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专题强化（6）天体运动热点题型分析
学习目标 核心素养
1、掌握万有引力定律定律的几种应用问题 1、物理观念：万有引力定律。 2、科学思维：了解万有引力定律的发现过程，推导万有引力表达式。 3、科学探究：万有引力定律的普遍性。
知识点1 卫星运行参量的分析
（1）．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
类型1 卫星运行参量与轨道半径的关系
（2023 包头开学）打造大规模、多层级的空间站是未来宇宙航行的基础。用杆将宇宙飞船和空间站连接起来，这样飞船便可以随时投放或回收。如图所示，宇宙飞船A和空间站B都在圆周轨道上运动，用杆连接，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，杆重力不计，忽略A、B间引力，则下列说法正确的是 （ ）
A．两颗卫星的线速度相等
B．A卫星的向心加速度较大
C．如果杆突然断开，B将做离心运动
D．地球对A的万有引力提供A的向心力
【解答】解：A、由题意，两颗卫星的角速度大小相等，根据v＝ωr，因为rB＞rA，所以vB＞vA，即v2＞v1，故A错误；
B、根据向心加速度公式a＝ω2r，因为rB＞rA，所以aB＞aA，故B错误；
D、当两颗卫星之间没有杆连接时，均由地球的万有引力提供向心力，此时有：m
可得：v，因为rB＞rA，所以vB′＜vA′。由A选项的解析可知，两卫星间有杆连接时vB＞vA，则可知杆对A卫星的作用力为阻力，对A卫星做负功；对B卫星的作用力为动力，对B卫星做正功。所以，A的向心力是由地球对A的万有引力与杆对A的阻力的合力提供的，故D错误；
C、如果杆突然断开，瞬间B卫星速度大小为v2；由于B卫星失去了杆对它的动力，导致B卫星所获得的向心力减小，使得瞬间B卫星所获得的向心力小于它所需要的向心力mB，故B将做离心运动。
故C正确。
故选：C。
（2023春 肇庆期末）如图所示为地球同步通讯卫星正在绕地球做匀速圆周运动的示意图，已知同步卫星的轨道半径约为7R，近地卫星的轨道半径约为R，下列关于同步卫星和近地卫星的说法正确的是（ ）
A．同步卫星的线速度大于近地卫星的线速度
B．同步卫星的角速度大于近地卫星的角速度
C．同步卫星的周期大于近地卫星的周期
D．同步卫星的向心加速度大于近地卫星的向心加速度
【解答】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有
可得，，，
由于r同步＞r近地，则同步卫星的线速度小于近地卫星的线速度，同步卫星的角速度小于近地卫星的角速度，同步卫星的周期大于近地卫星的周期，同步卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023春 巴彦淖尔期末）独立在轨运行33天的“天舟五号”货运飞船（以下简称“天舟五号”）于2023年6月6日3时10分完成与空间站组合体再次交会对接，空间站组合体再次恢复了“三船三舱”构型。“天舟五号”独立在轨运行时与空间站组合体均在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知空间站组合体运行的周期约为90min，则下列说法正确的是（ ）
A．“天舟五号”独立在轨运行时的线速度大于第一宇宙速度
B．“天舟五号”独立在轨运行时的角速度小于地球自转的角速度
C．“天舟五号”独立在轨运行时的线速度大于地球同步轨道卫星运行的线速度
D．“天舟五号”独立在轨运行时的向心加速度大于空间站组合体的向心加速度
【解答】解：A、由地球的万有引力提供“天舟五号”做圆周运动的向心力有：
得到“天舟五号”运行速度：，随着轨道半径的增大，线速度减小，“天舟五号”独立在轨运行时的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B、由地球的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力有：
任意卫星运行周期为：
随着卫星轨道半径的增大，周期增大，由于空间站组合体运行的周期约为90min，小于同步卫星运行周期（24h），故同步卫星运行半径大于“天舟五号”的运行半径，同时由角速度：，得到“天舟五号”独立在轨运行时的角速度大于同步卫星的运行角速度，即地球自转的角速度，故B错误；
C、由于同步卫星运行半径大于“天舟五号”的运行半径，由线速度公式：，得“天舟五号”独立在轨运行时的线速度大于地球同步轨道卫星运行的线速度，故C正确；
D、由牛顿第二定律：，得到加速度：，“天舟五号”独立在轨运行时的向心加速度等于空间站组合体的向心加速度，故D错误。
故选：C。
（2023春 高州市期末）如图所示，月球的半径为R，甲、乙两颗卫星分别绕月球做椭圆轨道和圆轨道运动，甲轨道的近月点距月球表面高度较低，可视为R，远月点与月面的距离为3R，乙轨道的半径为2R，图中A、B、C点为轨道上的三个点，当卫星经过这些点时受到的万有引力分别为FA、FB、FC，加速度分别为aA、aB、aC，速度为vA、vB、vC，则下列说法正确的是（ ）
A．FA＜FB＜FC B．aA＜aB＜aC C．vA＞vB＞vC D．vB＞vA＞vC
【解答】解：A．由万有引力定律可得：；由题意可知，卫星在甲轨道的近月点距月球球心R，在远月点距月球球心4R，卫星在乙轨道距月球球心2R，即：rA＞rB＞rC；但由于两颗卫星的质量关系未知，故万有引力大小关系无法确定，故A错误；
B．根据牛顿第二定律可得：，解得加速度大小为：，由于rA＞rB＞rC，可得：aA＜aB＜aC，故B正确；
CD．设过A点与椭圆相切的圆轨道的速率为v2，由万有引力提供向心力有：m，解得：v，所以v2＜vB
且卫星从椭圆轨道到过A点与椭圆相切的圆轨道要加速，则：v2＞vA
所以：vA＜vB
设近月圆轨道（与C点相切）上的运行速度为v1，从该圆轨道变轨到甲轨道需在C点加速，可知：vC＞v1
根据有：v1＞vB
联立可得：vC＞vB＞vA，故CD错误。
故选：B。
类型2 同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
（2023春 鞍山期末）如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A．地球同步卫星都与c在同一个轨道上，并且它们受到的万有引力大小相等
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac
C．a物体与地球的万有引力全部提供给a物体随地球自转的向心力
D．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc＞Tb
【解答】解：A．由万有引力定律可知，地球同步卫星都与c在同一个轨道上，轨道半径相等，但是卫星的质量不相等，所以它们受到的万有引力大小不相等，故A错误；
B．对于卫星b、c，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：
解得：
其中rc＞rb
所以ab＞ac
由于卫星a、c绕地球运动的周期相等，根据向心加速度的计算公式可得：
a＝rω2
其中rc＞ra
可得：ac＞aa
所以a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为
ab＞ac＞aa，故B错误；
C．a物体与地球的万有引力一部分提供给a物体随地球自转的向心力，一部分为物体的重力，故C错误；
D．对于卫星a、c，其周期相等，即Ta＝Tc，对于卫星b、c，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：
解得：
其中rc＞rb
因此Tc＞Tb
即a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为
Ta＝Tc＞Tb，故D正确。
故选：D。
（2023春 菏泽期末）2023年5月30日，神舟十六号与中国空间站顺利对接，对接过程可简化如下：如图所示，神舟十六号发射后在停泊轨道Ⅰ上进行数据确认，后择机经转移轨道Ⅱ完成与轨道Ⅲ上的中国空间站的交会对接。已知停泊轨道Ⅰ半径近似为地球半径R，中国空间站轨道Ⅲ距地面的高度为h，P、Q分别为轨道Ⅱ的近地点和远地点，则神舟十六号（ ）
A．在轨道Ⅰ上的速度大于第一宇宙速度
B．在轨道Ⅰ上的运行周期大于地球同步卫星周期
C．在轨道Ⅱ上P、Q两点的加速度大小之比为（R+h）：R
D．在轨道Ⅱ上P、Q两点的速率之比为（R+h）：R
【解答】解：A．第一宇宙速度是最大环绕速度，因此故在轨道I上的速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，在轨道I上的运行周期小于地球同步卫星周期，故B错误；
C．在轨道Ⅱ上P、Q两点的加速度大小分别为ap和aQ
根据牛顿第二定律，在P点
在Q点
联立解得加速度大小之比为，故C错误；
D．由开普勒第二定律可知，飞船在转移轨道上P、Q两点附近极短时间内扫过的面积相等，即
解得，故D正确。
故选D。
（2023春 百色期末）2023年5月30日9时31分，我国自主研发的长征二号F遥十六运载火箭，搭载景海鹏、朱杨柱、桂海潮三名航天员的神舟十六号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功发射。神舟十六号飞船入轨后在停泊轨道（Ⅰ）上进行数据确认，后择机经转移轨道（Ⅱ）于当日16时29分与中国空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化如右图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，飞船在停泊轨道上的周期为T1，则（ ）
