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7.4 宇宙航行
学习目标 核心素养
1.掌握求解第一宇宙速度的两种方法，知道三个宇宙速度的含义. 2.了解人造地球卫星的历史及现状，知道人造卫星的特点． 1、物理观念：三个宇宙速度、同步卫星。 2、科学思维：人造卫星的发射原理。 3、科学探究：牛顿的关于人造卫星的设想。 4、科学态度与责任：我国和世界航天事业发展的历史和前景，了解神舟飞船、空间站的发射与运行。
知识点1 宇宙速度
1．第一宇宙速度的推导
(1)已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于地球半径R，由＝m，可得v＝.
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由mg＝m得：v＝.
2．三个宇宙速度及含义
数值 意义
第一宇宙速度 7.9 km/s 物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度 11.2 km/s 在地面附近发射飞行器使其克服地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇宙速度 16.7 km/s 在地面附近发射飞行器使其挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度
（2023春 江岸区期末）下面说法正确的是（ ）
A．行星绕太阳运动时，经过近日点的速度小于经过远日点的速度
B．“嫦娥五号”的发射速度介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间
C．卡文迪什用实验的方法测出引力常量 G，因此被称为“第一个称量地球质量的人”
D．开普勒通过“月一地检验”验证了重力与地球对月亮的引力是同一性质的力
（2023春 雁塔区期末）关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．发射人造地球卫星所需要的最小发射速度
B．地球圆形轨道上卫星的最小环绕速度
C．脱离地球束缚的最小速度
D．大小为7.9m/s
（2023春 兴庆区校级期末）对于宇宙速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．月球探测器“嫦娥五号”的发射速度一定大于第二宇宙速度
B．火星探测器“天问一号”的发射速度必须大于第三宇宙速度
C．“实践23号”地球同步卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度
D．“天和号”空间站的运行速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
（2023 安徽开学）在半径为R的X星球探测过程中，某宇航员乘飞船来到该星球，宇航员在该星球表面让一个小球从离地（远小于R）高度由静止释放做自由落体运动，小球落到该星球表面时的速度与该星球的第一宇宙速度之比为（ ）
A． B． C． D．
（2023春 甘州区校级期中）人类探测某个未知星球，若探测器降落到未知星球表面后，从距未知星球表面高度为h处由静止释放一物体，测出物体落到未知星球表面的时间为t。已知未知星球半径为R，引力常量为G，将未知星球视为质量均匀分布的球体，通过以上物理量求得未知星球的第一宇宙速度为（ ）
A． B． C． D．
知识点2 人造地球卫星
1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功．
1．人造地球卫星
(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示．
(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心．
2．近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球
(1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期．
(2)同步卫星：位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星．
(3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空．
(4)月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍．
（2023 仪征市校级开学）格林童话《杰克与豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高。如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上。下列说法正确的是（ ）
A．果实3的向心加速度最大
B．果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行
C．果实2的运动周期大于果3的运动周期
D．果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
（2023春 连云港期末）2023年5月10日天舟六号货运飞船发射升空，进入预定轨道择机与空间站进行对接。如图所示对接前飞船与空间站均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．飞船内部的货物不受万有引力
B．飞船的加速度大于空间站的加速度
C．飞船运行的周期大于空间站的周期
