中小学教育资源及组卷应用平台
5.4 抛体运动的规律
学习目标 核心素养
1.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析平抛运动. 2.理解平抛运动的规律，会确定平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线． 3.熟练运用平抛运动规律解决相关问题. 4.应用平抛运动的重要推论解决相关问题. 5.了解一般抛体运动，掌握处理抛体运动的一般方法． 1、物理观念：平抛运动和斜抛运动。 2、科学思维：利用运动的分解思想推导平抛运动的轨迹方程。 3、科学探究：实验探究抛体运动的规律。 4、科学态度与责任：能利用抛体运动的规律解决生活中平抛运动、斜抛运动的问题。
知识点1 平抛运动的速度
以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图1所示的平面直角坐标系．
图1
(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0.
(2)竖直方向：只受重力，所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt.
(3)合速度
大小：v＝＝；
方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角)．
（2023春 汉中期末）物体从某一高度处水平抛出，其初速度为v0，一段时间后物体运动方向与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则物体运动的时间为（ ）
A． B． C． D．
（2023春 驻马店期末）一质量为m的小物体，从离地高度为h处，以初速度v0水平抛出，运动过程中不考虑空气阻力的影响。则物体落地时速度与水平方向夹角θ的大小取决于（ ）
A．v0 B．h C．v0和h D．m、v0和h
知识点2平抛运动的位移与轨迹
1．平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．
2．平抛运动的规律
速度 位移
水平分运动 vx＝v0 x＝v0t
竖直分运动 vy＝gt y＝gt2
合运动 大小：v＝ 方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝＝ 大小：s＝ 方向：与水平方向夹角为α，tan α＝＝
图示
3.平抛运动的两个推论
(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α.
证明：因为tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α.
(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．
证明：如上图所示，P点速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝v0t.
可见AB＝OB.
（2023 日照开学）以速度v0水平抛出一小球，从抛出到某时刻，小球竖直分位移的大小与水平分位移的大小之比为，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球运动的时间为
B．此时小球的速度方向与位移方向相同
C．此时小球的速度大小为2v0
D．此时小球的竖直分速度大小是水平分速度大小的2倍
（2023春 安康期末）现代都市高楼林立，高楼出现火情时需要一种高架水炮消防车。现距水平地面65m高的某楼房出现火情，消防员紧急出动救援，已知高架水炮消防车的水炮炮口距离水平地面61.8m，到起火房间的水平距离为4.8m，水柱刚好从起火房间的窗户垂直打入，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，则水炮炮口的水流速度为（ ）
A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．15m/s
（2023秋 汉中月考）飞纸飞机是童年的美好回忆。有一纸飞机以5m/s的速度从距地面5m高处水平飞出，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，则纸飞机落在水平地面上时的位移是（ ）
A．5m B．10m C．15m D．5m
（2023春 揭阳期末）如图所示，一只猴子在石台右端M点以20m/s的水平速度向右跳向大树的枝干，落在了大树左侧枝干的P点。N为枝干上的一点，M、N的连线水平，已知PN与水平方向的夹角为53°，P、N间的竖直距离为5m，可将猴子视为质点，不计空气阻力，取g＝10m/s ，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则M、N之间的距离为（ ）
A．20m B．17.25m C．16.25m D．15m
（2023春 和平区期末）如图甲所示，将乒乓球发球机固定在左侧桌面边缘的中央，使乒乓球沿中线方向水平抛出，发球的高度H和球的初速度v0可调节，忽略空气阻力，则（ ）
A．保持H不变，v0越大，乒乓球在空中运动的时间越长
B．保持H不变，v0越大，乒乓球在空中运动的时间越短
C．保持v0不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越大
D．保持v0不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越小
知识点3 一般的抛体运动
1．斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
2.斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图所示)
斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动．
(1)速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ
vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt
(2)位移公式：x＝v0cos θ·t
y＝v0sin θ·t－gt2
(3)当vy＝0时，v＝v0x＝v0cos θ，物体到达最高点hmax＝＝.