A．飞船在停泊轨道上的速度大于第一宇宙速度
B．飞船在转移轨道上P、Q两点的速率之比为
C．若飞船在Ⅰ轨道的点P点火加速，至少经过时间，才能在Ⅱ轨道的Q点与空间站完成交会对接
D．中国空间站的物品或宇航员可以漂浮，说明此时它们或他们不受地球引力作用
【解答】解：A、因为停泊轨道半径近似为地球半径R，所以飞船在停泊轨道上的速度近似等于第一宇宙速度，故A错误；
B、由开普勒第二定律可知，飞船在转移轨道上P、Q附近极短时间内扫过的面积相等，则有
，故两点速率之比为：，故B错误；
C、设飞船在转移轨道运行的周期为T2，由开普勒第三定律可得，整理可得T2，
故飞船在转移轨道上从P点飞到Q点所需时间为，所以至少需TPQ的时间，故C正确；
D、中国空间站的物品或宇航员可以漂浮，说明此时它们或他们的万有引力提供向心力，处于完全失重状态，故D错误。
故选：C。
类型3 宇宙速度
（2023春 开封期末）在太阳系中，八大行星几乎在同一平面上，以相同方向沿椭圆轨道绕着太阳做周期性运动，在火星和木星轨道之间存在着一个小行星带。假设该行星带中的小行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．小行星带内的小行星都围绕太阳旋转属于同轴转动，都具有相同的角速度
B．小行星带内侧小行星的向心加速度小于外侧小行星的向心加速度
C．若从地球向该区域发射探测器，发射速度应介于地球第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D．各小行星绕太阳运行的周期均大于一年
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力
可知不在同一轨道上的小行星的角速度不同，故A错误；
B、根据
小行星带内侧小行星的轨道半径小于外侧的，故向心加速度大于外侧小行星的向心加速度，故B错误；
C、要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故C错误；
D、根据
各小行星的轨道半径比地球公转的半径大，所以各小行星绕太阳运动的周期比地球公转大，故各小行星绕太阳运动的周期均大于一年，故D正确。
故选：D。
（2023 丰台区一模）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球的运动可看作匀速圆周运动，组合体距地面的高度约为400km，地球同步卫星距地面的高度约为3.6×104km。下列说法正确的是（ ）
A．组合体的线速度大于第一宇宙速度
B．组合体的周期大于地球同步卫星的周期
C．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度
D．组合体的加速度小于地球同步卫星的加速度
【解答】解：A．第一宇宙速度是卫星环绕速度中心天体的最大环绕速度，因此组合体的速度不能大于第一宇宙速度，故A错误；
B．对卫星分析可得，卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力，则
整理有
当运动的轨道半径越大，周期越大，所以组合体的周期小于地球同步卫星的周期，故B错误；
C．对卫星有
整理有
当运动的轨道半径越小，线速度越大，所以组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度，故C正确；
D．对卫星有
整理有
当运动的轨道半径越小，加速度越大，所以组合体的加速度大于地球同步卫星的加速度，故D错误。
故选：C。
（多选）（2023春 丰城市期末）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系。图乙中R（地球半径），r0为已知量，地球自转的周期为T，引力常量为G，下列说法正确的有（ ）
A．太空电梯停在r0处时，航天员对电梯舱的弹力为0
B．地球的质量为
C．地球的第一宇宙速度为
D．随着r的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小
【解答】解：A．由图乙可知，交点的横坐标r0表示同步卫星所在的轨道半径；太空电梯在r0时，航天员绕地球做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，此时航天员与电梯舱间的弹力为0，故A正确；
BC．太空电梯在r0时，航天员受到万有引力完全提供向心力，设地球的质量为M，航天员的质量为m；
根据牛顿第二定律
解得地球质量
对于近地卫星
代入数据联立解得第一宇宙速度，故B正确，C错误；
D．根据圆周运动公式，航天员所需的向心力
随着r的增加，向心力逐渐增加，在r＝r0时，引力完全提供向心力，此时航天员与电梯舱的弹力为0；
当r＜r0时，电梯舱对航天员的弹力表现为支持力，根据牛顿第二定律
解得
可见FN随着r的增大而减小；
当r＞r0时，电梯舱对航天员的弹力表现为指向地心的压力，此时
可见FN随着r的增大而增大；
综上分析，故D错误。
故选：AB。
知识点2 卫星变轨问题
1．当卫星的速度突然增大时，G2．当卫星的速度突然减小时，G>m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝ 可知其运行速度比原轨道时增大．
卫星的发射和回收就是利用这一原理．
类型1 卫星变轨问题中各物理量的比较
（2023 河北开学）2023年6月15日我国在太原卫星发射中心成功使用长征二号丁运载火箭，将41颗卫星发射升空，顺利进入预定轨道。一箭41星，刷新了中国航天的纪录。如图所示为某卫星的发射过程示意图，Ⅱ为椭圆轨道，且与圆形轨道Ⅰ和Ⅲ分别相切于P、Q两点，M点为近地轨道Ⅰ上的另一点，已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在M点的向心加速度小于在椭圆轨道上P点的向心加速度
B．卫星在椭圆轨道Ⅱ上经过P点时的线速度等于第一宇宙速度
C．测出卫星在轨道Ⅰ上的环绕周期T，可计算出地球的平均密度
D．测出卫星在轨道Ⅲ上的环绕周期T，可计算出地球的质量
【解答】解：A、根据牛顿第二定律可知：，可得：
由于卫星在M点到地心的距离等于P点到地心的距离，所以卫星在M点的向心加速度大小等于在椭圆轨道上P点的向心加速度大小，故A错误；
B、卫星在轨道Ⅰ上经过P点时的线速度等于第一宇宙速度，卫星在椭圆轨道Ⅱ上经过P点时做离心运动，必须加速，所以线速度大于第一宇宙速度，故B错误；
C、卫星在近地轨道Ⅰ上时，由万有引力提供向心力：，可得地球的质量为：
地球的平均密度为：，所以可计算出地球的平均密度，故C正确；
D、由于地球的半径R未知，由以上解析可知，不可求地球的质量M，故D错误。
故选：C。
（2023 镇江开学）如图所示，卫星在近地轨道1上的P点变轨，进入椭圆轨道2，然后在Q点再次变轨进入同步轨道3的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道2上P点的速度大于第一宇宙速度
B．卫星在轨道2上P点的速度小于在轨道3上Q点的速度
C．卫星在轨道2上的P点和轨道3上Q点受到的万有引力相同
D．卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道1上运行的周期
【解答】解：A、轨道1为近地圆轨道，卫星运行的速度为第一宇宙速度，卫星由1轨道变到2轨道，要做离心运动，因此卫星在P点应加速，故卫星在2轨道上P点的速度大于在1轨道上P点的速度，即卫星在轨道2上P点的速度大于第一宇宙速度，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力，有：，解得，可知卫星在1轨道上运行的线速度大于卫星在3轨道上的线速度，又因为在轨道2上P点的速度大于卫星在轨道1上P点的速度，所以卫星在轨道2上P点的速度大于在轨道3上Q点的速度，故B错误；
C、根据万有引力定律，有，可知卫星在轨道2上的P点受到的万有引力大于在轨道3上Q点受到的万有引力大小，由于两点的位置不同，所以卫星在P点和Q点受到的万有引力的方向也不同，故C错误；
D、根据开普勒第三定律：，可知轨道半径越大，周期越大，所以卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周期，故D错误。
故选：A。
（2023春 漳州期末）中国于2023年5月发射天舟六号货运飞船，飞船发射后在停泊轨道Ⅰ上进行数据确认，后经转移轨道Ⅱ到空间站轨道Ⅲ完成与空间站交会对接，其变轨过程可简化如图所示，则（ ）
A．飞船在停泊轨道Ⅰ上的线速度大于第一宇宙速度
B．飞船在停泊轨道Ⅰ上的线速度大于在转移轨道Ⅱ上Q点时线速度
C．飞船在停泊轨道Ⅰ上的运行周期大于在空间站轨道Ⅲ的运行周期
D．飞船运动至转移轨道Ⅱ上Q点时需向前喷气减速才能进入空间站轨道Ⅲ
【解答】解：A、由万有引力提供向心力可得：
解得
可知飞船在停泊轨道Ⅰ上的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B、由线速度表达式，轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅲ的半径，所以飞船在停泊轨道Ⅰ上的线速度大于在空间站轨道Ⅲ上Q点的线速度；
飞船在转移轨道Ⅱ上Q点需要点火加速才能进入轨道Ⅲ，故飞船在空间站轨道Ⅲ上Q点的线速度大于在转移轨道Ⅱ上Q点时线速度；因此船在停泊轨道I上的线速度大于在转移轨道Ⅱ上Q点时线速度，故B正确；