D．飞船运行的速度大于第一宇宙速度
（2023春 项城市期末）2022年11月3日，中国空间站天和核心舱、问天实验舱顺利在轨完成“T”字基本构型。空间站绕地球做匀速圆周运动时，空间站与地心连线在t时间内转过的角度为θ，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，则空间站绕地球做圆周运动的线速度大小为（ ）
A． B． C． D．
（2023春 凉山州期中）卫星发射前，在赤道上随地球一起做匀速圆周运动，后来经火箭发射成为近地卫星，随后经多次变轨成为地球同步卫星。下列有关叙述正确的是（ ）
A．卫星在赤道上和成为近地卫星后的两种情形下做匀速圆周运动的线速度大小相等
B．卫星在赤道上和成为近地卫星后的两种情形下向心力大小相等
C．在三种情形下，物体成为近地卫星时做匀速圆周运动的角速度最小
D．物体在赤道上随地球自转的向心加速度比它成为同步卫星时的向心加速度小
（2023春 江北区校级期中）美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler186f.若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察，在行星表面h高度（远小于行星半径）处以初速度v水平抛出一个小球，测得水平位移为x。已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G。则下列说法错误的是（ ）
A．该行星表面的重力加速度为
B．该行星的质量为
C．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
D．该行星的第一宇宙速度
（2023 江苏开学）2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在空间站问天实验舱开讲，授课过程中，地面传输中心调用地球同步卫星“天链一号”03星和“天链二号”01星，为空间站提供天基测控和数据中继服务，如图所示。假设03星和01星在同一圆轨道上运行，则二者（ ）
A．运行时向心加速度相同
B．分布在我国不同城市的正上空
C．运行速度均小于第一宇宙速度
D．运行周期均小于近地卫星的周期
（2023春 吉安期末）厦门大学天文学系顾为民教授团队利用我国郭守敬望远镜积累的海量恒星光谱，发现了一个处于宁静态的中子星与红矮星组成的双星系统，质量比约为2：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，研究成果于2022年9月22日发表在《自然 天文》期刊上。则此中子星绕O点运动的（ ）
A．角速度大于红矮星的角速度
B．轨道半径小于红矮星的轨道半径
C．向心力大小约为红矮星的2倍
D．线速度大于红矮星的线速度
（2023春 黎川县校级期末）如图所示，A、B、C是三颗人造地球卫星，它们轨道半径的关系为rA＝rB＜rC，下列说法正确的是（ ）
A．它们的速度关系vA＝vB＞vC
B．A、B的质量一定相等
C．它们的周期关系TA＝TB＞TC
D．它们的角速度关系ωA＝ωB＜ωC
（2023 零陵区校级开学）北斗卫星导航系统（BDS）是我国自行研制的全球卫星导航系统，2020年我国已发送了北斗系统最后一颗卫星，从此北斗卫星导航系统形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，（忽略地球自转）则（ ）
A．卫星a的向心加速度大于地球表面重力加速度
B．卫星a的加速度大于b的加速度
C．卫星b的周期大于24h
D．卫星a的角速度小于c的角速度
（2023 浙江开学）2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。神舟十六号载人飞船入轨后，于5月30日16时29分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．“16时29分”指的是时间间隔
B．天和核心舱绕地球运动时，必定受到地球引力的作用
C．对接后，“神舟十六号”与“天和核心舱”之间是相对运动的
D．“神舟十六号”与“天和核心舱”对接时，神舟十六号可视为质点
（2023 丰城市校级开学）有科幻作品提及太空电梯，设想中太空电梯可连接地球赤道上的固定基地与其正上方同步轨道上的空间站B，现升降舱A因出现故障被迫留在图示位置，下列说法正确的是（ ）
A．太空电梯上各点线速度大小均相同
B．升降舱A的角速度大于空间站B的角速度
C．升降舱A的周期等于空间站B的周期
D．若升降舱A突然脱离电梯，将做离心运动
（2023 广东）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（ ）
A．周期为2t1﹣t0
B．半径为
C．角速度的大小为
D．加速度的大小为
（2023 海淀区校级开学）卫星A在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运动的周期与地球的自转周期T0相同；卫星B绕地球的表面附近做匀速圆周运动；物体C位于地球的赤道上，相对地面静止，地球的半径为R．则有（ ）
A．卫星A与卫星B的线速度之比是
B．卫星A与物体C的向心加速度之比是
C．卫星B与物体C的向心加速度之比是1
D．地球表面的重力加速度是
（2023春 陇南期末）北京时间2023年5月11日5时16分，世界现役货运能力最大、在轨支持能力最全的货运飞船——“天舟六号“入轨后顺利完成状态设置，成功对接于空间站“天和”核心舱后向端口。已知“天舟六号”与空间站构成的组合体运行的轨道半径为6800km，地球静止轨道卫星运行的轨道半径为4200km，关于该组合体的运动说法正确的是（ ）
