？请找出问题中有哪些
等量关系，并列出方程或方程组？探究2 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的
单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长
200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作
物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是3:4 ? 你还能设计其他种植方案吗？ 练习1、某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ）（7分钟）解：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym22、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:
每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬 菜3000水 稻700为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为______人，这时预计产值为 元.3、如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 ( )
A.400 B. 500
C. 600 D. 40 000Axy解：设长为x，宽为y解这个方程组，得4、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长 方形，大长方形的宽为60 cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？5、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？…………习题8.3 第 4、7题
作 业 通过对本节课的学习，你有哪些新的收获？还有什么疑惑？
教学反思：在设计方案时，利用图形分析，将难以表达的内容图形化、符号化，解决策略就能逐步得出。
课件12张PPT。第1课时8.3 实际问题与二元一次方程组一、复习引入：（3分钟）
1、解二元一次方程组有哪些方法？
2、列二元一次方程组解决实际问题
的一般步骤是什么？二、问题引领：（10分钟）
阅读课本第99页至100页探究1，思考以下问题：
1、怎样判断李大叔的估计是否正确？
2、题目中有哪些已知量？哪些未知量？等量关系有哪些？
3、结合本题体会估算与精确计算之间的关系。 养牛场原有只30大牛和15只小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天
约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲
料18～20 kg，每只小牛天约需饲料7～8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗？探究1⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？三、问题探究（15分钟） 养牛场原有只30大牛和15只小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天
约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲
料18～20 kg，每只小牛天约用饲料7～8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗？探究1⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？
⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并
用等式进行表示吗？
⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？请同学们讨论以下各题：解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约 xkg、ykg,则可列方程组:30x+15y=675，(30+12)x+(15+5)y=940.解这个方程组得x=20y=5答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.列二元一次方程组解应用题的步骤：
（1）分析题意,找出相等关系
（2）设出未知数
（3）根据相等关系列出方程组
（4）解方程组
（5）检验解是否符合题意,是否为方程组的解
（6）答练习 1、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展.某区２００３年和２００４年小学儿童人数的比为８：７，且２００３年入学人数的２倍比２００４年入学人数的３倍少１５００人．某人估计２００５年入学儿童数将超过２３００人．请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势． 解：设２００３年入学儿童数为x人，２００４年入学儿童人数为y人，根据题意，得： 答：他的估计不符合入学儿童逐渐减少的变化趋势. 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。真的？！解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得练习：
2、问题2：根据以上的学习，请你归纳利用二
元一次方程组分析和解决实际问题
的基本过程？实际问题 数学问题
（二元一次方程组） 数学问题的解
（二元一次方程组的解）实际问题
的答案 代入法
加减法
（消元）设未知数、列方程组利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：通过本节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑？作业：习题8.3第2、3题.
教学反思：多让学生思考，层层递进，
达到解决问题的目的。 课件15张PPT。人教版七年级数学下册
第八章 二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（第三课时）学习目标：
能分析“探究3”中的数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．
重点：
分析复杂问题中的数量关系，建立方程组
难点：
分析复杂问题中的数量关系，建立方程组
一、复习引入：
1、一家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，沿公路运回。公路长10千米，运价为1.5元/(吨·千米)。如果买1吨原料，需向厂家付______元，运回工厂需付运费_____元，一共需付________元。
2、一卖方B向厂家买产品，每吨8000元，沿铁路运回。铁路长120千米，运价为1.2元/(吨·千米)。如果买1吨原料，需向厂家付______元，运回B地需付运费_____元，一共需付________元。二、问题引领 阅读课本第100页至101页例3，思考以下问题：
1、探究3中涉及到哪两件事情？
2、每件事情如何进行的？在每件事情进行的过程中分为哪些步骤？
3、设产品x吨，原料y吨. 试填写下面表格
4、 探究3 如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？三、问题探究探究3、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量 有关。解：设产品重x吨，原料重y吨。解方程组得：答：多1887800元.利用图表与树形图进行分析，帮助理清问题之间的关系。2、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲货车与5辆乙货车一次刚好运完这批货，如按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？ 1.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成(1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) ∴共获利:8000+2500=10500(元)方案二:设生产奶片用x天,生 产酸奶用y天另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 2000×4=8000分析：由上表可看出，间接设未知数，求得甲乙两车的单车运载量，再按现在的条件计算出付款数。解：设甲种货车每辆运货X吨，乙种货车每辆运货y吨，依题意，得
五、小结
能够从利用图表分析数量关系，进一步解决实际问题。
六、作业
课本 第102页 6, 9 第111页 7题
七、教学反思
学习过程中结合学生的认知规律，事先设计简单的题目做准备，帮助学生分析问题，解决问题。