C、由万有引力提供向心力可得
解得
轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅲ的半径，则飞船在停泊轨道Ⅰ上的运行周期小于在空间站轨道Ⅲ的运行周期，故C错误；
D、飞船运动至转移轨道Ⅱ上Q点时需向后喷气加速才能进入空间站轨道Ⅲ，故D错误。
故选：B。
类型2 卫星的对接问题
（2023春 汕头期末）天舟六号飞船成功对接于空间站天和核心舱后向端口，形成新的空间站组合体。对接前后的示意图如图所示，对接前天舟六号飞船绕地球沿轨道Ⅰ做椭圆运动，在O点完成交会对接后，组合体沿原空间站的运行轨道Ⅱ做匀速圆周运动。关于天舟六号的升空及运行，下列说法正确的是（ ）
A．天舟六号飞船发射时的速度可能小于7.9km/s
B．对接后，组合体绕地球运行的速度减小
C．交会对接后组合体在轨道Ⅱ经过O点时的加速度比对接前天舟六号在轨道Ⅰ经过O点时的加速度大
D．天舟六号需要在O点通过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ与空间站顺利对接
【解答】解：A．第一宇宙速度7.9km/s是卫星的最小发射速度，天舟六号飞船发射时的速度不可能小于7.9km/s，故A错误；
B．组合体绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得：，可知：；对接后，组合体沿原空间站的运行轨道Ⅱ做匀速圆周运动，轨道半径不变，则运行速度不变，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得：，整理得：，同样都是O点，则r相同、加速度大小相等，故C错误；
D．天舟六号轨道Ⅰ上经过O点加速做离心运动才能运行到轨道Ⅱ，所以天舟六号需要在O点通过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ与空间站顺利对接，故D正确。
故选：D。
（2023春 临洮县校级期末）2023年5月30日9时31分，我国成功发射“神舟十六号”载人飞船，神舟十六号发射人轨后就去找空间站组合体，并与它完成交会对接。如图载人飞船与空间站此时在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．载人飞船的发射速度大于11.2km/s
B．载人飞船与空间站在轨运行的线速度小于7.9km/s
C．载人飞船只需向后喷气加速后，就可以和空间站对接
D．已知地球质量与载人飞船的轨道半径，可以求出载人飞船运行的角速度
【解答】解：A．载人飞船发射后绕地球运动，故发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间，故A错误；
B．7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是卫星围绕地球做圆周运动的最大速度，则载人飞船与空间站在轨运行的线速度小于7.9km/s，故B正确；
C．载人飞船要与空间站对接，需要先减速至低轨，然后再加速变回至原轨道；若载人飞船向后喷气加速，则其将脱离原轨道向原轨道外侧运动，不能和空间站对接，故C错误；
D．载人飞船由地球的万有引力提供向心力，则有：Gmω2r
可得：ω
已知地球质量与载人飞船的轨道半径，缺少引力常量G，无法求出角速度ω，故D错误。
故选：B。
（2023春 兴庆区校级期末）2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400km高的空间站向祖国人民送上新春祝福．空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切与P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．空间站在轨道Ⅰ上的运行速度大于
B．神舟十五号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度
C．神舟十五号载人飞船在P点经点火加速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ
D．轨道Ⅰ上的神舟十五号载人飞船想与前方的空间站对接，只需沿运动方向加速即可
【解答】解：A、卫星贴近地面做匀速圆周运动的速度为v1，则有：mg＝m，解得：v1
卫星在轨道半径为r上做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力有：m，解得：v
可见，轨道半径越大，卫星的线速度大小越小，所以空间站在轨道Ⅰ上的速度小于，故A错误；
B、根据牛顿第二定律可得ma，解得a，所以神舟十五号载人飞船在P点的加速度等于空间站在P点的加速度，故B错误；
C、神舟十五号载人飞船从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ时，需要在P点做离心运动，根据变轨原理可知，神舟十五号载人飞船在P点经点火加速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，故C正确；
D、轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船想与前方的空间站对接，只沿运动方向加速，会做离心运动，从而变到更高轨道，不可能完成对接，故D错误。
故选：C。
知识点3 双星问题
绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示，双星系统模型有以下特点：
(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即＝m1ωr1，＝m2ωr2
(2)两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2
(3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L
(4)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即＝
(5)双星的运动周期T＝2π
(6)双星的总质量公式m1＋m2＝
（2023 淮安模拟）人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞中心间的距离为L，则（ ）
A．黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量
B．黑洞A的线速度一定小于黑洞B的线速度
C．其运动周期
D．两个黑洞的总质量M一定，L越大，角速度越大
【解答】解：A．设两个黑洞质量分别为mA、mB，轨道半径分别为 RA、RB，角速度为ω
则由万有引力定律可知
且满足RA+RB＝L
联立可以得到
所以mA＜mB
故A错误；
B．由于二者角速度相等，则线速度分别为vA＝ωRA
vB＝ωRB
可知vA＞vB
故B错误；
CD．根据A项可以得到
而且
整理可以得到
可知当总质量M一定，L越大，则T越大，角速度越小，故选项C正确，D错误。
故选：C。
（2023 文安县开学）如图、为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，测得A、B两颗恒星间的距离为L，恒星A的周期为T，其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的2倍，则错误的是（ ）
A．恒星B的周期为
B．恒星A的向心加速度是恒星B的2倍
C．A、B两颗恒星质量之比为1：2
D．A、B两颗恒星质量之和为
【解答】解：A、双星系统的周期相同，则恒星B的周期为T，故A错误；
B、由a＝ω2r可知，角速度一定，向心加速度之比等于轨道半径之比，半径越大，加速度越大，则恒星A的向心加速度是恒星B的2倍，故B正确；
C、A、B绕O做圆周运动的向心力由万有引力提供，可知A、B绕O做圆周运动的向心力大小相等，则有mAaA＝mBaB
则A、B两恒星质量之比等于加速度的反比，为1：2，故C正确；
D、设A、B绕O做圆周运动的半径分别为rA和rB，以A为研究对象，根据万有引力提供向心力可得：
以B为研究对象，根据万有引力提供向心力可得：
联立可得
解得，A、B两颗恒星质量之和为
故D正确。
本题要求选择错误的，
故选：A。
（2023 朝阳区校级模拟）引力波的发现，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr。（a星的轨道半径大于b星的轨道半径）则（ ）
A．b星的周期为T
B．a星的线速度大小为
C．a、b两颗星的半径之比为
D．a、b两颗星的质量之比为
【解答】解：A、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故A错误；
BC、题意可知，ra+rb＝l，ra﹣rb＝Δr，解得：，，则a星的线速度大小为：，两颗星的半径之比为，故B正确，C错误；
D、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：，解得a、b两颗星的质量之比为：，则D错误。
故选：B。
知识点4 天体追及相遇问题
若某时刻两卫星正好同时同向通过地面同一点正上方，经过一定的时间，两星又会相距最近和相距最远。
（1）两星相距最远的条件：ωaΔt－ωbΔt＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)
（2）两星相距最近的条件：ωaΔt－ωbΔt＝2nπ(n＝1,2,3…)
