课件23张PPT。 8.4 三元一次方程组的解法
（第1课时）学习目标：
（1）了解三元一次方程组的概念；
（2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．
学习重点：
会用消元法解三元一次方程组．
难点：
根据方程组的特点确定先消去哪个未知数，用什么方法消去。基本方法：代入法和加减法；实质：消元．二元一次方程组一元一次方程消元一、复习提问（1）二元一次方程组的概念是什么？
（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？分析：
（1）题目中有几个未知量？
（2）题目中有哪些等量关系？
（3）如何用方程表示这些等量关系？
（3）小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？把三个方程合在一起设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．二、问题引领：
阅读课本第103页至105页例1，思考以下问题：
1、什么是三元一次方程组?
2、你能否类比解二元一次方程组的思路和方
法解决三元一次方程组呢？
3、比较代入消元法与加减消元法哪种方法比
较简单？
4、归纳解三元一次方程组的基本思路是什么？含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个整式方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 三、问题探究1、三元一次方程组的定义：练习 如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求解的？ （2）三元一次方程组可不可以用类似的方法 求解？ 2、解三元一次方程组对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？① ② ③将③代入①②，得即用的是什么消元方法？还有什么方法？① ② ③如何用加减消元法解这个方程组？③与④组成方程组解这个方程组，得把 x=8，y=2代入①，得所以 z=2.因此，这个三元一次方程组的解为答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．你认为解三元一次方程组消哪个元较为简便？①②③练习 思考：三元一次方程组降为二元一次方程组，说说消去哪个求知数，并说明理由！解： ① ＋③ 得: 5x＋5y=25 ④
②+③ ×2得：5x+7y=31 ⑤
④与⑤组成方程组，得
｛5x＋5y=25 ④
5x＋7y=31 ⑤X=2
y=3｛解得 把x＝2，y＝3代入②， 得
2+3+2z = 7
所以 z=1所以方程组的解为x=2
y=3
z=1｛例2、解由三个三元一次方程组成的方程组消去系数简单的未知数练一练解方程组? 若要使运算简便，
消元的方法应选取( )?
(A)先消去x； (B)先消去y；
(C)先消去z； (D)以上说法都不对?
B例3：解含有比例的三元一次方程组设参数法例4 解含有
分母的
方程组
归纳：当方程组含有括号，分母或小数时，应先将方程化简成 的形式，再选用加减法或代入法来求解。例5、 解方程组解: ③ - ②，得① + ④，得∴ ④所以,原方程组的解是 把 x=1 代入方程①、③，分别得 也可以这样解:①+②+③,得即， ⑤－①,得⑤－②,得 ⑤－③，得 所以，原方程组的解是 ⑤ ④ 1、课本 第106页 练习四、练习巩固（1）2、？五、小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取 应该注意什么？教科书第106页 习题第1、2、4题 六、布置作业七、教学反思
在教学中运用类比的方法，更有助于学生思维的发展。课件16张PPT。8.4 三元一次方程组的解法
（第2课时）学习目标：
会利用三元一次方程组解决较复杂的计算与应用题．
学习重点：
三元一次方程组解法的灵活运用.
学习难点：
三元一次方程组中解法与消元的灵活运用。一、回顾复习：1、解三元一次方程组的基本思想是化____元为 元，基本方法有_________法和___________法。三二代入消元加减消元2、方程 中，根据方程①的特
点，用含y的代数式表示x，所以先消未知数 会比较
简单，于是可把方程 分别代入方程 和 ，得到关
于 和 的二元一次方程组。①②③x①②③yz例1、在等式中，当时，；当时，；当时，求 的值．分析：根据已知条件，你能得到什么？ 二、学习新课如何解这个三元一次方程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？ （2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？解：根据题意，
得三元一次方程组②-①，得a+b=1; ④③-①，得4a+b=10; ⑤④与⑤组成二元一次方程组解这个方程组，得① ② ③代入①，得 c=-5因此，答：消去a可以吗？ 解： ②-①×4，得即再将③-①×25，得即④⑤消去b可以吗？ 可将 ①×2+②，得即再将 ①×5+③，得即④⑤练习： 已知点P（x, y）为平面直角坐标系中的一个动点，当点P（x, y）的坐标为（-1, 0）, （2, 3）, （5, 60）时，都满足y=ax2+bx+c关系式，求a, b, c的值。例2、己知x , y , z 满足方程组
求 x : y : z的值。己知 ，求 的值。练习：拓展：已知：求：x+y+z的值 例3、甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一．求这三个数． 练习1：某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，某乡镇中学购买了6台，三种型号各2台，共付款25000元，某县级中学购买了10台，其中A型5台，B型3台，C型2台，共付款47000元；某网吧购买了15台，其中A型2台，B型3台，C型10台，共付款49000元。请问这三种型号的电脑的价格分别为多少？通过本节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑？小结谢谢！