[深度思考] 以初速度v0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出一小球，当θ角为多大时，水平位移(射程)最大？
（2023 西乡县校级开学）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度、不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（ ）
A．相邻位置运动员重心的加速度相同
B．运动员在A、D位置时重心的速度相同
C．运动员从A到B和从C到D的时间相同
D．运动员重心位置的最高点时速度为零
（2023春 丽水期末）图中的虚线为某同学投出篮球的运动轨迹，下列四幅图中能正确表示篮球在图示位置时加速度方向的是（不计空气阻力）（ ）
A． B．
C． D．
（2023春 十堰期末）在某次投篮表演中，篮球被斜向上抛出后准确落入篮筐。这次投篮时，篮球出手时的位置和篮筐恰好在同一水平面上。若篮球出手后到落入篮筐前在空中运动的时间为t，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则篮球落入篮筐前距篮筐的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
（2023春 巴彦淖尔期末）如图所示，运动员将铅球（可视为质点）从A点以方向与水平方向夹角为30°、大小v0＝6m/s的初速度抛出，经过最高点B后铅球落到水平地面，已知铅球从A点到落地运动的总时间为1s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．铅球经过B点时的速度大小为3m/s
B．A点距离水平地面的高度为2.45m
C．铅球落地时的速度大小为7m/s
D．铅球落地点离A点的水平距离为
（2023春 高州市期末）如图所示，把石块从高处抛出，初速度大小v0，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为α（0＜α＜90°），石块最终落在水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，对于不同的抛射角α，下列说法正确的是（ ）
A．抛出石块的落地时间为
B．抛出石块达到最高点的时间为
C．抛出石块在空中的加速度为g
D．抛出石块在最高点的速度为0
（2023 浙江开学）2023年苏迪曼杯羽毛球比赛在中国苏州举行，中国队与韩国队之间的决赛于5月21日下午14时开始，经过3个小时的激烈角逐以总比分3：0战胜韩国队，获得冠军。男单选手石宇奇扣球瞬间球速达400km/h，下列说法正确的是（ ）
A．5月21日下午14时指的是时间间隔
B．扣球球速400km/h指的是平均速度
C．研究羽毛球的运动线路时可以把羽毛球看成质点
D．羽毛球在空中的运动是抛体运动
（2023 广西开学）打篮球是很多同学喜爱的运动，假设某次篮球比赛小明先后两次在不同地点投篮得分。简化模型如图所示，两次投篮时篮球先后从A、B两点（相同高度）抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．从A点抛出时的初速度小于从B点抛出时的初速度
B．从B点抛出在最高点的速度比从A点抛出在最高点的速度小
C．A、B落入篮筐时速度大小相同
D．从抛出到落入篮筐，从B点抛出用时较长
（2023春 宁德期末）射艺是中国传统的射箭运动，是由历代儒家学说推崇的六艺之一的“射”发展而来。在一次射艺表演中，一名射者在同一位置沿水平方向先后射出甲、乙两支箭矢，落在正前方靶上，如图所示。空气阻力不计，则（ ）
A．甲箭矢的运动时间比乙箭矢的长
B．甲箭矢的运动时间等于乙箭矢的运动时间
C．甲箭矢的初速度比乙箭矢的大
D．甲箭矢的初速度等于乙箭矢的初速度
（2023春 吉林期末）如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，AB是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．物体在C点速度为零
B．物体在A点速度与物体在B点速度相同
C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
（2023春 青羊区校级期中）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，|AB|＝2|AD|＝2|AA1|，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内（包括边界）分别沿不同方向水平抛出，落点都在A1B1C1D1范围内（包括边界）。不计空气阻力，则小球（ ）
A．抛出速度最大时落在B1点
B．抛出速度最小时落在D1点
C．若小球在平面AA1C1C内运动，则小球通过连线AC1时的速度方向相同
D．从抛出到落在B1D1线段上任何一点所需的时间都不相等
（2023春 潍坊期末）如图所示的正方体空间，其面ABCD水平。现将一小球先后两次从A点水平抛出，当以速度v1沿AC方向抛出时打在C′点，且在C′点的速度与竖直方向夹角为θ1；当以速度v2沿AD方向抛出时打在DD′中点E，且在E点的速度与竖直方向夹角为θ2。不计空气阻力，则（ ）
A．v1：v2＝1：1 B．
C．tanθ1：tanθ2＝1：1 D．