（3）若反方向转动的天体相距最近的条件：ωaΔt+ωbΔt＝2nπ(n＝1,2,3…)
（4）轨道平面不重合时，两天体只有在同一时刻位于中心天体同一侧的同一直线上时发生相遇。
（2023 辽宁二模）“风云系列气象卫星”是我国民用遥感卫星效益发挥最好、应用范围最广的卫星之一，为气象、海洋、农业、林业、水利、航空、航海和环境保护等领域提供了大量的专业性服务。其中“风云一号”是极轨卫星（轨道过地球的南北两极），周期是120分钟，“风云四号”是静止轨道卫星，与地球自转同步。卫星的运动均可以看成是匀速圆周运动下列说法正确的是（ ）
A．“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的线速度小
B．“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的向心加速度大
C．“风云一号”卫星的线速度大于第一宇宙速度
D．若某一时刻“风云四号”卫星恰好在“风云一号”卫星的正上方，则经过12小时“风云四号”卫星恰好又通过“风云一号”卫星的正上方
【解答】解：AB、根据万有引力提供向心力有
mrmma
解得
T，v，a
由于“风云一号”的周期较小，所以轨道半径较小，则加速度和线速度比“风云四号”卫星的大，故A错误，B正确；
C、第一宇宙速度是最大的环绕速度，“风云一号”卫星的线速度小于第一宇宙速度，故C错误；
D、“风云一号”的周期为T＝120min＝2h，“风云四号”的周期T'＝24h，设经过t时刻“风云四号”卫星恰好又通过“风云一号”卫星的正上方，则满足
解得
th
故D错误；
故选：B。
（多选）（2023 沈阳开学）如图所示，北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为60°。已知地球的半径为R，自转周期为T0，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（ ）
A．地球的平均密度为
B．静止卫星的轨道半径为
C．卫星a的周期为
D．a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为
【解答】解：A、设贴近地面绕地球做匀速圆周运动的卫星周期为T，根据万有引力提供向心力，则有：
mR，解得地球的质量为：M
根据密度计算公式可得：ρ，其中V，解得地球的平均密度为：ρ
而A选项中的T0为地球自转周期，不等于贴近地面绕地球做匀速圆周运动的卫星周期T，故A错误；
B．在地球表面，根据万有引力和重力的关系可得：
对地球静止卫星，根据万有引力提供向心力，有：
联立解得静止卫星的轨道半径为：，故B正确；
C．根据几何关系可得卫星a的轨道半径：
根据开普勒第三定律可得：
解得卫星a的周期为：
对贴近地面绕地球做匀速圆周运动的卫星，有：
解得：
所以T′＝2T，因T0≠T，故C错误；
D、令a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为Δt，则有：
解得：，故D正确。
故选：BD。
（多选）（2023 重庆）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。t0时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（ ）
A．卫星距地面的高度为
B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为
C．从t0时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20π
D．每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多7π
【解答】解：A、对卫星，绕地球以的周期做圆周运动时：m（R+h），变形解得：h，故A错误；
B、根据向心加速度：an，所以，故B正确。
C、下一次卫星经过P点正上方时，卫星比地球多转了n圈，由于一圈有两个位置是卫星在赤道正上方，所以有两种情况，第一种情况是卫星和地球都转了整数圈，设二者分别转了x圈、y圈，则有xT＝y，x、y都为整数，y最小值为10，此时卫星绕地心转过了10圈，转过的角度为θ＝10×2π＝20π；第二种情况是卫星和地球都转了整数圈+半圈，此时有xTy，x、y都为整数，这种情况下无解，所以从t0时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20π，故C正确；
D、从最近到最远，最近时卫星在P点正上方，最近距离为半径之差，最远时两点还在赤道平面，最远距离为半径之和，所以有两种情况，第一种情况P在原点，卫星运动了n圈，设P点运动了m圈（m为整数），此时有mT＝（n）T（m，n为整数），此种情况下无解；第二种情况是情况P运动了m圈，卫星运动了n圈，此时有（m）TnT（m，n为整数），解得m最小值为1，此时n＝5，卫星绕地心转过的角度比地球的多5×2π﹣（1）×2π＝10π﹣3π＝7π，故D正确。
故选：BCD。
（2023 慈溪市校级开学）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为多少小时？（ ）
A．2h B．3h C．4h D．6h
【解答】解：设地球的半径为R，根据题设条件，地球同步卫星的轨道半径为：r＝6.6R
已知地球的自转周期T＝24h，地球同步卫星的转动周期与地球的自转周期一致，若地球的自转周期变小，则同步卫星的转动周期变小，由万有引力提供向心力：
可得：T，由此可知，做圆周运动的半径越小，则运动周期越小。
由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，所以由几何关系可知三颗同步卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切，如图，
由几何关系可知地球同步卫星的轨道半径为：r′＝2R
由开普勒第三定律：
整理变形代入数据得：T′244h，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023 江西开学）2023年8月10日，我国首颗以人工智能载荷为核心、具备智能操作系统的智能应急卫星“地卫智能应急一号”在酒泉卫星发射中心成功发射并进入预定轨道，它标志着许多智能应用能够直接在卫星上实现。在火箭搭载该卫星加速升空的过程中，某时刻卫星上压力传感器显示卫星对支撑平台的压力示数为FN，高度传感器显示此时卫星离地面的高度为h。已知卫星质量为m，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球的自转影响，则此时火箭加速度的大小为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：当卫星在地球表面有：
在卫星离地面的高度为h处有：
火箭上升过程中，对卫星，受到支持力和重力mg′，根据牛顿第二定律有：FN﹣mg′＝ma
联立解得：
故选：A。
（2023春 吉林期末）2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船的发射取得圆满成功，飞船进入预定轨道后，按照预定程序与空间站组合体进行自主快速交会对接。已知空间站组合体绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为6800km，地球同步轨道卫星的轨道半径为42000km，则（ ）
A．“神舟十六号”的发射速度应大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度
B．空间站组合体运行的线速度小于地球同步轨道卫星的线速度
C．空间站组合体运行的周期大于地球同步轨道卫星的周期
D．空间站组合体运行的角速度小于地球同步轨道卫星的角速度
【解答】解：A、第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，第二宇宙速度是脱离地球引力束缚的最小发射速度，“神舟十六号”的发射速度应大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力有：
可得线速度大小为：
根据题意可知：组合体轨道半径为r1＝6800km＜地球同步轨道卫星的轨道半径为r2＝42000km
由此可知，该组合体运行的线速度大于地球同步轨道卫星的线速度，故B错误；
C、根据开普勒第三定律：，组合体绕地球做匀速圆周运动的轨道半径较小，该组合体运行的周期小于地球同步轨道卫星运行的周期，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力有：
可得角速度：
由此可知，空间站组合体运行的角速度大于地球同步轨道卫星的角速度，故D错误。
故选：A。
（2023 金水区校级开学）如图所示，“天问一号”在环火星的椭圆轨道上运行，其中“天问一号”在近火点265km附近探测2小时、在远火点11945.6km附近探测1小时、再在途中进行288分钟的探测。已知我国空间站在距离地球表面400km的轨道上运行，绕地球的运行周期约为90分钟，地球直径为1.28×104km，火星直径为6.779×103km。设地球的质量为M，根据以上数据可以求出火星的质量最接近（ ）
A．100M B．0.1M C．0.001M D．1000M
【解答】解：由题意可知，天问一号的运行周期：T＝468min
天问一号轨道的半长轴：
空间站绕地球的运行周期：T0＝90min
