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2023-2024学年高一物理必修二（2019人教版）全册练习卷（A卷）
一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．关于平抛运动，下列说法不正确的是（ ）
A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B．平抛运动的速度大小是时刻变化的
C．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
【解答】解：A、平抛运动是只受重力作用，水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动，故A正确；
B、平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动，速度是在不断变化的，所以平抛运动的速度大小是时刻变化的，故B正确；
C、平抛运动是曲线运动，速度方向不断改变，所以平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角不断改变，故C错误；
D、由平抛运动的规律可得竖直方向的分速度：vy＝gt，平抛运动的速度方向与水平方向之间的夹角的正切值为：tanθ，可知平抛运动的速度方向与水平方向之间的夹角越来越大，所以速度方向与加速度方向的夹角越来越小，故D正确。
本题选错误的，
故选：C。
2．如图，汽车从拱形桥顶点A匀速率运动到桥上的B点．下列说法正确的是（ ）
A．A到B，汽车的机械能减小
B．A到B，汽车的机械能不变
C．A到B，重力的瞬时功率逐渐减小
D．A到B，支持力的瞬时功率逐渐增大
【解答】解：AB．汽车从拱形桥顶点A匀速率运动到桥上的B点，则动能不变，但是重力势能减小，则机械能减小，故A正确；B错误；
C．根据
P＝mgvcosθ
可知，v大小不变，θ减小，则重力的瞬时功率增大。故C错误；
D．汽车做匀速圆周运动，车任何时候所受的支持力都与运动方向垂直，支持力的功率总是为零，故D错误。
故选：A。
3．已知质量均匀分布的球壳对球内物体的万有引力为0。小明设计了如图所示的贯通地球的弦线列车隧道：列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O′为隧道的中点。设地球是质量均匀分布的球体，不计空气阻力与摩擦。则列车（ ）
A．从A点运动到B点的过程中机械能不断增大
B．从A点运动到B点的过程中动能不断增大
C．从A点运动到O′点的过程中受到的引力大小恒定
D．从A点运动到O′点的过程中合力随位移线性变化
【解答】解：AB、从A点运动到B点的过程中，只有引力做功，列车的机械能守恒。根据对称性可知，从A点运动到B点的引力做功为零，所以从A点运动到B点的过程中，引力先做正功，后做负功，列车的动能先增大后减小，故AB错误；
CD、设地球的质量为M，半径为R，列车运动到P点距地心为r
∠POO'＝θ，
受到引力：
因为到地心距离变化，所以引力大小变化，列车运动到P点，由牛顿第二定律得：F合sinθ
地球为均匀球体，质量与球半径的三次方成正比：，
又结合黄金代换：GM＝gR2
联立解得：
从A点运动到O′点的过程中合力随位移线性变化，故C错误，D正确。
故选：D。
4．质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高2m，这时物体的速度是4m/s，下列说法中不正确的是（不计一切阻力，g＝10m/s2）（ ）
A．手对物体做功20J
B．合外力对物体做功8J
C．物体重力势能增加了20J
D．物体机械能增加了28J
【解答】解：A、根据动能定理得：W﹣mghmv2﹣0，解得手对物体做功为：W＝mghmv2＝1×10×2J1×42J＝28J，故A错误；
B、由动能定理得：合外力对物体做功 W合mv21×42J＝8J，故B正确；
C、物体的重力做功为 WG＝﹣mgh＝﹣1×10×2J＝﹣20J，即物体克服重力做功20J，重力势能增加了20J．故C正确；
D、综上物体动能增加8J，重力势能增加20J，物体机械能增加28J，故D正确。
本题选错误的，
故选：A。
5．下列情形中，物体机械能守恒的是（ ）
A．在空中做自由落体运动的小球
B．沿斜面匀速下滑的木箱
C．在水平路面上匀加速运动的汽车
D．加速上升的无人机
【解答】解：A．在空中做自由落体运动的小球，只与重力做功，机械能守恒，故A正确；
B．沿斜面匀速下滑的木箱，动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，故B错误；
C．在水平路面上匀加速运动的汽车，动能增加，重力势能不变，机械能不守恒，故C错误；
D．加速上升的无人机，动能和重力势能都增大，机械能不守恒，故D错误；
故选：A。
6．距离北京冬奥会只有一年多的时间，我国跳台滑雪国家集训队比往年更早开始了新赛季的备战。如图所示，一位跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡b点，不计空气阻力，对运动员下列说法正确的是（ ）