（2023春 乌鲁木齐期末）如图所示，从地面上方某点将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出．小球经过1s落地。不计空气阻力，取g＝10m/s2，则可求出（ ）
A．小球抛出时离地面的高度是5m
B．小球从抛出点到落地点的水平距离是20m
C．小球落地时速度的大小是20m/s
D．小球落地时速度的方向与水平地面成60°角
（2023春 汉滨区期末）把一小球从离地面h＝5m处，以v0＝10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力（g＝10m/s2）．求：
（1）小球在空中飞行的时间．
（2）小球落地点离抛出点的水平距离．
（3）小球落地时的速度．
（2023春 依兰县期末）如图，某一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球的速度与水平方向的夹角为45°，在B点小球的速度与水平方向的夹角为60°，空气阻力忽略不计，g＝10m/s2，
求：（1）小球在B点的速度大小
（2）A、B两点间水平距离XAB的值
（2023春 碑林区校级月考）2022年冬奥会首钢滑雪大跳台上，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的A点水平飞出，落到斜坡上的B点。AB两点间的竖直高度h＝15m，斜坡与水平方向的夹角α＝45°，不计空气阻力，g＝10m/s2。求：
（1）运动员在空中的飞行时间为多少秒？
（2）运动员刚落到B点时的速度大小为多少？
（3）求此段时间内运动员发生的位移。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
5.4 抛体运动的规律
学习目标 核心素养
1.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析平抛运动. 2.理解平抛运动的规律，会确定平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线． 3.熟练运用平抛运动规律解决相关问题. 4.应用平抛运动的重要推论解决相关问题. 5.了解一般抛体运动，掌握处理抛体运动的一般方法． 1、物理观念：平抛运动和斜抛运动。 2、科学思维：利用运动的分解思想推导平抛运动的轨迹方程。 3、科学探究：实验探究抛体运动的规律。 4、科学态度与责任：能利用抛体运动的规律解决生活中平抛运动、斜抛运动的问题。
知识点1 平抛运动的速度
以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图1所示的平面直角坐标系．
图1
(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0.
(2)竖直方向：只受重力，所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt.
(3)合速度
大小：v＝＝；
方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角)．
（2023春 汉中期末）物体从某一高度处水平抛出，其初速度为v0，一段时间后物体运动方向与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则物体运动的时间为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：当物体运动方向与水平方向的夹角为30°时，则竖直速度
vy＝v0tan30°
根据vy＝gt
可得
故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023春 驻马店期末）一质量为m的小物体，从离地高度为h处，以初速度v0水平抛出，运动过程中不考虑空气阻力的影响。则物体落地时速度与水平方向夹角θ的大小取决于（ ）
A．v0 B．h C．v0和h D．m、v0和h
【解答】解：由h
可得t
竖直方向的分速度：vy＝gt
设物体落地时速度与水平方向夹角为θ，则，可知θ的大小取决于v0和h。故C正确，ABD错误。
故选：C。
知识点2平抛运动的位移与轨迹
1．平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．
2．平抛运动的规律
速度 位移
水平分运动 vx＝v0 x＝v0t
竖直分运动 vy＝gt y＝gt2
合运动 大小：v＝ 方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝＝ 大小：s＝ 方向：与水平方向夹角为α，tan α＝＝
图示
3.平抛运动的两个推论
(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α.
证明：因为tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α.
(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．
证明：如上图所示，P点速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝v0t.
可见AB＝OB.