轨道半径：r＝（6400+400）km＝6800km
天问一号绕火星运动，由开普勒第三定律可得：
解得火星的质量为：
同理，空间站绕地球做圆周运动，由开普勒第三定律可得：
解得地球的质量为：
综上可得火星质量为：M火0.1M地，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023 天心区校级开学）风云三号系列气象卫星是我国第二代极地轨道气象卫星，已经成功发射4颗卫星，其轨道在地球上空550 1500公里之间，某极地卫星在距离地面h＝600公里高度的晨昏太阳同步轨道，某时刻卫星刚好位于赤道正上方的A点向北极运动。已知地球的半径为R＝6400km，地球同步卫星距离地面的高度约为H＝35600km，已知，则下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的环绕地球运动的速度可能大于7.9km/s
B．该极地卫星的周期为
C．该卫星与地心连线扫过的面积等于同步卫星与地心连线扫过的面积
D．从卫星刚好经过A点计时，一天11次经过北极
【解答】解：A、卫星在极地轨道上环绕地球运行，第一宇宙速度是最大环绕速度，因此卫星的环绕地球运动的速度小于7.9km/s，故A错误；
BD、卫星的轨道半径为：R1＝R+h＝7000km
同步卫星的轨道半径为：R2＝R+H＝42000km
同步卫星的周期为：T2＝24h
由开普勒第三定律：
代入数据得：T12h，从卫星刚好经过A点计时，一天经过12次经过北极，故B正确，D错误；
C、由开普勒第二定律可知，同一卫星在相等时间内与地心的连线扫过的面积相等，故C错误。
故选：B。
（2023 徐汇区校级开学）近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则（ ）
A．地球表面的重力加速度远大于近地卫星的向心加速度
B．近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为
C．地球的平均密度近似为
D．近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为
【解答】解：A．近地卫星绕地球运动，由牛顿第二定律可得：
若不考虑地球自转，则在地球表面上有：
则可得：g＝an，故A错误；
B．由向心加速度公式可知，近地卫星绕地球运动的向心加速度的大小为：，故B错误；
C．近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，根据万有引力提供向心力可得：
，解得地球的质量为：
根据密度的计算公式可知地球的平均密度近似为：，故C正确；
D．近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，有：
近地卫星绕地球运动的线速度为：。故D错误。
故选：C。
（2023春 大荔县期末）在两个大物体引力场空间中存在着一些点，在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止，这些点称为拉格朗日点。中国探月工程中的“鹊桥号”中继卫星是世界上首颗运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星，如图所示，该卫星在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，关于处于拉格朗日L1和L2点上的两颗同等质量的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．两卫星绕地球做圆周运动的向心力相等
B．两卫星绕地球做圆周运动的线速度相等
C．处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的角速度较大
D．处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大
【解答】解：A、由题意可知，两卫星围绕地球运动的角速度和周期相同，由向心力公式：F＝mω2r
运动半径越大，向心力越大，r2大于r1，故处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的向心力大，故A错误；
B、由角速度与线速度的关系：v＝ωr，r2大于r1，两卫星绕地球做圆周运动的线速度不相等，故B错误；
C、由题意可知，两卫星与月球同步绕地球运动，所以周期和角速度相等，故C错误；
D、由F＝mω2r＝ma可知，角速度相同的情况，运动半径越大，向心加速度越大，故D正确。
故选：D。
（2023 沙河口区校级模拟）“天问一号”于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道。2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施第五次近火制动，开展火星全球遥感探测。“天问一号”在火星上首次留下中国印迹，首次实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标，对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等的科学探测，实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则“天问一号”（ ）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点运动到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
【解答】解：A．“天问一号”发射后脱离了地球引力的束缚，所以发射速度大于第二宇宙速度（11.2km/s），故A错误；
B．根据开普勒第三定律可得k，地球公转周期为12个月，“天问一号”在地火转移轨道的长轴轨道半径大于地球公转轨道半径，则其运行周期大于12个月，所以从P点转移到O点的时间大于6个月，故B错误；
C．根据开普勒第三定律可得k，环绕火星的停泊轨道长轴半径小于调相轨道长轴半径，故在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上的周期小，故C正确。
D．地火转移轨道Q点速度小于火星轨道Q点速度，而火星轨道Q点速度小于地球绕太阳的速度，故D错误。
故选：C。
（2023春 宁德期末）电影《流浪地球》中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，泊入比邻星轨道做匀速圆周运动。已知轨道半径为r，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为G，忽略其他星球对地球的影响，则（ ）
A．地球绕比邻星做圆周运动的向心加速度为
B．比邻星的质量为
C．比邻星表面的重力加速度为
D．比邻星的第一宇宙速度为
【解答】解：A、由题意可知地球绕比邻星的运动参数，根据向心加速度表达式，可得：，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力有：
解得比邻星的质量：，故B正确；
C、在比邻星的表面，根据黄金代换，可得：
联立并代入解得：，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，可知比邻星的第一宇宙速度满足：
解得：，故D错误。
故选：B。
（2023春 河池期末）欧洲木星探测器于2023年4月发射，将于2023年7月抵达木星，如图所示，假设欧洲木星探测器进入木星表面前，在木卫一与木卫四之间先绕木星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．欧洲木星探测器做匀速圆周运动的角速度大于木卫一的角速度
B．欧洲木星探测器做匀速圆周运动的线速度小于木卫四的线速度
C．若使欧洲木星探测器能被木星捕获，必须减小其机械能
D．若使欧洲木星探测器能被木卫四捕获，必须减小其机械能
【解答】解：A、欧洲木星探测器绕木星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有：mrω2，解得：ω，欧洲木星探测器做匀速圆周运动的轨道半径大于木卫一的轨道半径，欧洲木星探测器做匀速圆周运动的角速度小于木卫一的角速度，故A错误；
B、欧洲木星探测器绕木星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有：m，解得：v；欧洲木星探测器做匀速圆周运动的轨道半径大于木卫四的轨道半径，欧洲木星探测器做匀速圆周运动的线速度大于木卫四的线速度，故B正确；
C、若使欧洲木星探测器能被木星捕获，必须减速使其做向心运动，由于外力对欧洲木星探测器做负功，所以其机械能减小，故C正确；
D、若使欧洲木星探测器能被木卫四捕获，必须加速使其做离心运动，由于外力对欧洲木星探测器做正功，所以其机械能增加，故D错误。
故选：C。
（2023春 鼓楼区校级期末）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星的发射速度小于7.9km/s
B．卫星在轨道3上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度
C．卫星在2轨道上经过Q点时的速率最大，在2轨道上经过P点时速率最小
D．卫星在2轨道上从P点运动到Q点的过程中，机械能增大
【解答】解：A、7.9km/s是卫星最小的发射速度，可知卫星的发射速度不可能小于7.9km/s，故A错误；