A．该组合体运行的线速度大于第一宇宙速度
B．该组合体运行的周期大于地球静止轨道卫星运行的周期
C．该组合体运行的线速度大于地球静止轨道卫星运行的线速度
D．该组合体运行时的向心加速度小于地球静止轨道卫星运行时的向心加速度
（2023春 袁州区校级期末）“天问一号”于2020年7月23日成功发射，经过多次变轨，于2021年5月15日成功着陆火星，着陆后“祝融号”火星车成功传回遥测信号。已知“天问一号”在距火星表面高度为h的圆形轨道上运行的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转的影响，则以下说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在地球上的发射速度等于第三宇宙速度
B．“天问一号”在着陆火星的过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒
C．火星的平均密度为
D．火星的第一宇宙速度为
（2023春 无锡期末）我国成功了发射火星探测器“天问一号”，假设“天问一号”贴近火星表面绕其做匀速圆周运动。已知火星的质量为M，半径为R，火星自转周期为T，万有引力常量为G。求：
（1）若忽略火星自转影响，火星表面的重力加速度g；
（2）“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动的线速度v；
（3）若发射一颗火星同步卫星，则火星同步卫星距火星的高度H？
（2023春 海淀区校级期中）我国航天事业取得了令世界瞩目的成就，其中嫦娥三号探测器于2013年12月2日凌晨1：30分在四川省西昌卫星发射中心发射，2013年12月6日傍晚17时53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道，它绕月球运行的轨道可近似看作圆，如图。设嫦娥三号运行的轨道半径为r，周期为T，月球半径为R。
（1）嫦娥三号做匀速圆周运动的速度大小；
（2）月球表面的重力加速度g月；
（3）月球的第一宇宙速度多大？
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7.4 宇宙航行
学习目标 核心素养
1.掌握求解第一宇宙速度的两种方法，知道三个宇宙速度的含义. 2.了解人造地球卫星的历史及现状，知道人造卫星的特点． 1、物理观念：三个宇宙速度、同步卫星。 2、科学思维：人造卫星的发射原理。 3、科学探究：牛顿的关于人造卫星的设想。 4、科学态度与责任：我国和世界航天事业发展的历史和前景，了解神舟飞船、空间站的发射与运行。
知识点1 宇宙速度
1．第一宇宙速度的推导
(1)已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于地球半径R，由＝m，可得v＝.
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由mg＝m得：v＝.
2．三个宇宙速度及含义
数值 意义
第一宇宙速度 7.9 km/s 物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度 11.2 km/s 在地面附近发射飞行器使其克服地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇宙速度 16.7 km/s 在地面附近发射飞行器使其挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度
（2023春 江岸区期末）下面说法正确的是（ ）
A．行星绕太阳运动时，经过近日点的速度小于经过远日点的速度
B．“嫦娥五号”的发射速度介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间
C．卡文迪什用实验的方法测出引力常量 G，因此被称为“第一个称量地球质量的人”
D．开普勒通过“月一地检验”验证了重力与地球对月亮的引力是同一性质的力
【解答】解：A、根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在近日点速度大于远日点的速度，故A错误；
B、“嫦娥五号”的发射速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，故B错误；
C、卡文迪许利用扭秤实验首次测出了引力常量的数值，因此被称为“第一个称量地球质量的人”，故C正确；
D、牛顿通过“月一地检验”验证了重力与地球对月亮的引力是同一性质的力，故D错误。
故选：C。
（2023春 雁塔区期末）关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．发射人造地球卫星所需要的最小发射速度
B．地球圆形轨道上卫星的最小环绕速度
C．脱离地球束缚的最小速度
D．大小为7.9m/s
【解答】解：第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大环绕速度，是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，大小为7.9km/s，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2023春 兴庆区校级期末）对于宇宙速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．月球探测器“嫦娥五号”的发射速度一定大于第二宇宙速度
B．火星探测器“天问一号”的发射速度必须大于第三宇宙速度