（2023 日照开学）以速度v0水平抛出一小球，从抛出到某时刻，小球竖直分位移的大小与水平分位移的大小之比为，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球运动的时间为
B．此时小球的速度方向与位移方向相同
C．此时小球的速度大小为2v0
D．此时小球的竖直分速度大小是水平分速度大小的2倍
【解答】解：A．小球竖直分位移的大小与水平分位移的大小之比为 ，则有
解得
故A正确；
B．因为速度与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，所以小球的速度方向与位移方向不相同，故B错误；
C．由选项A可得v0＝gt
此时小球的速度大小为
故C错误；
D．竖直分速度vy＝gt＝v0
此时小球的竖直分速度大小是水平分速度大小相等，故D错误。
故选：A。
（2023春 安康期末）现代都市高楼林立，高楼出现火情时需要一种高架水炮消防车。现距水平地面65m高的某楼房出现火情，消防员紧急出动救援，已知高架水炮消防车的水炮炮口距离水平地面61.8m，到起火房间的水平距离为4.8m，水柱刚好从起火房间的窗户垂直打入，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，则水炮炮口的水流速度为（ ）
A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．15m/s
【解答】解：将水在空中的逆过程看作是平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
水平方向做匀速直线运动，则有x＝v0t
据题有：Δh＝65m﹣61.8m＝3.2m，x＝4.8m，代入上式解得：t＝0.8s，水炮炮口的水流的水平速度
竖直速度：vy＝gt，解得：vy＝8m/s
则水炮炮口的水流速度
，解得：v＝10m/s，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023秋 汉中月考）飞纸飞机是童年的美好回忆。有一纸飞机以5m/s的速度从距地面5m高处水平飞出，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，则纸飞机落在水平地面上时的位移是（ ）
A．5m B．10m C．15m D．5m
【解答】解：纸飞机做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由，得：t＝1s，
水平方向做匀速直线运动，x＝vt＝5m，所以纸飞机落在水平地面上时的位移是，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023春 揭阳期末）如图所示，一只猴子在石台右端M点以20m/s的水平速度向右跳向大树的枝干，落在了大树左侧枝干的P点。N为枝干上的一点，M、N的连线水平，已知PN与水平方向的夹角为53°，P、N间的竖直距离为5m，可将猴子视为质点，不计空气阻力，取g＝10m/s ，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则M、N之间的距离为（ ）
A．20m B．17.25m C．16.25m D．15m
【解答】解：猴子做平抛运动，则有
xP＝v0t
代入数据解得
t＝1s
xP＝20m
根据几何关系有
代入数据解得
xMN＝16.25m
故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023春 和平区期末）如图甲所示，将乒乓球发球机固定在左侧桌面边缘的中央，使乒乓球沿中线方向水平抛出，发球的高度H和球的初速度v0可调节，忽略空气阻力，则（ ）
A．保持H不变，v0越大，乒乓球在空中运动的时间越长
B．保持H不变，v0越大，乒乓球在空中运动的时间越短
C．保持v0不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越大
D．保持v0不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越小
【解答】解：AB、乒乓球在空中做平抛运动，有H，解得t，可知乒乓球在空中运动的时间由下落的高度决定，H不变，则乒乓球在空中下落的时间不变，故AB错误；
CD、物体落在桌面瞬间的速度为v，保持v0不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越大，故C正确，D错误。
故选：C。
知识点3 一般的抛体运动
1．斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
2.斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图所示)
斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动．
(1)速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ
vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt
(2)位移公式：x＝v0cos θ·t
y＝v0sin θ·t－gt2
(3)当vy＝0时，v＝v0x＝v0cos θ，物体到达最高点hmax＝＝.