B、根据牛顿第二定律得：Gma，得，所以卫星在轨道3上经过P点的加速度等于在轨道2上经过P点的加速度，故B错误；
C、根据开普勒第二定律可知，卫星在2轨道上经过近地点Q点时的速率最大，在2轨道上经过远地点P点时速率最小，故C正确；
D、卫星在2轨道上从P点运动到Q点的过程中，只有地球的引力做功，其机械能不变，故D错误。
故选：C。
（2023春 房山区期末）中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道，如图所示。则（ ）
A．飞船在B点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道
B．在B点变轨进入预定圆轨道后，飞船的机械能比在椭圆轨道上的小
C．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的小
D．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小
【解答】解：A、根据变轨原理可知，飞船在B点通过加速做离心运动，才会从椭圆轨道进入预定圆轨道，故A正确；
B、在B点变轨时，需要对飞船做正功，所以飞船的机械能增加，则飞船在圆轨道上的机械能比在椭圆轨道上的大，故B错误；
C、根据牛顿第二定律得ma，解得a，由于A点为近地点、B点为远地点，所以在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大，故C错误；
D、根据开普勒第二定律可知，飞船在近地点的速度大、在远地点的速度小，所以在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的大，故D错误。
故选：A。
（2023春 包河区校级期末）嫦娥四号登月探测器的登陆地点位于月球背对地球一面的艾特肯盆地。由于月球被地球潮汐锁定，它只能永远以同一面朝向地球，因此嫦娥四号与地球上的测控中心之间的通信信号无法穿透月球，这就需要“鹊桥”中继卫星的帮助来实现数据传输，完成地面测控任务。如图所示，L1、L2为地月系统中的两个拉格朗日点，位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，“鹊桥”中继卫星位于L2点上。结合以上信息，下列说法中正确的是（ ）
A．“鹊桥”中继卫星的发射速度11.2km/s≤v＜16.7km/s
B．地球同步卫星轨道应位于月球与L2点之间
C．同一颗卫星位于L1点所在轨道时的动能大于位于L2点所在轨道时的动能
D．“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度
【解答】解：A、第一宇宙速度为7.9km/s，是卫星最小的发射速度。第二宇宙速度为11.2km/s，也叫脱离速度，“鹊桥”运行于地—月拉格朗日L2点，没有脱离地球，所以“鹊桥”中继卫星的发射速度满足7.9km/s＜v＜11.2km/s，故A错误；
B、月球绕地球运行周期为27天，地球同步卫星运行周期为1天，根据开普勒第三定律可知月球轨道半径大于同步卫星轨道半径，则同步卫星轨道应该在地球与月球之间，故B错误；
C、由题意可知，当卫星位于L1、L2点所在轨道围绕地球运动时的角速度相等，根据v＝ωr可知，当卫星位于L2点时的线速度要大于位于L1点时的线速度，也就是同一颗卫星位于L2点时的动能要大于位于L1点时的动能，故C错误；
D、月球和“鹊桥”的周期相同，根据向心加速度表达式可知，“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正确。
故选：D。
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专题强化（6）天体运动热点题型分析
学习目标 核心素养
1、掌握万有引力定律定律的几种应用问题 1、物理观念：万有引力定律。 2、科学思维：了解万有引力定律的发现过程，推导万有引力表达式。 3、科学探究：万有引力定律的普遍性。
知识点1 卫星运行参量的分析
（1）．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
类型1 卫星运行参量与轨道半径的关系
（2023 包头开学）打造大规模、多层级的空间站是未来宇宙航行的基础。用杆将宇宙飞船和空间站连接起来，这样飞船便可以随时投放或回收。如图所示，宇宙飞船A和空间站B都在圆周轨道上运动，用杆连接，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，杆重力不计，忽略A、B间引力，则下列说法正确的是 （ ）
A．两颗卫星的线速度相等
B．A卫星的向心加速度较大
C．如果杆突然断开，B将做离心运动
D．地球对A的万有引力提供A的向心力
（2023春 肇庆期末）如图所示为地球同步通讯卫星正在绕地球做匀速圆周运动的示意图，已知同步卫星的轨道半径约为7R，近地卫星的轨道半径约为R，下列关于同步卫星和近地卫星的说法正确的是（ ）
A．同步卫星的线速度大于近地卫星的线速度
B．同步卫星的角速度大于近地卫星的角速度
C．同步卫星的周期大于近地卫星的周期
D．同步卫星的向心加速度大于近地卫星的向心加速度
（2023春 巴彦淖尔期末）独立在轨运行33天的“天舟五号”货运飞船（以下简称“天舟五号”）于2023年6月6日3时10分完成与空间站组合体再次交会对接，空间站组合体再次恢复了“三船三舱”构型。“天舟五号”独立在轨运行时与空间站组合体均在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知空间站组合体运行的周期约为90min，则下列说法正确的是（ ）
A．“天舟五号”独立在轨运行时的线速度大于第一宇宙速度
B．“天舟五号”独立在轨运行时的角速度小于地球自转的角速度
C．“天舟五号”独立在轨运行时的线速度大于地球同步轨道卫星运行的线速度
D．“天舟五号”独立在轨运行时的向心加速度大于空间站组合体的向心加速度
（2023春 高州市期末）如图所示，月球的半径为R，甲、乙两颗卫星分别绕月球做椭圆轨道和圆轨道运动，甲轨道的近月点距月球表面高度较低，可视为R，远月点与月面的距离为3R，乙轨道的半径为2R，图中A、B、C点为轨道上的三个点，当卫星经过这些点时受到的万有引力分别为FA、FB、FC，加速度分别为aA、aB、aC，速度为vA、vB、vC，则下列说法正确的是（ ）
A．FA＜FB＜FC B．aA＜aB＜aC C．vA＞vB＞vC D．vB＞vA＞vC
类型2 同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
（2023春 鞍山期末）如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A．地球同步卫星都与c在同一个轨道上，并且它们受到的万有引力大小相等
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac
C．a物体与地球的万有引力全部提供给a物体随地球自转的向心力
D．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc＞Tb
（2023春 菏泽期末）2023年5月30日，神舟十六号与中国空间站顺利对接，对接过程可简化如下：如图所示，神舟十六号发射后在停泊轨道Ⅰ上进行数据确认，后择机经转移轨道Ⅱ完成与轨道Ⅲ上的中国空间站的交会对接。已知停泊轨道Ⅰ半径近似为地球半径R，中国空间站轨道Ⅲ距地面的高度为h，P、Q分别为轨道Ⅱ的近地点和远地点，则神舟十六号（ ）
A．在轨道Ⅰ上的速度大于第一宇宙速度
B．在轨道Ⅰ上的运行周期大于地球同步卫星周期
C．在轨道Ⅱ上P、Q两点的加速度大小之比为（R+h）：R
D．在轨道Ⅱ上P、Q两点的速率之比为（R+h）：R
（2023春 百色期末）2023年5月30日9时31分，我国自主研发的长征二号F遥十六运载火箭，搭载景海鹏、朱杨柱、桂海潮三名航天员的神舟十六号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功发射。神舟十六号飞船入轨后在停泊轨道（Ⅰ）上进行数据确认，后择机经转移轨道（Ⅱ）于当日16时29分与中国空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化如右图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，飞船在停泊轨道上的周期为T1，则（ ）
A．飞船在停泊轨道上的速度大于第一宇宙速度
B．飞船在转移轨道上P、Q两点的速率之比为
C．若飞船在Ⅰ轨道的点P点火加速，至少经过时间，才能在Ⅱ轨道的Q点与空间站完成交会对接
D．中国空间站的物品或宇航员可以漂浮，说明此时它们或他们不受地球引力作用
类型3 宇宙速度
（2023春 开封期末）在太阳系中，八大行星几乎在同一平面上，以相同方向沿椭圆轨道绕着太阳做周期性运动，在火星和木星轨道之间存在着一个小行星带。假设该行星带中的小行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．小行星带内的小行星都围绕太阳旋转属于同轴转动，都具有相同的角速度
B．小行星带内侧小行星的向心加速度小于外侧小行星的向心加速度
C．若从地球向该区域发射探测器，发射速度应介于地球第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D．各小行星绕太阳运行的周期均大于一年