A．若增大初速度，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角变大
B．在相等的时间间隔内，重力势能的改变量总是相同的
C．若初速度变成原来的2倍，则运动员落在斜坡上时的速度也变为原来的2倍
D．在下落相等的高度的过程中，速度的改变量总是相同的
【解答】解：A．设斜面的倾斜角为θ，运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角为α；
设运动员在空中运动的时间为t，运动员落在斜坡上时有
运动员落在斜坡上时的竖直速度vy＝gt
落地速度方向与水平方向的夹角的正切值为
联立解得tanα＝2tanθ
可知运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角与初速度无关，故若增大初速度，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角不变，故A错误；
B．运动员在竖直方向做自由落体运动，在相等时间内通过的位移之比为1：3：5：7 ，根据重力势能的表达式Ep＝mgh可知，重力势能的改变量不相同的，故B错误；
C．运动员落在斜坡上时速度大小为
代入数据解得
可知若初速度变成原来的2倍，则运动员落在斜坡上时的速度也变为原来的2倍，故C正确；
D．运动员在竖直方向做自由落体运动，在下落相等的高度过程中，通过每段高度的时间不相等；
根据Δv＝gΔt可知，在下落相等的高度的过程中，速度的改变量不相同的，故D错误。
故选：C。
7．如图所示为在探究平抛运动的实验中，某实验小组测得了物体水平方向位移随时间变化的x﹣t图像和竖直方向速度随时间变化的vy﹣t图像。对于物体在0.5s内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在水平方向上做匀加速直线运动
B．物体在竖直方向上下落的高度约为2.5m
C．物体在水平方向上的速度大小约为1.5m/s
D．物体在相等时间内的速度变化量不断增大
【解答】解：AC、由x﹣t图像知，物体在水平方向的运动为匀速直线运动，速度大小vx1.5m/s，故A错误，C项正确；
B、由vy﹣t图像知，物体在竖直方向做匀加速直线运动，加速度大小am/s2＝10m/s2，图像与t轴围成的面积表示位移，则下落高度hm＝1.25m，故B错误；
D、物体运动过程中，加速度恒定，则相等时间内的速度变化量相同，故D错误。
故选：C。
8．如图所示，质量为m的汽车，沿半径为R的半圆形拱桥运动，当汽车通过拱桥最高点B时速度大小为v，则此时（ ）
A．汽车速度越大，对拱形桥压力越大
B．在B点的速度最小值为
C．若汽车速度等于，汽车将做平抛运动，越过桥后落地点与B点的水平距离为
D．若汽车对桥顶的压力为，汽车的速度大小为
【解答】解：A、当汽车通过拱桥最高点B时速度大小为v，设此时桥顶对汽车的支持力为FN，由牛顿第二定律可得，解得，可知汽车速度越大，拱形桥对汽车的支持力越小，由牛顿第三定律，可知汽车对拱形桥压力越小，故A错误；
B、当汽车在B点的速度为时，由以上计算可知，此时桥对汽车的支持力是零，即汽车的最大速度是，故B错误；
C、若汽车速度等于，汽车与桥顶无相互作用力，汽车将做平抛运动，则有
解得
落地点与B点的水平距离为
故C正确；
D、若汽车对桥顶的压力为，由牛顿第三定律可知桥顶对汽车的支持力大小为，由牛顿第二定律可得 mg﹣N＝m，
解得汽车的速度大小为v，故D错误。
故选：C。
9．在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：设月球绕地球运动的轨道半径为r1，地球绕太阳运动的轨道半径为r2，根据万有引力提供向心力
可得：，
由图根据几何关系可得：
由密度公式有
联立可得：，故ABC错误，D正确。
故选：D。
10．哈尔滨某游乐园中的过山车及轨道简化为如图所示的模型，过山车（可视为质点）先以30m/s的速度经过半径为20m的圆弧轨道最低点A，后无动力地冲上半径为25m的圆弧轨道最高点B。已知A、B两点间的高度差为40m，过山车中某乘客的质量为60kg，不计阻力，取重力加速度大小，g＝10m/s2，则（ ）
A．过山车经过B点时的速度大小为15m/s
B．过山车经过A点时对该乘客的作用力大小为3300N
C．过山车经过B点时该乘客受到的合力大小为0
D．过山车经过B点时对该乘客的作用力大小为350N
【解答】解：A、过山车从A到B过程，因不计阻力，故根据机械能守恒定律可得：
解得：vB＝10m/s，故A错误；
B、过山车经过A点时，对乘客由牛顿第二定律可得：
解得乘客受到过山车的作用力大小为：FA＝3300N，故B正确；
CD、过山车经过B点时，设乘客受到的合力为F合，受到过山车的作用力为FB，据牛顿第二定律可得：
解得：F合＝240N，FB＝360N，故CD错误。
故选：B。
11．质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线。已知从t1时刻开始汽车的功率恒为P，整个运动过程中汽车所受阻力不变，以下说法正确的是（ ）
A．0﹣t1时间内，汽车的牵引力增大