C．“实践23号”地球同步卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度
D．“天和号”空间站的运行速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
【解答】解：A.第二宇宙速度为脱离地球引力束缚的发射速度，月球探测器“嫦娥五号”需要登陆月球，而月球是地球的一颗卫星，因此月球探测器“嫦娥五号”的发射速度一定小于第二宇宙速度，故A错误；
B.第三宇宙速度为脱离太阳引力束缚的发射速度，火星探测器“天问一号”需要登陆火星，而火星是太阳的一颗卫星，因此火星探测器“天问一号”的发射速度一定小于第三宇宙速度，故B错误；
CD.第一宇宙速度为最大环绕速度，故”实践23号”地球同步卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度，“天和号”空间站的运行速度小于7.9km/s，故C正确，D错误；
故选：C。
（2023 安徽开学）在半径为R的X星球探测过程中，某宇航员乘飞船来到该星球，宇航员在该星球表面让一个小球从离地（远小于R）高度由静止释放做自由落体运动，小球落到该星球表面时的速度与该星球的第一宇宙速度之比为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：设该星球表面的重力加速度为gx，在星球表面，忽略星球自转
解得
根据自由落体运动公式，小球落到星球表面的速度
星球的第一宇宙速度为v1，在星球表面附近，万有引力提供向心力
解得
联立得，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023春 甘州区校级期中）人类探测某个未知星球，若探测器降落到未知星球表面后，从距未知星球表面高度为h处由静止释放一物体，测出物体落到未知星球表面的时间为t。已知未知星球半径为R，引力常量为G，将未知星球视为质量均匀分布的球体，通过以上物理量求得未知星球的第一宇宙速度为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据自由落体运动的规律知：
hgt2
卫星的重力提供向心力：
mg＝m
联立得该星球的第一宇宙速度：v，故C正确，ABD错误。
故选：C。
知识点2 人造地球卫星
1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功．
1．人造地球卫星
(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示．
(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心．
2．近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球
(1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期．
(2)同步卫星：位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星．
(3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空．
(4)月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍．
（2023 仪征市校级开学）格林童话《杰克与豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高。如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上。下列说法正确的是（ ）
A．果实3的向心加速度最大
B．果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行
C．果实2的运动周期大于果3的运动周期
D．果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
【解答】解：A、三颗果实随地球一起自转，角速度相等。根据a＝ω2r可知，果实1的轨道半径最大，则果实1的向心加速度最大，故A错误；
B、果实2在地球同步轨道上，可知果实2受到的万有引力等于随地球自转所需的向心力，所以果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行，故B正确；
C、三颗果实随地球一起自转，角速度相等，根据可知，果实2的运动周期等于果3的运动周期，故C错误；
D、对于果实2，有：
对于果实1，有：
可知果实1受到的万有引力不足以提供果实1随地球自转所需的向心力，所以果实1成熟自然脱离豆秧后，将做离心运动，故D错误。
故选：B。
（2023春 连云港期末）2023年5月10日天舟六号货运飞船发射升空，进入预定轨道择机与空间站进行对接。如图所示对接前飞船与空间站均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．飞船内部的货物不受万有引力
B．飞船的加速度大于空间站的加速度
C．飞船运行的周期大于空间站的周期
D．飞船运行的速度大于第一宇宙速度
【解答】解：A．飞船内部的货物受万有引力作用，作为其做匀速圆周运动的向心力，故A错误；
BC．由万有引力作为向心力，根据牛顿第二定律可得：
解得：，
由上述表达式可知飞船的轨道半径较小，可知飞船的加速度大于空间站的加速度，飞船运行的周期小于空间站的周期，故B正确，C错误；
D．第一宇宙速度为卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，飞船运行的速度小于第一宇宙速度，故D错误。