（2023 丰台区一模）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球的运动可看作匀速圆周运动，组合体距地面的高度约为400km，地球同步卫星距地面的高度约为3.6×104km。下列说法正确的是（ ）
A．组合体的线速度大于第一宇宙速度
B．组合体的周期大于地球同步卫星的周期
C．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度
D．组合体的加速度小于地球同步卫星的加速度
（多选）（2023春 丰城市期末）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系。图乙中R（地球半径），r0为已知量，地球自转的周期为T，引力常量为G，下列说法正确的有（ ）
A．太空电梯停在r0处时，航天员对电梯舱的弹力为0
B．地球的质量为
C．地球的第一宇宙速度为
D．随着r的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小
知识点2 卫星变轨问题
1．当卫星的速度突然增大时，G2．当卫星的速度突然减小时，G>m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝ 可知其运行速度比原轨道时增大．
卫星的发射和回收就是利用这一原理．
类型1 卫星变轨问题中各物理量的比较
（2023 河北开学）2023年6月15日我国在太原卫星发射中心成功使用长征二号丁运载火箭，将41颗卫星发射升空，顺利进入预定轨道。一箭41星，刷新了中国航天的纪录。如图所示为某卫星的发射过程示意图，Ⅱ为椭圆轨道，且与圆形轨道Ⅰ和Ⅲ分别相切于P、Q两点，M点为近地轨道Ⅰ上的另一点，已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在M点的向心加速度小于在椭圆轨道上P点的向心加速度
B．卫星在椭圆轨道Ⅱ上经过P点时的线速度等于第一宇宙速度
C．测出卫星在轨道Ⅰ上的环绕周期T，可计算出地球的平均密度
D．测出卫星在轨道Ⅲ上的环绕周期T，可计算出地球的质量
（2023 镇江开学）如图所示，卫星在近地轨道1上的P点变轨，进入椭圆轨道2，然后在Q点再次变轨进入同步轨道3的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道2上P点的速度大于第一宇宙速度
B．卫星在轨道2上P点的速度小于在轨道3上Q点的速度
C．卫星在轨道2上的P点和轨道3上Q点受到的万有引力相同
D．卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道1上运行的周期
（2023春 漳州期末）中国于2023年5月发射天舟六号货运飞船，飞船发射后在停泊轨道Ⅰ上进行数据确认，后经转移轨道Ⅱ到空间站轨道Ⅲ完成与空间站交会对接，其变轨过程可简化如图所示，则（ ）
A．飞船在停泊轨道Ⅰ上的线速度大于第一宇宙速度
B．飞船在停泊轨道Ⅰ上的线速度大于在转移轨道Ⅱ上Q点时线速度
C．飞船在停泊轨道Ⅰ上的运行周期大于在空间站轨道Ⅲ的运行周期
D．飞船运动至转移轨道Ⅱ上Q点时需向前喷气减速才能进入空间站轨道Ⅲ
类型2 卫星的对接问题
（2023春 汕头期末）天舟六号飞船成功对接于空间站天和核心舱后向端口，形成新的空间站组合体。对接前后的示意图如图所示，对接前天舟六号飞船绕地球沿轨道Ⅰ做椭圆运动，在O点完成交会对接后，组合体沿原空间站的运行轨道Ⅱ做匀速圆周运动。关于天舟六号的升空及运行，下列说法正确的是（ ）
A．天舟六号飞船发射时的速度可能小于7.9km/s
B．对接后，组合体绕地球运行的速度减小
C．交会对接后组合体在轨道Ⅱ经过O点时的加速度比对接前天舟六号在轨道Ⅰ经过O点时的加速度大
D．天舟六号需要在O点通过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ与空间站顺利对接
（2023春 临洮县校级期末）2023年5月30日9时31分，我国成功发射“神舟十六号”载人飞船，神舟十六号发射人轨后就去找空间站组合体，并与它完成交会对接。如图载人飞船与空间站此时在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．载人飞船的发射速度大于11.2km/s
B．载人飞船与空间站在轨运行的线速度小于7.9km/s
C．载人飞船只需向后喷气加速后，就可以和空间站对接
D．已知地球质量与载人飞船的轨道半径，可以求出载人飞船运行的角速度
（2023春 兴庆区校级期末）2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400km高的空间站向祖国人民送上新春祝福．空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切与P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．空间站在轨道Ⅰ上的运行速度大于
B．神舟十五号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度
C．神舟十五号载人飞船在P点经点火加速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ
D．轨道Ⅰ上的神舟十五号载人飞船想与前方的空间站对接，只需沿运动方向加速即可
知识点3 双星问题
绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示，双星系统模型有以下特点：
(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即＝m1ωr1，＝m2ωr2
(2)两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2
(3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L
(4)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即＝
(5)双星的运动周期T＝2π
(6)双星的总质量公式m1＋m2＝
（2023 淮安模拟）人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞中心间的距离为L，则（ ）
A．黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量
B．黑洞A的线速度一定小于黑洞B的线速度
C．其运动周期
D．两个黑洞的总质量M一定，L越大，角速度越大
（2023 文安县开学）如图、为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，测得A、B两颗恒星间的距离为L，恒星A的周期为T，其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的2倍，则错误的是（ ）
A．恒星B的周期为
B．恒星A的向心加速度是恒星B的2倍
C．A、B两颗恒星质量之比为1：2
D．A、B两颗恒星质量之和为
（2023 朝阳区校级模拟）引力波的发现，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr。（a星的轨道半径大于b星的轨道半径）则（ ）
A．b星的周期为T
B．a星的线速度大小为
C．a、b两颗星的半径之比为
D．a、b两颗星的质量之比为
知识点4 天体追及相遇问题
若某时刻两卫星正好同时同向通过地面同一点正上方，经过一定的时间，两星又会相距最近和相距最远。
（1）两星相距最远的条件：ωaΔt－ωbΔt＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)
（2）两星相距最近的条件：ωaΔt－ωbΔt＝2nπ(n＝1,2,3…)
（3）若反方向转动的天体相距最近的条件：ωaΔt+ωbΔt＝2nπ(n＝1,2,3…)
（4）轨道平面不重合时，两天体只有在同一时刻位于中心天体同一侧的同一直线上时发生相遇。
（2023 辽宁二模）“风云系列气象卫星”是我国民用遥感卫星效益发挥最好、应用范围最广的卫星之一，为气象、海洋、农业、林业、水利、航空、航海和环境保护等领域提供了大量的专业性服务。其中“风云一号”是极轨卫星（轨道过地球的南北两极），周期是120分钟，“风云四号”是静止轨道卫星，与地球自转同步。卫星的运动均可以看成是匀速圆周运动下列说法正确的是（ ）
A．“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的线速度小
B．“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的向心加速度大
C．“风云一号”卫星的线速度大于第一宇宙速度
D．若某一时刻“风云四号”卫星恰好在“风云一号”卫星的正上方，则经过12小时“风云四号”卫星恰好又通过“风云一号”卫星的正上方
（多选）（2023 沈阳开学）如图所示，北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为60°。已知地球的半径为R，自转周期为T0，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（ ）
A．地球的平均密度为
B．静止卫星的轨道半径为
C．卫星a的周期为
D．a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为