B．0﹣t1时间内，汽车的牵引力功率不变
C．t1～t2时间内，汽车的平均速率等于
D．t1～t2时间内，汽车克服阻力做的功为P（t2﹣t1）
【解答】解：A、0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a不变，根据牛顿第二定律得：F﹣f＝ma，得F＝f+ma，可知汽车的牵引力不变，故A错误；
B、0～t1时间内，汽车的牵引力不变，速度增大，根据P＝Fv，可知汽车的牵引力功率增大，故B错误；
C、t1～t2时间内，汽车不是做匀变速运动，则平均速率，故C错误；
D、t1～t2时间内，根据动能定理得：，解得汽车克服阻力做的功为：，故D正确。
故选：D。
12．为简化“天问一号”探测器在火星软着陆的问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为M1的探测器沿1号轨道到达B点时速度为v1，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为M2、速度变为与v1垂直的v2。已知地球的公转周期为T1，火星的公转周期为T2，地球公转轨道半径为r1，以下说法正确的是（ ）
A．火星公转轨道半径r2为
B．喷出气体速度u的大小为
C．假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为k（k＜1），此次“侧手翻”消耗的化学能
D．考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，则在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔Δt为
【解答】解：A、根据开普勒第三定律有：，可得：，故A错误；
D、在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔Δt内，地球比火星多转一周，则有：
代入数据解得：，故D正确；
B、根据动量守恒定律，在v1方向上有：M1v1＝（M1﹣M2）u1
在与v1垂直的方向上有：M2v2＝（M1﹣M2）u2
联立解得：
喷出气体速度u的大小为：，故B错误；
C、以探测器和喷出气体组成的系统为研究对象，喷气前的总动能为：
喷气后的总动能为：
可得消耗的化学能为：，故C错误；
故选：D。
二．多选题（共3小题，每小题4分，共12分）
13．如图所示为旋转脱水拖把结构图。把拖把头放置于脱水桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。旋转杆上有长度为35cm的螺杆，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）为d＝5cm，拖把头的托盘半径为10cm，拖布条的长度为6cm，脱水桶的半径为12cm。某次脱水时，固定套杆在1s内匀速下压了35cm，该过程中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．拖把头的周期为7s
B．拖把头转动的角速度为14πrad/s
C．紧贴脱水桶内壁的拖布条上附着的水最不容易甩出
D．旋转时脱水桶内壁接触的点与托盘边缘处的点向心加速度之比为6：5
【解答】解：A．旋转杆上有长度为35cm的螺杆，相邻螺纹之间的距离为d＝5cm，共7圈螺纹，固定套杆在1s内匀速下压了35cm，则1s转了7个周期，因此周期为，故A错误；
B．根据周期和角速度的关系式，角速度，故B正确；
C．紧贴脱水筒内壁的拖布条半径最大，根据a＝ω2r
易知半径越大，向心加速度越大，需要的向心力越大，越容易甩出，故C错误；
D．脱水筒内壁半径为12cm，托盘边缘半径为10cm，根据a＝ω2r
向心加速度之比为，故D正确。
故选：BD。
14．赤道上某处固定有很长的竖直索道，太空电梯可沿索道上下运动。电影《流浪地球2》有这样一个片段，太空电梯沿索道匀速上升，某时刻站在太空电梯地板上的人突然飘起来了，下列说法正确的是（ ）（已知地球半径R＝6.4×103km，地球表面重力加速度g取10m/s2）
A．太空电梯沿索道匀速上升时，太空电梯绕地心运动的角速度变大
B．太空电梯沿索道匀速上升时，太空电梯绕地心运动的线速度变大
C．站在太空电梯地板上的人突然飘起来时，太空电梯离地面的高度约为6.4×103km
D．站在太空电梯地板上的人突然飘起来时，太空电梯离地面的高度约为3.6×104km
【解答】解：A、太空电梯和地球要保持相对静止，则电梯各处必有相同的角速度，故A错误；
B、由线速度与角速度的关系公式v＝ωr可知，太空电梯沿索道匀速上升时，做圆周运动的半径变大，则太空电梯绕地心运动的线速度变大，故B正确；
CD、站在太空电梯地板上的人突然飘起来时，人所受万有引力恰好提供做圆周运动向心力，设此时太空电梯离地面的高度为h，对电梯上的人有：，其中T＝24h
地球表面物体受到的重力：
联立解得：h
代入数据得到：h＝3.6×104km，故C错误，D正确。
故选：BD。