故选：B。
（2023春 项城市期末）2022年11月3日，中国空间站天和核心舱、问天实验舱顺利在轨完成“T”字基本构型。空间站绕地球做匀速圆周运动时，空间站与地心连线在t时间内转过的角度为θ，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，则空间站绕地球做圆周运动的线速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：地球表面重力加速度为g，对地球表面的物体，则有
设空间站距离地球表面的高度为h，由万有引力提供向心力，可得
空间站绕地球转动的线速度大小为
又
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023春 凉山州期中）卫星发射前，在赤道上随地球一起做匀速圆周运动，后来经火箭发射成为近地卫星，随后经多次变轨成为地球同步卫星。下列有关叙述正确的是（ ）
A．卫星在赤道上和成为近地卫星后的两种情形下做匀速圆周运动的线速度大小相等
B．卫星在赤道上和成为近地卫星后的两种情形下向心力大小相等
C．在三种情形下，物体成为近地卫星时做匀速圆周运动的角速度最小
D．物体在赤道上随地球自转的向心加速度比它成为同步卫星时的向心加速度小
【解答】解：A．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力有：，可得：，所以轨道半径越大，线速度越小。而地球赤道上的物体转动的角速度和地球同步卫星的角速度相同，又v＝ωr，可知地球同步卫星的线速度大于地球赤道上的物体随地球自转时的线速度，而近地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则可知近地卫星的线速度大于同步卫星的线速度，故A错误；
BC．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力可得mrω2，解得：，轨道半径越大，角速度越小，则同步卫星的角速度小于近地卫星的角速度，而同步卫星的角速度等于地球赤道上物体的角速度，故可知近地卫星的角速度大于地球赤道上物体的角速度，即近地卫星的角速度在三者之间最大，而向心加速度，则可知，近地卫星的向心加速度大于在赤道上时的向心加速度，故BC错误；
D．由可知，物体在赤道上随地球自转的角速度等于同步卫星的角速度，但是同步卫星的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的轨道半径，因此物体在赤道上随地球自转的向心加速度比它成为同步卫星时的向心加速度小，故D正确。
故选：D。
（2023春 江北区校级期中）美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler186f.若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察，在行星表面h高度（远小于行星半径）处以初速度v水平抛出一个小球，测得水平位移为x。已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G。则下列说法错误的是（ ）
A．该行星表面的重力加速度为
B．该行星的质量为
C．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
D．该行星的第一宇宙速度
【解答】解：A、根据平抛运动的规律可知：，x＝vt解得：，故A正确；
B、根据，得行星的质量为：，故B正确；
C、根据及GM＝gR2，解得：，故C正确；
D、根据得行星的第一宇宙速度为：，故D错误；
本题选错误的，故选：D。
（2023 江苏开学）2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在空间站问天实验舱开讲，授课过程中，地面传输中心调用地球同步卫星“天链一号”03星和“天链二号”01星，为空间站提供天基测控和数据中继服务，如图所示。假设03星和01星在同一圆轨道上运行，则二者（ ）
A．运行时向心加速度相同
B．分布在我国不同城市的正上空
C．运行速度均小于第一宇宙速度
D．运行周期均小于近地卫星的周期
【解答】解：A．由
可得
可知03星和01星运行时向心加速度大小相等，但方向时刻指向轨道圆心，方向并不相同，所以运行时向心加速度相同，故A错误；
B．同步卫星的轨道半径一定相同，并且卫星相对地面静止，与地球自转方向相同，故轨道一定与赤道在同一平面内，不可能在我国任何城市的正上空，故B错误；
C．由
可得
可见轨道半径越大线速度越小，03星和01星轨道半径大于近地卫星轨道半径，故03星和01星的运行速度均小于第一宇宙速度，故C正确；
D．由
可得
可见轨道半径越大周期越大，则03星和01星的运行周期大于近地卫星的周期，故D错误。
故选：C。
（2023春 吉安期末）厦门大学天文学系顾为民教授团队利用我国郭守敬望远镜积累的海量恒星光谱，发现了一个处于宁静态的中子星与红矮星组成的双星系统，质量比约为2：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，研究成果于2022年9月22日发表在《自然 天文》期刊上。则此中子星绕O点运动的（ ）
A．角速度大于红矮星的角速度
B．轨道半径小于红矮星的轨道半径
C．向心力大小约为红矮星的2倍
D．线速度大于红矮星的线速度
【解答】解：A、双星系统中，两星的角速度相等，即中子星绕O点运动的角速度等于红矮星的角速度，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力：，