（多选）（2023 重庆）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。t0时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（ ）
A．卫星距地面的高度为
B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为
C．从t0时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20π
D．每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多7π
（2023 慈溪市校级开学）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为多少小时？（ ）
A．2h B．3h C．4h D．6h
（2023 江西开学）2023年8月10日，我国首颗以人工智能载荷为核心、具备智能操作系统的智能应急卫星“地卫智能应急一号”在酒泉卫星发射中心成功发射并进入预定轨道，它标志着许多智能应用能够直接在卫星上实现。在火箭搭载该卫星加速升空的过程中，某时刻卫星上压力传感器显示卫星对支撑平台的压力示数为FN，高度传感器显示此时卫星离地面的高度为h。已知卫星质量为m，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球的自转影响，则此时火箭加速度的大小为（ ）
A． B．
C． D．
（2023春 吉林期末）2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船的发射取得圆满成功，飞船进入预定轨道后，按照预定程序与空间站组合体进行自主快速交会对接。已知空间站组合体绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为6800km，地球同步轨道卫星的轨道半径为42000km，则（ ）
A．“神舟十六号”的发射速度应大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度
B．空间站组合体运行的线速度小于地球同步轨道卫星的线速度
C．空间站组合体运行的周期大于地球同步轨道卫星的周期
D．空间站组合体运行的角速度小于地球同步轨道卫星的角速度
（2023 金水区校级开学）如图所示，“天问一号”在环火星的椭圆轨道上运行，其中“天问一号”在近火点265km附近探测2小时、在远火点11945.6km附近探测1小时、再在途中进行288分钟的探测。已知我国空间站在距离地球表面400km的轨道上运行，绕地球的运行周期约为90分钟，地球直径为1.28×104km，火星直径为6.779×103km。设地球的质量为M，根据以上数据可以求出火星的质量最接近（ ）
A．100M B．0.1M C．0.001M D．1000M
（2023 天心区校级开学）风云三号系列气象卫星是我国第二代极地轨道气象卫星，已经成功发射4颗卫星，其轨道在地球上空550 1500公里之间，某极地卫星在距离地面h＝600公里高度的晨昏太阳同步轨道，某时刻卫星刚好位于赤道正上方的A点向北极运动。已知地球的半径为R＝6400km，地球同步卫星距离地面的高度约为H＝35600km，已知，则下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的环绕地球运动的速度可能大于7.9km/s
B．该极地卫星的周期为
C．该卫星与地心连线扫过的面积等于同步卫星与地心连线扫过的面积
D．从卫星刚好经过A点计时，一天11次经过北极
（2023 徐汇区校级开学）近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则（ ）
A．地球表面的重力加速度远大于近地卫星的向心加速度
B．近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为
C．地球的平均密度近似为
D．近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为
（2023春 大荔县期末）在两个大物体引力场空间中存在着一些点，在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止，这些点称为拉格朗日点。中国探月工程中的“鹊桥号”中继卫星是世界上首颗运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星，如图所示，该卫星在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，关于处于拉格朗日L1和L2点上的两颗同等质量的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．两卫星绕地球做圆周运动的向心力相等
B．两卫星绕地球做圆周运动的线速度相等
C．处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的角速度较大
D．处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大
（2023 沙河口区校级模拟）“天问一号”于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道。2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施第五次近火制动，开展火星全球遥感探测。“天问一号”在火星上首次留下中国印迹，首次实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标，对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等的科学探测，实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则“天问一号”（ ）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点运动到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
（2023春 宁德期末）电影《流浪地球》中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，泊入比邻星轨道做匀速圆周运动。已知轨道半径为r，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为G，忽略其他星球对地球的影响，则（ ）
A．地球绕比邻星做圆周运动的向心加速度为
B．比邻星的质量为
C．比邻星表面的重力加速度为
D．比邻星的第一宇宙速度为
（2023春 河池期末）欧洲木星探测器于2023年4月发射，将于2023年7月抵达木星，如图所示，假设欧洲木星探测器进入木星表面前，在木卫一与木卫四之间先绕木星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．欧洲木星探测器做匀速圆周运动的角速度大于木卫一的角速度
B．欧洲木星探测器做匀速圆周运动的线速度小于木卫四的线速度
C．若使欧洲木星探测器能被木星捕获，必须减小其机械能
D．若使欧洲木星探测器能被木卫四捕获，必须减小其机械能
（2023春 鼓楼区校级期末）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星的发射速度小于7.9km/s
B．卫星在轨道3上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度
C．卫星在2轨道上经过Q点时的速率最大，在2轨道上经过P点时速率最小
D．卫星在2轨道上从P点运动到Q点的过程中，机械能增大
（2023春 房山区期末）中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道，如图所示。则（ ）
A．飞船在B点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道
B．在B点变轨进入预定圆轨道后，飞船的机械能比在椭圆轨道上的小
C．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的小
D．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小
（2023春 包河区校级期末）嫦娥四号登月探测器的登陆地点位于月球背对地球一面的艾特肯盆地。由于月球被地球潮汐锁定，它只能永远以同一面朝向地球，因此嫦娥四号与地球上的测控中心之间的通信信号无法穿透月球，这就需要“鹊桥”中继卫星的帮助来实现数据传输，完成地面测控任务。如图所示，L1、L2为地月系统中的两个拉格朗日点，位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，“鹊桥”中继卫星位于L2点上。结合以上信息，下列说法中正确的是（ ）
A．“鹊桥”中继卫星的发射速度11.2km/s≤v＜16.7km/s
B．地球同步卫星轨道应位于月球与L2点之间
C．同一颗卫星位于L1点所在轨道时的动能大于位于L2点所在轨道时的动能
D．“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度
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