15．如图所示，半径为r、内表面光滑的圆弧轨道固定在水平地面上，O是圆心，AB是竖直直径。现让质量为m的小球（视为质点）在轨道的最低点A处获得﹣﹣个水平向左的初速度，当小球冲上圆弧轨道的P点时刚好脱离轨道，已知∠POB＝37°，重力加速度为g，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A到P重力势能的增加量为mgr
B．小球在P点的向心加速度为g
C．小球在P点的速度为
D．小球在P点的重力的功率为
【解答】解：A、小球从A到P重力势能的增加量为：，故A错误；
B、小球在P点时刚好脱离轨道，则轨道对小球的支持力为零，小球只受重力，小球在P点的向心力Fn＝mgcos37°，由Fn＝man可得向心加速度，故B正确；
C、由可得小球在P点的速度，故C错误；
D、把小球在P点速度沿着水平方向和竖直方向分解，则有，重力的功率P＝﹣mgvy
代入数据可得：，故D正确。
故选：BD。
三．实验题（共2小题，16题8分，17题8分）
16．某中学生用如图（a）所示装置和频闪仪、照相机“探究平抛运动的特点”。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.1s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为20cm。该同学在实验中测得的小球的高度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：
（1）小球做平抛运动的初速度v0＝ m/s，小球运动到图中位置A时，其速度的竖直分量大小为 m/s（结果均保留2位小数）；
（2）根据图（b）中实验数据可得，当地重力加速度g测量值为 m/s2；
（3）由资料得该地的重力加速度g0＝9.791m/s，
可得测量的相对误差100%＝ （结果保留1位有效数字）。
【解答】解：（1）根据平抛运动的规律，小球在水平方向做匀速直线运动；
小球的水平初速度为
小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；
A点的竖直速度
（2）小球在竖直方向做自由落体运动
根据“逐差法”，重力加速度为
（3）测量的相对误差得。
17．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
（1）除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是 ；
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
（2）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距起始点O的距离为x0，B、C两点间的距离为x1，C、D两点间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量ΔEp＝ ，动能增加量ΔEk＝；
（3）在一次测量中，某同学发现ΔEk略大于ΔEp，出现这一结果的原因可能是 。
A．存在空气阻力和摩擦力
B．接通电源前释放了纸带
【解答】解：（1）AB、打点计时器使用交流电，故AB错误；
C、验证机械能守恒定律时质量在等式两边约去，不需要测质量，故C错误；
D、本实验中需要用刻度尺量取纸带上各点间的距离，故D正确。
故选：D。
（2）重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量：ΔEp＝mg Δh＝mg（x0+x1）
根据匀变速直线运动的推论可得：C点时的速度：vC
所以动能增加量：ΔEk
（3）A、若存在空气阻力和摩擦力，重锤下落过程中需克服空气阻力和摩擦力做负功，重锤动能减小，故A错误；
B、接通电源前释放了纸带，导致记录的重锤下落距离偏小，会出现ΔEp小于ΔEk，故B正确。
故选：B。
四．计算题（共3小题，18题6分，19题8分，20题10分）
18．自动计数的智能呼啦圈深受健身爱好者的喜爱。智能呼啦圈腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆（长度可忽略不计）穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，可简化为如图所示的模型。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重（视为质点）在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角始终为37°，计数器显示1min内呼啦圈转过的圈数为30。配重运动过程中腰带可看作不动，已知配重的质量m＝0.4kg，绳长L＝0.5m，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，π2＝10，求：
（1）该装置匀速转动的角速度大小ω；
（2）细绳对配重的拉力大小T；
（3）细绳悬挂点b到腰带中心a的距离s。
【解答】解：（1）计数器显示1min内呼啦圈转过的30圈，则周期T＝2s，则角速度
（2）对配重，根据受力分析可知
（3）根据牛顿第二定律和向心力的公式，有
解得s＝0.45m