解得：，即星体质量越大，轨道半径越小，根据题意中子星质量大，可知，中子星绕O点运动的轨道半径小于红矮星的轨道半径，故B正确；
C、双星系统中，有星体之间的万有引力提供向心力，可知，中子星绕O点运动的向心力大小等于红矮星的向心力大小，故C错误；
D、根据v＝ωr，根据上述，双星系统角速度相等，中子星的轨道半径小一些，则中子星绕O点运动的线速度小于红矮星的线速度，故D错误；
故选：B。
（2023春 黎川县校级期末）如图所示，A、B、C是三颗人造地球卫星，它们轨道半径的关系为rA＝rB＜rC，下列说法正确的是（ ）
A．它们的速度关系vA＝vB＞vC
B．A、B的质量一定相等
C．它们的周期关系TA＝TB＞TC
D．它们的角速度关系ωA＝ωB＜ωC
【解答】解：A、设地球质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r。
根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动所需要的向心力，有
解得卫星的线速度：
由它们轨道半径的关系为rA＝rB＜rC，可知vA＝vB＞vC，故A正确；
B、A、B两颗人造地球卫星的轨道半径相同，当其质量可以不同，故B错误；
C、根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动所需要的向心力，有
解得卫星的运行周期：，由它们轨道半径的关系为rA＝rB＜rC，可知TA＝TB＜TC，故C错误；
D、根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动所需要的向心力，有
解得卫星的角速度：，由它们轨道半径的关系为rA＝rB＜rC，可知ωA＝ωB＞ωC，故D错误。
故选：A。
（2023 零陵区校级开学）北斗卫星导航系统（BDS）是我国自行研制的全球卫星导航系统，2020年我国已发送了北斗系统最后一颗卫星，从此北斗卫星导航系统形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，（忽略地球自转）则（ ）
A．卫星a的向心加速度大于地球表面重力加速度
B．卫星a的加速度大于b的加速度
C．卫星b的周期大于24h
D．卫星a的角速度小于c的角速度
【解答】解：设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M。卫星绕地球匀速圆周运动时，有 Gmma＝mr＝mω2r
可得 v，a，T＝2π，ω
A、由于忽略地球自转，则地球表面处的重力加速度和近地卫星的加速度相等，由万有引力提供向心力
因为卫星a的半径大于近地卫星的半径，所以卫星a的向心加速度小于贴地卫星的向心加速度，故A错误；
B、卫星a与b的轨道半径相等，根据a，知卫星a与b的加速度大小相等，故B错误；
C、卫星a与b的轨道半径相等，根据T＝2π，知卫星a与b的周期相等，均为24h，故C错误；
D、卫星a的轨道半径大于卫星c的轨道半径，根据ω，知卫星a的角速度小于c的角速度，故D正确。
可得，轨道半径越大角速度越小，故卫星a的角速度小于c的角速度，故D正确。
故选：D。
（2023 浙江开学）2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。神舟十六号载人飞船入轨后，于5月30日16时29分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．“16时29分”指的是时间间隔
B．天和核心舱绕地球运动时，必定受到地球引力的作用
C．对接后，“神舟十六号”与“天和核心舱”之间是相对运动的
D．“神舟十六号”与“天和核心舱”对接时，神舟十六号可视为质点
【解答】解：A、“16时29分”指的是时刻，故A错误；
B、天和核心舱绕地球运动时，一定受到地球引力的作用，故B正确；
C、对接后，“神舟十六号”与“天和核心舱”之间再无相对运动，故两者相对静止，故C错误。
D、“神舟十六号”与“天和核心舱”对接时，神舟十六号大小形状不可忽略，不可视为质点，故D错误；
故选：B。
（2023 丰城市校级开学）有科幻作品提及太空电梯，设想中太空电梯可连接地球赤道上的固定基地与其正上方同步轨道上的空间站B，现升降舱A因出现故障被迫留在图示位置，下列说法正确的是（ ）
A．太空电梯上各点线速度大小均相同
B．升降舱A的角速度大于空间站B的角速度
C．升降舱A的周期等于空间站B的周期
D．若升降舱A突然脱离电梯，将做离心运动
【解答】解：AB、根据题意可知，太空电梯上各点角速度大小相同，则升降舱A的角速度等于空间站B的角速度，根据v＝rω可知，太空电梯上各点线速度大小不相同，故AB错误；
C、根据可知，升降舱A的周期等于空间站B的周期，故C正确；
D、根据可知，升降舱A所在位置的卫星角速度大于现在升降舱A的角速度，所以升降舱A突然脱离电梯，万有引力大于所需向心力，将做近心运动，故D错误。
故选：C。
（2023 广东）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（ ）
A．周期为2t1﹣t0
B．半径为
C．角速度的大小为
D．加速度的大小为
【解答】解：AC、根据图（b）可知，Q的亮度变化的周期为：T＝t1﹣t0
则角速度的大小为：
故AC错误；
B、行星P受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：
解得：r
故B正确；
D、行星P的加速度的大小为：a
故D错误；
故选：B。
（2023 海淀区校级开学）卫星A在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运动的周期与地球的自转周期T0相同；卫星B绕地球的表面附近做匀速圆周运动；物体C位于地球的赤道上，相对地面静止，地球的半径为R．则有（ ）