[深度思考] 以初速度v0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出一小球，当θ角为多大时，水平位移(射程)最大？
（2023 西乡县校级开学）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度、不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（ ）
A．相邻位置运动员重心的加速度相同
B．运动员在A、D位置时重心的速度相同
C．运动员从A到B和从C到D的时间相同
D．运动员重心位置的最高点时速度为零
【解答】解：A．运动员的重心做斜抛运动，由于运动员始终只受重力作用，所以相邻位置运动员重心的加速度相同，均等于重力加速度，故A正确；
B．由于A和D处于同一水平高度，则根据斜抛运动的对称性可知，运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但方向不同，故B错误；
C．由图可知运动员从A到B的时间等于4倍曝光时间间隔，从C到D的时间等于5倍曝光时间间隔，两段时间不相等，故C错误；
D．运动员重心位置的最高点时，速度沿水平方向，不为零，故D错误。
故选：A。
（2023春 丽水期末）图中的虚线为某同学投出篮球的运动轨迹，下列四幅图中能正确表示篮球在图示位置时加速度方向的是（不计空气阻力）（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：斜向上抛出的篮球只受方向竖直向下重力作用，故加速度a竖直向下，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023春 十堰期末）在某次投篮表演中，篮球被斜向上抛出后准确落入篮筐。这次投篮时，篮球出手时的位置和篮筐恰好在同一水平面上。若篮球出手后到落入篮筐前在空中运动的时间为t，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则篮球落入篮筐前距篮筐的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：篮球出手时的位置和篮筐恰好在同一水平面上，可知篮球做斜抛运动，从篮球出手到篮球到达最高点，和篮球从最高点到落入篮筐两个过程具有对称性，时间相等，即都为，而篮球从最高点到落入篮筐的过程中，竖直方向做自由落体运动，则有
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023春 巴彦淖尔期末）如图所示，运动员将铅球（可视为质点）从A点以方向与水平方向夹角为30°、大小v0＝6m/s的初速度抛出，经过最高点B后铅球落到水平地面，已知铅球从A点到落地运动的总时间为1s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．铅球经过B点时的速度大小为3m/s
B．A点距离水平地面的高度为2.45m
C．铅球落地时的速度大小为7m/s
D．铅球落地点离A点的水平距离为
【解答】解：A．铅球经过B点时的速度大小为
vB＝v0cos30°＝6m/s
故A错误；
B．铅球从抛出点到达最高点的时间
s＝0.3s
铅球从最高点落地的时间
t2＝t﹣t1＝1s﹣0.3s＝0.7s
A点距离水平地面的高度为
解得h＝2m
故B错误；
C．铅球落地时的竖直速度大小为
vy＝gt2＝10×0.7m/s＝7m/s
铅球落地时的速度大小为
解得v
故C错误；
D．铅球落地点离A点的水平距离为
x＝vBt＝31m
故D正确。
故选：D。
（2023春 高州市期末）如图所示，把石块从高处抛出，初速度大小v0，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为α（0＜α＜90°），石块最终落在水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，对于不同的抛射角α，下列说法正确的是（ ）
A．抛出石块的落地时间为
B．抛出石块达到最高点的时间为
C．抛出石块在空中的加速度为g
D．抛出石块在最高点的速度为0
【解答】解：A．石块做斜上抛运动，落地时间大于，故A错误；
B．根据0＝vy﹣gt，vy＝v0sinα
解得，故B错误；
C．抛出石块在空中只受重力作用，加速度为g，故C正确；
D．抛出石块在最高点的速度为初速度水平方向的分速度vx＝v0cosα，故D错误。
故选：C。
（2023 浙江开学）2023年苏迪曼杯羽毛球比赛在中国苏州举行，中国队与韩国队之间的决赛于5月21日下午14时开始，经过3个小时的激烈角逐以总比分3：0战胜韩国队，获得冠军。男单选手石宇奇扣球瞬间球速达400km/h，下列说法正确的是（ ）
A．5月21日下午14时指的是时间间隔
B．扣球球速400km/h指的是平均速度