19．如图甲所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝30°的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度—时间图像如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，该星球半径为R＝6×104km，引力常量G＝6.67×10﹣11N m2/kg2，求：
（1）该星球的表面重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的质量。
【解答】解：（1）物块上滑过程中，根据牛顿第二定律在沿斜面方向上有
μmgcosθ+mgsinθ＝ma1
下滑过程中，在沿斜面方向上有
mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2
又知v﹣t图像的斜率表示加速度，则上滑和下滑过程中物块的加速度大小分别为
联立解得g＝15m/s2
（2）该星球的第一宇宙速度为
（3）在星球表面
可得该星球的质量为
20．如图所示，A点距水平面BC的高度h＝1.25m，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角θ＝37°，圆弧的半径R＝0.5m，圆弧与斜面EF相切于E点。一质量m＝1kg的小球从A点以v0＝5m/s的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过D点时，该球受到圆弧的摩擦力f＝40N，经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球与圆弧上D点附近以及斜面EF间的动摩擦因数μ均为0.5，EF＝4m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球在C点的速度大小及CD圆弧所对应的圆心角；
（2）小球到达D处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到F处的球洞里，则小球在E处的速度多大。（结果可用根式表示）
【解答】解：（1）小球从A点做平抛运动，根据动能定理有：mgh
代入数据解得：vC＝5m/s
在竖直方向有：2gh
又速度方向与水平方向夹角α满足tanα，代入数据解得：tanα＝1，即小球在C点速度方向与水平方向成45°，根据几何关系可知CD圆弧所对应的圆心角为45°；
（2）小球在D点，根据f＝μFN，
代入数据解得：FN＝80N
在E点，对小球根据牛顿第二定律可得：FN﹣mg
代入数据解得：vDm/s
（3）小球在斜面上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a＝﹣gsin37°﹣μgcos37°
又xEF＝4m
根据速度—位移关系有：2axEF
联立代入数据解得：vE＝4m/s
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2023-2024学年高一物理必修二（2019人教版）全册练习卷（A卷）
一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．关于平抛运动，下列说法不正确的是（ ）
A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B．平抛运动的速度大小是时刻变化的
C．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
2．如图，汽车从拱形桥顶点A匀速率运动到桥上的B点．下列说法正确的是（ ）
A．A到B，汽车的机械能减小
B．A到B，汽车的机械能不变
C．A到B，重力的瞬时功率逐渐减小
D．A到B，支持力的瞬时功率逐渐增大
3．已知质量均匀分布的球壳对球内物体的万有引力为0。小明设计了如图所示的贯通地球的弦线列车隧道：列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O′为隧道的中点。设地球是质量均匀分布的球体，不计空气阻力与摩擦。则列车（ ）
A．从A点运动到B点的过程中机械能不断增大
B．从A点运动到B点的过程中动能不断增大
C．从A点运动到O′点的过程中受到的引力大小恒定
D．从A点运动到O′点的过程中合力随位移线性变化
4．质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高2m，这时物体的速度是4m/s，下列说法中不正确的是（不计一切阻力，g＝10m/s2）（ ）
A．手对物体做功20J
B．合外力对物体做功8J
C．物体重力势能增加了20J
D．物体机械能增加了28J
5．下列情形中，物体机械能守恒的是（ ）
A．在空中做自由落体运动的小球
B．沿斜面匀速下滑的木箱
C．在水平路面上匀加速运动的汽车
D．加速上升的无人机
6．距离北京冬奥会只有一年多的时间，我国跳台滑雪国家集训队比往年更早开始了新赛季的备战。如图所示，一位跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡b点，不计空气阻力，对运动员下列说法正确的是（ ）