A．卫星A与卫星B的线速度之比是
B．卫星A与物体C的向心加速度之比是
C．卫星B与物体C的向心加速度之比是1
D．地球表面的重力加速度是
【解答】解：A、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：Gm，解得：v，卫星A与卫星B的线速度之比：，故A错误；
B、卫星A的周期与地球自转的周期相同，C位移赤道上相对地面静止，则A、C的周期相等，角速度ω相同，卫星A与物体C的向心加速度之比：，故B正确；
C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：Gmr，解得：T＝2π，由于A的轨道半径r大于B的轨道半径R，则TA＝T0＞TB，由于TA＝TC＝T0，则TC＞TB，ω，则：ωB＞ωC，B、C的轨道半径R相等，则卫星B与物体C的向心加速度之比：1，故C错误；
D、万有引力提供向心力，对卫星A，由牛顿第二定律得：Gmr，地球表面的物体受到的重力等于物体受到的万有引力，即：Gm′g，解得：g，故D正确；
故选：BD。
（2023春 陇南期末）北京时间2023年5月11日5时16分，世界现役货运能力最大、在轨支持能力最全的货运飞船——“天舟六号“入轨后顺利完成状态设置，成功对接于空间站“天和”核心舱后向端口。已知“天舟六号”与空间站构成的组合体运行的轨道半径为6800km，地球静止轨道卫星运行的轨道半径为4200km，关于该组合体的运动说法正确的是（ ）
A．该组合体运行的线速度大于第一宇宙速度
B．该组合体运行的周期大于地球静止轨道卫星运行的周期
C．该组合体运行的线速度大于地球静止轨道卫星运行的线速度
D．该组合体运行时的向心加速度小于地球静止轨道卫星运行时的向心加速度
【解答】解：A、第一宇宙速度是最大环绕速度，组合体绕地球运动，故该组合体运行的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力可得可知该组合体运行的线速度大于地球静止轨道卫星运行的线速度，故B正确；
C、根据开普勒第三定律可知该组合体运行的周期小于地球静止轨道 卫星运行的周期，故C错误；
D、根据牛顿第二定律可知该组合体运行时的向心加速度大于地球静止轨道卫星运行时的向心加速度，故D错误。
故选：B。
（2023春 袁州区校级期末）“天问一号”于2020年7月23日成功发射，经过多次变轨，于2021年5月15日成功着陆火星，着陆后“祝融号”火星车成功传回遥测信号。已知“天问一号”在距火星表面高度为h的圆形轨道上运行的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转的影响，则以下说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在地球上的发射速度等于第三宇宙速度
B．“天问一号”在着陆火星的过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒
C．火星的平均密度为
D．火星的第一宇宙速度为
【解答】解：A、卫星若以第三宇宙速度从地球发射出去，则卫星将会离开太阳系，绕着银河系做圆周运动，但“天问一号”并没有离开太阳系，故“天问一号”在地球上的发射速度小于第三宇宙速度，故A错误；
B、“天问一号”在着陆火星的过程中，引力做正功，则引力势能减小，动能增加，故B错误；
C、“天问一号”在距地面高h的轨道上做匀速圆周运动，则有：，得到：M，所以火星的平均密度ρ，故C错误；
D、根据选项A结论有：求得第一宇宙速度：v1，再将选项C的质量M代入得到：v1，故D正确。
故选：D。
（2023春 无锡期末）我国成功了发射火星探测器“天问一号”，假设“天问一号”贴近火星表面绕其做匀速圆周运动。已知火星的质量为M，半径为R，火星自转周期为T，万有引力常量为G。求：
（1）若忽略火星自转影响，火星表面的重力加速度g；
（2）“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动的线速度v；
（3）若发射一颗火星同步卫星，则火星同步卫星距火星的高度H？
【解答】解：（1）若忽略火星自转影响，根据万有引力等于重力得：
解得：火星表面的重力加速度g
（2）“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动轨道半径等于星球半径，根据万有引力提供向心力得：
解得：“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动的线速度v
（3）已知火星自转周期，根据万有引力提供向心力得：
解得：火星同步卫星距火星的高度H
（2023春 海淀区校级期中）我国航天事业取得了令世界瞩目的成就，其中嫦娥三号探测器于2013年12月2日凌晨1：30分在四川省西昌卫星发射中心发射，2013年12月6日傍晚17时53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道，它绕月球运行的轨道可近似看作圆，如图。设嫦娥三号运行的轨道半径为r，周期为T，月球半径为R。
（1）嫦娥三号做匀速圆周运动的速度大小；
（2）月球表面的重力加速度g月；
（3）月球的第一宇宙速度多大？
【解答】解：（1）嫦娥三号做匀速圆周运动线速度：v＝rω＝r
（2）由重力等于万有引力： ①
对于嫦娥三号由万有引力等于向心力： ②
由①②可得：g月
（3）第一宇宙速度为沿月表运动的速度：mg月得v
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