C．研究羽毛球的运动线路时可以把羽毛球看成质点
D．羽毛球在空中的运动是抛体运动
【解答】解：A．5月21日下午14时指的是时刻，故A错误；
B．扣球球速400km/h指的是瞬时速度，故B错误；
C．研究羽毛球的运动线路时，可以忽略羽毛球的大小和形状，把羽毛球看成质点，故C正确；
D．羽毛球在空中的运动时，受到重力和空气阻力，不是抛体运动，故D错误。
故选：C。
（2023 广西开学）打篮球是很多同学喜爱的运动，假设某次篮球比赛小明先后两次在不同地点投篮得分。简化模型如图所示，两次投篮时篮球先后从A、B两点（相同高度）抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．从A点抛出时的初速度小于从B点抛出时的初速度
B．从B点抛出在最高点的速度比从A点抛出在最高点的速度小
C．A、B落入篮筐时速度大小相同
D．从抛出到落入篮筐，从B点抛出用时较长
【解答】解：BC．由于两次投篮时篮球落入篮筐时的速度方向相同，设此时速度与水平方向的夹角为θ，则有
篮球从最高点到落入篮筐过程做平抛运动，竖直方向有
由图可知从A点抛出在最高点到落入篮筐下落的高度较大，落入篮筐时的竖直分速度vy较大，则水平速度vx较大，由于水平方向做匀速直线运动，即从B点抛出在最高点的速度比从A点抛出在最高点的速度小；篮球落入篮筐时速度大小为
可知A落入篮筐时速度大小大于B落入篮筐时速度大小，故B正确，C错误；
D．将A、B篮球的运动过程逆向看作是从篮筐沿同方向斜向上抛出的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点，因A水平位移较大，可知A的抛射速度较大，竖直方向的分速度也较大，最大高度较大，运动时间较长，故AB错误；故D错误；
A．从抛出到最高点可看成是逆向平抛运动，则抛出的初速度可表示为
由于A对应的水平速度较大，且A对应的上升高度较大，则竖直分速度v′y也较大，所以从A点抛出时的初速度大于从B点抛出时的初速度，故A错误。
故选：B。
（2023春 宁德期末）射艺是中国传统的射箭运动，是由历代儒家学说推崇的六艺之一的“射”发展而来。在一次射艺表演中，一名射者在同一位置沿水平方向先后射出甲、乙两支箭矢，落在正前方靶上，如图所示。空气阻力不计，则（ ）
A．甲箭矢的运动时间比乙箭矢的长
B．甲箭矢的运动时间等于乙箭矢的运动时间
C．甲箭矢的初速度比乙箭矢的大
D．甲箭矢的初速度等于乙箭矢的初速度
【解答】解：AB．箭矢在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有，则t，由图可知，甲箭矢的下落高度小于乙箭矢的下落高度，即甲箭矢的运动时间比乙箭矢的短。故AB错误；
CD．同理，箭矢水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t
解得
可知甲箭矢的初速度比乙箭矢的大。故C正确；D错误。
故选：C。
（2023春 吉林期末）如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，AB是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．物体在C点速度为零
B．物体在A点速度与物体在B点速度相同
C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
【解答】解：将小物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为匀减速直线运动。
A、C点的竖直速度为零，水平速度不是零，从C到B物体做的是平抛运动，故C点的速度不为零，故A错误。
B、任何曲线运动的瞬时速度方向都是沿着曲线在该点切线方向，可知，A点的速度斜向上，B的速度斜向下，故B错误；
C、因物体在水平方向不受外力，水平初速度不变；故物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度，故C错误；
D、平抛物体只受重力，故加速度等于重力加速度g，是个常数，故D正确。
故选：D。
（2023春 青羊区校级期中）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，|AB|＝2|AD|＝2|AA1|，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内（包括边界）分别沿不同方向水平抛出，落点都在A1B1C1D1范围内（包括边界）。不计空气阻力，则小球（ ）
A．抛出速度最大时落在B1点
B．抛出速度最小时落在D1点
C．若小球在平面AA1C1C内运动，则小球通过连线AC1时的速度方向相同
D．从抛出到落在B1D1线段上任何一点所需的时间都不相等
【解答】解：A．设平抛的水平位移为x，由于下落高度相同，故所用时间相同，抛出速度可表示为