A．若增大初速度，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角变大
B．在相等的时间间隔内，重力势能的改变量总是相同的
C．若初速度变成原来的2倍，则运动员落在斜坡上时的速度也变为原来的2倍
D．在下落相等的高度的过程中，速度的改变量总是相同的
7．如图所示为在探究平抛运动的实验中，某实验小组测得了物体水平方向位移随时间变化的x﹣t图像和竖直方向速度随时间变化的vy﹣t图像。对于物体在0.5s内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在水平方向上做匀加速直线运动
B．物体在竖直方向上下落的高度约为2.5m
C．物体在水平方向上的速度大小约为1.5m/s
D．物体在相等时间内的速度变化量不断增大
8．如图所示，质量为m的汽车，沿半径为R的半圆形拱桥运动，当汽车通过拱桥最高点B时速度大小为v，则此时（ ）
A．汽车速度越大，对拱形桥压力越大
B．在B点的速度最小值为
C．若汽车速度等于，汽车将做平抛运动，越过桥后落地点与B点的水平距离为
D．若汽车对桥顶的压力为，汽车的速度大小为
9．在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（ ）
A． B．
C． D．
10．哈尔滨某游乐园中的过山车及轨道简化为如图所示的模型，过山车（可视为质点）先以30m/s的速度经过半径为20m的圆弧轨道最低点A，后无动力地冲上半径为25m的圆弧轨道最高点B。已知A、B两点间的高度差为40m，过山车中某乘客的质量为60kg，不计阻力，取重力加速度大小，g＝10m/s2，则（ ）
A．过山车经过B点时的速度大小为15m/s
B．过山车经过A点时对该乘客的作用力大小为3300N
C．过山车经过B点时该乘客受到的合力大小为0
D．过山车经过B点时对该乘客的作用力大小为350N
11．质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线。已知从t1时刻开始汽车的功率恒为P，整个运动过程中汽车所受阻力不变，以下说法正确的是（ ）
A．0﹣t1时间内，汽车的牵引力增大
B．0﹣t1时间内，汽车的牵引力功率不变
C．t1～t2时间内，汽车的平均速率等于
D．t1～t2时间内，汽车克服阻力做的功为P（t2﹣t1）
12．为简化“天问一号”探测器在火星软着陆的问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为M1的探测器沿1号轨道到达B点时速度为v1，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为M2、速度变为与v1垂直的v2。已知地球的公转周期为T1，火星的公转周期为T2，地球公转轨道半径为r1，以下说法正确的是（ ）
A．火星公转轨道半径r2为
B．喷出气体速度u的大小为
C．假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为k（k＜1），此次“侧手翻”消耗的化学能
D．考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，则在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔Δt为
二．多选题（共3小题，每小题4分，共12分）
13．如图所示为旋转脱水拖把结构图。把拖把头放置于脱水桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。旋转杆上有长度为35cm的螺杆，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）为d＝5cm，拖把头的托盘半径为10cm，拖布条的长度为6cm，脱水桶的半径为12cm。某次脱水时，固定套杆在1s内匀速下压了35cm，该过程中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．拖把头的周期为7s
B．拖把头转动的角速度为14πrad/s
C．紧贴脱水桶内壁的拖布条上附着的水最不容易甩出
D．旋转时脱水桶内壁接触的点与托盘边缘处的点向心加速度之比为6：5
14．赤道上某处固定有很长的竖直索道，太空电梯可沿索道上下运动。电影《流浪地球2》有这样一个片段，太空电梯沿索道匀速上升，某时刻站在太空电梯地板上的人突然飘起来了，下列说法正确的是（ ）（已知地球半径R＝6.4×103km，地球表面重力加速度g取10m/s2）
A．太空电梯沿索道匀速上升时，太空电梯绕地心运动的角速度变大
B．太空电梯沿索道匀速上升时，太空电梯绕地心运动的线速度变大
C．站在太空电梯地板上的人突然飘起来时，太空电梯离地面的高度约为6.4×103km
D．站在太空电梯地板上的人突然飘起来时，太空电梯离地面的高度约为3.6×104km
