第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习（无答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列运算中，计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知多项式 因式分解的结果为 则 的值为（　　）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
4．若，，则的值为（　　）.
A． B． C． D．
5．下列计算正确的有（　　）．
①②③
④⑤
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．下列计算中正确的是（　　）
A．2x+3y=5xy B． C． D．
7．若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（　　）
A．5 B．10 C．20 D．30
8．一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（　　）
A．10 B．12 C．14 D．16
9．已知 ， ，…， 都是正数，如果 M＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），N＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），那么 M，N 的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定
10．式子化简的结果为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若 =1，则x的取值范围是　 　.
12．如果x＋y=-8，x－y=2，那么代数式x2－y2的值是　 　.
13．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm.则需长方形的包装纸　 　cm2.
14．如图，有5个形状大小完全相同的小长方形构造成一个大长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为32，则每个小长方形的对角线为　 　．
15．将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为　 　.
三、计算题
16．分解因式：
（1）a2﹣9；
（2）a3﹣8a2＋16a．
17．计算：
（1）
（2）
四、解答题
18．请阅读下面一题因式分解的解题过程：
因式分解：
分析：题中 是 ，把 分别看作u，v，用公式法分解因式，即可得
解：设 则原式=
像这样因式分解的方法叫做换元法。
请你参照上诉方法因式分解：
19．数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大0.6 ．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大0.6 ．”设小玲的两块手帕的面积和为 ，小娟的两块手帕的面积和为 ，请同学们运用因式分解的方法算一算 与 的差．
20．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．
21．已知m2＋＝4，求m＋和m－的值．
22．我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题：
（1）若，求的值．
（2）若满足，求的值．