落在C1点水平位移最大，因此抛出速度最大时落在C1点，故A错误；
B．水平位移小于A1D1时，比落在D1点抛出速度更小，落在A1点的抛出速度最小，故B错误；
C．类似于小球落在斜面上，若小球在平面AA1C1C内运动，则小球通过AC1时的位移方向均相同，由平抛运动推论可知，速度偏角α与位移偏角θ满足tanα＝2tanθ，故速度方向相同，故C正确；
D．设AA1高度为h，从抛出到落在B1D1线段上任何一点时，平抛运动竖直方向为自由落体运动，则
得
从抛出到落在B1D1线段上任何一点所需时间都相等，故D错误。
故选：C。
（2023春 潍坊期末）如图所示的正方体空间，其面ABCD水平。现将一小球先后两次从A点水平抛出，当以速度v1沿AC方向抛出时打在C′点，且在C′点的速度与竖直方向夹角为θ1；当以速度v2沿AD方向抛出时打在DD′中点E，且在E点的速度与竖直方向夹角为θ2。不计空气阻力，则（ ）
A．v1：v2＝1：1 B．
C．tanθ1：tanθ2＝1：1 D．
【解答】解：设正方体的棱长为a，由几何关系可知，当沿AC方向抛出时，水平位移为
则水平方向有
竖直方向有
解得：
在C′点时的竖直分速度为v1y
则有tanθ1
当沿AD方向抛出时，水平方向有
a＝v2t2
竖直方向有
v2y＝gt2
解得：，
则有
则v1：v2：1：1，tanθ1：tanθ2：1＝1：，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023春 乌鲁木齐期末）如图所示，从地面上方某点将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出．小球经过1s落地。不计空气阻力，取g＝10m/s2，则可求出（ ）
A．小球抛出时离地面的高度是5m
B．小球从抛出点到落地点的水平距离是20m
C．小球落地时速度的大小是20m/s
D．小球落地时速度的方向与水平地面成60°角
【解答】解：A、根据平抛运动的规律可得小球抛出时离地面的高度是：hm＝5m，故A正确；
B、小球从抛出点到落地点的水平距离是：x＝v0t＝10×1m＝10m，故B错误；
C、小球落地时竖直方向速度的大小是：vy＝gt＝10×1m/s＝10m/s
则小球落地时速度的大小是：vm/s＝10m/s，故C错误；
D、小球落地时速度的方向与水平地面成θ角，则有：tanθ1，解得：θ＝45°，故D错误。
故选：A。
（2023春 汉滨区期末）把一小球从离地面h＝5m处，以v0＝10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力（g＝10m/s2）．求：
（1）小球在空中飞行的时间．
（2）小球落地点离抛出点的水平距离．
（3）小球落地时的速度．
【解答】解：（1）小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据hgt2得
ts＝1s
（2）小球落地点离抛出点的水平距离x＝v0t＝10×1m＝10m
（3）小球落地时竖直分速度vy＝gt＝10×1m/s＝10m/s
所以落地时速度大小vm/s＝10m/s
落地速度与水平方向夹角的正切tanα1，则α＝45°
故小球落地速度与水平方向夹角为45°。
（2023春 依兰县期末）如图，某一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球的速度与水平方向的夹角为45°，在B点小球的速度与水平方向的夹角为60°，空气阻力忽略不计，g＝10m/s2，
求：（1）小球在B点的速度大小
（2）A、B两点间水平距离XAB的值
【解答】解：（1）在B点根据运动的合成与分解可得：vB20m/s；
（2）在A点：
在B点；
所以小球从A到B的时间t
联立解得ts
A．B两点间水平距离XAB＝v0t＝10m。
（2023春 碑林区校级月考）2022年冬奥会首钢滑雪大跳台上，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的A点水平飞出，落到斜坡上的B点。AB两点间的竖直高度h＝15m，斜坡与水平方向的夹角α＝45°，不计空气阻力，g＝10m/s2。求：
（1）运动员在空中的飞行时间为多少秒？
（2）运动员刚落到B点时的速度大小为多少？
（3）求此段时间内运动员发生的位移。
【解答】解：（1）平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，则有：
解得运动员在空中的飞行时间为：；
（2）落到B点时，水平速度为：
代入数据解得：v0＝5m/s
竖直速度为vy＝gt＝10m/s＝10m/s
则运动员刚落到B点时的速度大小为；
（3）根据几何关系可得此段时间内运动员发生的位移s
代入数据解得：x。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