15．如图所示，半径为r、内表面光滑的圆弧轨道固定在水平地面上，O是圆心，AB是竖直直径。现让质量为m的小球（视为质点）在轨道的最低点A处获得﹣﹣个水平向左的初速度，当小球冲上圆弧轨道的P点时刚好脱离轨道，已知∠POB＝37°，重力加速度为g，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A到P重力势能的增加量为mgr
B．小球在P点的向心加速度为g
C．小球在P点的速度为
D．小球在P点的重力的功率为
三．实验题（共2小题，16题8分，17题8分）
16．某中学生用如图（a）所示装置和频闪仪、照相机“探究平抛运动的特点”。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.1s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为20cm。该同学在实验中测得的小球的高度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：
（1）小球做平抛运动的初速度v0＝ m/s，小球运动到图中位置A时，其速度的竖直分量大小为 m/s（结果均保留2位小数）；
（2）根据图（b）中实验数据可得，当地重力加速度g测量值为 m/s2；
（3）由资料得该地的重力加速度g0＝9.791m/s，
可得测量的相对误差100%＝ （结果保留1位有效数字）。
17．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
（1）除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是 ；
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
（2）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距起始点O的距离为x0，B、C两点间的距离为x1，C、D两点间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量ΔEp＝ ，动能增加量ΔEk＝；
（3）在一次测量中，某同学发现ΔEk略大于ΔEp，出现这一结果的原因可能是 。
A．存在空气阻力和摩擦力
B．接通电源前释放了纸带
四．计算题（共3小题，18题6分，19题8分，20题10分）
18．自动计数的智能呼啦圈深受健身爱好者的喜爱。智能呼啦圈腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆（长度可忽略不计）穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，可简化为如图所示的模型。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重（视为质点）在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角始终为37°，计数器显示1min内呼啦圈转过的圈数为30。配重运动过程中腰带可看作不动，已知配重的质量m＝0.4kg，绳长L＝0.5m，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，π2＝10，求：
（1）该装置匀速转动的角速度大小ω；
（2）细绳对配重的拉力大小T；
（3）细绳悬挂点b到腰带中心a的距离s。
19．如图甲所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝30°的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度—时间图像如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，该星球半径为R＝6×104km，引力常量G＝6.67×10﹣11N m2/kg2，求：
（1）该星球的表面重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的质量。
20．如图所示，A点距水平面BC的高度h＝1.25m，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角θ＝37°，圆弧的半径R＝0.5m，圆弧与斜面EF相切于E点。一质量m＝1kg的小球从A点以v0＝5m/s的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过D点时，该球受到圆弧的摩擦力f＝40N，经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球与圆弧上D点附近以及斜面EF间的动摩擦因数μ均为0.5，EF＝4m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球在C点的速度大小及CD圆弧所对应的圆心角；
（2）小球到达D处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到F处的球洞里，则小球在E处的速度多大。（结果可用根式表示）
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